(3)の問題なんですが、最後に2をかけている理由が分かりません。どなたか教えてください🙏お願いいたします。

摩擦のない水平面上を速さで進んでい 33. と 質量mの物体を打ち、その進行方向を変える。 (1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと ころ、図のように、物体は60° だけ向きを変えて進んだ。 打った後の速度の大きさを, vを用いて表せ。 加えた力 の向き 120% 60 打つ前 (1)で加えた力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 (2) (3) 速さで進んできた物体を, 速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進 ませたい。このとき加える力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 また, その向きも求 めよ。 →例題6 ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。 ンE たと Us. 3 39

2分のルート3になる理由を教えてください！

264 次の関数のグラフをかけ。 *(1)_y=sin2(0+) (

物理　力のつり合いです⑴の丸がついているところまではわかりました。よって〜がわかりません教えてください！

182 力のつり合い 重さ Wの物体に糸 1,2を付けて鉛直方向 20 となす角 01, 02 の方向に引いて物体を静止させた。 次の(1), (2) 糸1 のとき, 糸 1,2が物体を引く張力の大きさをそれぞれ求めよ。 (1) 01=02= 30°のとき (2) 01 = 30° 02=45°のとき ‒‒‒‒‒‒‒‒ 0₁ 0₂ 「物体 W 糸2

やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

なぜ答えが5だとダメなんですか？ 5.0になる理由を教えてください！！

[知識 図のように 置かれた質量 1.0kg 64. 弾性力と垂直抗力 物体にばねを取りつける。 ばねの目然の長さを0.100m, ばね定 を4.9×102N/m, 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の各 問に答えよ。 (1) ばねを鉛直上向きに引いて, その長さ0.110mとしたとき, 物体がばねから受ける力の大きさは何N (2) (1)と同様に, ばねの長さが0.110mと物体が机から受 ける垂直抗力の大きさは何Nか。 ばねの長さは何mか。 ヒント (3) 物体が机からはなれる瞬間に垂直抗力がりとなる。 (3) ばねを引く力をさらに大きくしていくとやがて物体が机からはなれる。このとき EIGER 知識 65.3 力のつりあい た。 1,2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。 (1) (2) 30° 1 糸1 tig 図のように, 重さ10Nのおもりを 2本の糸でつるして静止させ 30° 糸2 10N T 32 Ⅰ章 運動とエネルギー '60° 糸 < ting 30° PO 2 |10N (3) 000000~ 45° ヒント 糸 CAN 68. 弾性力 内壁がなめ ける の力で水 重力加速月 糸 1 10N 糸2 (3) 69. 19 cm N₁-N (1) ヒント 名

（3）の解説の 丸打ってるところってなんでそうなるんですか？①のどの式をどう変形したらそうなるんですか？🙇🏻‍♀️

116 なめらかな面との斜め衝突 右図のようになめらか な水平面上を速さ2.4m/sで進む小球が, 鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ 30° 60°であった。 V (1) 衝突後の小球の速さを m/s] として,反発係数eを. を使って表せ。 C (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (3) (1) veはそれぞれいくらか。 壁 30° 60° センサー 36

（2）の解説の、赤線引いたところどういう事ですか？？🙇🏻‍♀️ あと、（2）の解説の最初の方に書いてある、 ｢これらは等しいので、｣っていうのはなんで分かるんですか、？🙇🏻‍♀️

116 なめらかな面との斜め衝突 右図のように, なめらか な水平面上を速さ 2.4m/sで進む小球が, 鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30° 60°であった。 (1) 衝突後の小球の速さをv[m/s] として,反発係数eをひ を使って表せ。 壁 2.4 30° 60° (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (3) (1) veはそれぞれいくらか。 センサー 36

アステロイドの赤い下線部をどう計算すれば良いかわからないです。θを二分のπにマイナス方向から近づけるという意味がちょっと想像しづらくて、正の無限に発散しそうだなと思いました。 どなたか解説お願い致します。

関数 Jx(0) = a cos³0 ly(0)=asin30 dx de x(0) = a cos3³ (0)= a cos³ 0 = x(0) (-8)=asin(™-0)=asin'0=31(日) よってSOS の部分は,軸対称である。 dy da (20) = a cos³ (20) = a cos³ 0 = x(0) y (2 - 0) = a sin³ (2 - 0) = -a sin³ 0 = − y(0) よって MOTO ゆえに考える. =-3a cos20 sin 0 dy do dr de dy lim 0+0 dr のとき dy lim 0-0 da =lim 0+←0 d.r de = lim (02)のグラフをかけ. アステロイド ( 星芒形) 3a sin 20 cos0 -3a cos20 sin 0 8=T sin O COS H -a =0 とすると900 dy do 1 0= の部分は,軸対称である. 0 dc do dy de = 0 。 (-sing) = !! = =3asin20 cos A 0 =18 0 0 0 sin 0 cos 0 3/4 : O 1 -a60 1 + [-] [-] →→ a= [cos(-0)=-cos0] [sin(™-0)=sin 0 ] a= [cos(2-0)= cos 0 ] [sin(29)=-sin 0 ] 20 0 0 examist.jp 0 N a 18=4 0= dy de =0 とすると 0=0.0 y = x 0=0.2 a まずは対称性を調べる - 0, 20 を代入すると, y 軸対称かつæ軸対称がわかる. グラフの概形を暗記していれば、 何を代入すれば対称性が示せるかはすぐわかる. このとき, cos (0) などの三角関数の変形が必要になる. 公式や変形法を忘れたならば、 最悪加法定理を適用すればよいことは盲点である. 加法定理より COS (0)= COST COS + in sin0 = cos ちなみに、 次のようにして直線y=xに関して対称であることも示すことができる. x(−0) = acos² (-0) = a sin³ 0 = y(0)

このような問題で青線で引いてあるように+2kπするのは何故ですか？ (ただ、解き方としてこのような問題はこうすれば良いと覚えてしまっているので理由を知りたいです!)

No.L □ (1) 2 ³ = 8 i 8=r(cos+ isin o) stick 1. v = 8 cos 0 = 0, sind = 1 0²0<2**4 0 = I <2才より 2 8.2. P₁² = 8( cos I-isin =) 2 2 2²r (cost) + isin 0 ) { / Z E 8²³= ²³ ( cos30 + isin 30) 8³-8/²71/ 1²³ (cos 30 + sin 30) = 8 (cossi) cf=6¹1; 2 √²³= 8, r= -2 + #t= 30 = 1 ₁ 1h (L) 2

V=の変形がうまくいきません。。。 どうしてこのような答えになるのですか？？？

d √√√3 2 onto √ I 1 -=-=-antro (√3+ = = =) = 2-13 mus+ L 2√5 -= m ( 56² ) 2 mus 2M (37) √3 -M²D = MU 4 = MV MV mus (351+√3)= V 2M +MV