どうしてx+yを図のようにかけるのですか？

別解 f(0) = cos0+sin0 は図のような値であるから, 0が全実数を動いたときの値域 W は, -√2≤ f(0) ≤√2 ( (cost, sine) -√2 (一一/) (1/27/2)) Of(0) 2 x+y=cos0+sin0

(2)の解答の赤く囲んだところがよく分かりません…

実戦 基礎問 可動台上の物体の運動 次の文中の 図に示すように、 傾き角0の斜面をもつ質 量Mの三角台を水平面上に置いた。 三角台 は固定されておらず, 水平面上を自由に動く ことができる。 静止している三角台の斜面上で,質量mの小物体を静かに放して滑らせ 24 ひ 小物体m 52 ] に適する式または語句を記入せよ。 た。 水平面および三角台の斜面はなめらかであるとし,重力加速度の大きさ をgとする 小物体が斜面上で高さんだけ滑り降りたとき, 小物体の三角台に対する相 対速度の大きさをv, 三角台の水平右向きの速さを Vとすると, この過程で (1)で,運動エネルギーの増加量は (2) (2) が成り立つ。 の位置エネルギーの減少量は (1) である。 力学的エネルギー保存の法則より、 また、水平方向では外力が働かないから, 水平方向の (3) (4) = 0 が成り立つ。 る。 これより, が保存され 3230 M=m とすると,これらの式より, vを sin0, g, h を用いて表すと (5) となる。 (岡山大) 斜面 三角台 M 13 ●観測者と保存則 加速度運動をする観測者から見ると,運動 の法則が成り立たないことを学んだ(→参照 p.26)。 精講 力学的エネルギー保存の法則および運動量保存の法則はともに、この運動の 法則に基づいて導かれたものである(→参照 p.36~45)。 したがって,加速度 運動をする観測者から見ると,これらの保存則も成り立たない。 14-15 2つの保存則が成り立つのは,原則的に、地上で静止している観測者および 等速度運動している観測者から見た場合である。これらの観測者(座標系)を慣 性系という。 Point 19 力学的エネルギー保存の法則, 運動量保存の法則 慣性系で成り立つ 解説 (1) (2) 小物体の台に きさはそれぞれ 平面に対する小 鉛直方向下向き 電話 保存則は地面に対する速度で立てる。 (月) V はじめ、系の運 題意より, V (3) 系に働く (4) (3)より, 1 mgh=12 0=mvx (5) M=mを ④式よ 02/12/20 ²2 (1) (3)

答えに辿り着ける気がしないです。賢い方お願いしますm(_ _)m

3数 01, 02, 0gに対し Sin30=3sind 4sin³0 Cos30-4005³0-30050 が成り立つとき, cose + cos₂ + cos03 = 0, sine + sino₂+ sin03 = 0 (01102) (0305 - Sin 0₁16₂) SmU3) 13 90²) 300 (0₁-02) +03) cos30₁ +cos30₂ +cos30=3cos(0₁ +0₂ +03), sin30, + sin30₂ + sin303=3sin(0₁ +0₂ +03) が成り立つことを示せ . -C053 01 + 0053 0₂ + 0-330 3 = (4005²³0₁ - 360501) + (4005³0₂-30030₂) + (4 005 03-300503) 4cos³0, +40³024005393 3005 (₁10₂) + 035 = 3 { Cos (0170₂) cos 03 - Sin(01-0₂) sin 03 } : [ I = 3 { (Cos 0₁ Cas(₂ - sind, sino ₂) cos 03 - (Sind; 005 02 +00s 0₁ Sinda) si-03 = 35 (050,100² 02 - Sindisinde) (-call-co) (sind, code to th) shu 0.-son)

赤で線を引いた部分なのですが、なぜこのように変形できるのか、その過程の途中式を知りたいです。 よろしくお願いします。

確認 知っ得! 三角形の面積の公式 AB=(x1,y), AC = (x2, y2) のとき, △ABCの面積S 1, - - $0 = (6) 1 2 1 2 S= |AB|AC| - (AB • AC) AB=(₁, ₁) |X₁ Y2 - X2Y1| AC=(x₂.4₂) B これは、右のように導くことができる。 この公式を使えば,上の問題は, AB = (3,-2), AC = (64) より, S = =1/12/31 |3x4-6× (-2) = 12 と簡単に求められる。 2 |AB| = √x₁²+y₁², |AC| = √ x₂² + y₂², AB AC = x₁x₂ + V₁ V2 sin = だから, S = √1-cos²0 2 ABAC -(AB AC AB AC 2 ABAC sine AB AC AB AC ABAC (AB-AC) = ½{√ √(x₁² + y₁²³)(x2² + y₂²) — (X₁ X2 + V₁ V2)² = 1/2 √√(x132-x231) ² 1/2/21 tgxl - 21

⑶の式と⑸の式を使って、Nを出したいのですが、途中式が分からなくて困っています。 お願いします

●(3) つり) •N²4 Marino = 19 (₂0 (5) 外から回る MB = Alsin@ - N~' CO Mm.g. cose "M+M (sine - u'Corse) sine の答え say ip (At. (^= Mixg (1) うんどろ m2 = mpore finding - Fitl -> f Nsive - 'Nie M 0/5) B: Nt m (Naine - ~Nove) sine - nga a = N M = masine - ( N'm sne - N'yon sind we

この3問解説お願いします

10°) 関係 441 次の式を簡単にせよ。 (1) (2 sin0+3 cos0)²+(3 sine-2 cos0)² 2) (1-sine)(1+sine) 1+tan²0 √(3) tan²0-tan²0 sin²0-sin²0

1番上の文章は it interesting となっているのに 1番下の文章は it is a good というふうにisが入ってるのは何でですか？何が違うんですか？🙇‍♂️

□ 132 You'll find it interesting to communicate with various people. > 133 I just don't know what to study in college. 134 It's hard to know when to get married. 1135 I think it is a good decision for him to start his own business. ●●●p. 195 ●● Op.1% ●●○ p. 196 ●●p.198 ✓ ◇ 132 さまざまな人たちと意思疎通 は大 学 で何を勉強すべき かま った いつ結婚すべきか見極めるのは難しい。 ◆ 133 私 くわ 134 彼が自分の事業を始めるのは をすることはおもしろいとわかるでしょう ● 135 かりません。 、よい決断だと私は思う。

３番です。答えまでの手順に関して質問なのですが、 ２番でkを用いたSの値が求まったので、 kの（問題文より最大値なので恐らく）範囲を求めるべき。 そこまではわかりました。 2つの方程式からなぜkの範囲を求められると分かるのですか？また、なぜ判別式≧0なのでしょう？ （念のた... Read More

3 『基礎問』 できない) 本書ではこ 効率よくま 入試に出 取り上げ 行います 実にクリ ■基礎間 題」で! ■1つのデ 見やすく 本書に デザイ 基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(ⅡI) だ円+y=1のx>0,y>0 の部分を C で表す.曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と直線y=1, および, x=2 との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 をkを用いて表せ. (2)Sを用いて表せ. (3) P (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (c>0,y>0)をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です。 (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 精講 (1) Sの最大値を求めよ. C上を動くとき, mi'+4y²=4 1 (1+2y1)2-4.miyュ=4 k²-4 miyi= (2) P(x1, y1) における接線の方程式は x₁x+4y₁y=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 4-20₁) I 4y1 よって, AQ=2- AR=1- 4-4y₁2x+4y₁-4 X1 πr Y 4-2.12.1+4y-41+2y-2 4y₁ 441 2y₁ S=1/12 AQAR=(+2y-2) __ 2(k−2)2 2x141 k2-4 Q P x=2 Ay=1 AR x 2(k-2) k+2 y を消去して (3) (解I)(演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4yi²=4...... ① |x+2y=k ...... ② =2 8 k+2 x₁²+(k-x₁)²=4 2x12-2kx1+k²-4=0 判別式≧0 だから, 1 k²-2(k²-4) ≥0 k²-8≤0 ∴. -2√2≦k≦2√2 また、右図より 1/12 ..2<k 演習問題 2 ポイント より, よって, 2<k≦2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 x₁² | 2cose (0<a<) とおける. y = sine .3π 4 より (DOR E ∴.k=x+2y=2(sin0+cose)=2√2 sin| <+4 だから 1/1/12 sin (04/1 √2 sin(0+1) 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 円 +12=1上の点は x² a² y² x=acos0, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる2 点P, Qで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点 M の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

34〜41の答えを教えてください。

A long email from Japan arrived in the computer of Bill Perkins, who worked in an office in London. The message was from a company in Tokyo that Bill's company had just sent a large order to. Bill read it once and then once (注1) named Steve to read. Steve read it and also looked again, looked puzzled, and then gave it to a colleague" confused. The letter began by praising the English company. () It then mentioned that some goods had been damaged during shipping (2) to Japan, and then the letter happily 34 (v) This kind of letter may work well in Japan, 35 it is not very successful as international communication. The letter 36 the reader to read between the lines to understand the problem and to sympathize with the company. (5) Of course, it also wanted Bill and Steve's company to rectify the trouble. But the letter did not spell out (4) that message very 37 . So Bill and Steve were thinking of just ignoring it. But then they received more correspondence from the Japanese company, this time with a specific request for action. It was an hour later when a second letter arrived that contained 38 for the first confusing letter. It also stated the intent of the Japanese company concerning the damaged goods. They wanted the replacement items shipped as soon (25) would foot as possible with no charges. Bill and Steve were happy once again because their insurance company the bill 16), and the goods would arrive in about ten days. (2) The Japanese company didn't follow the standard international business pattern in its communication. But the English company was 39 , too, because they hadn't realized that there was a deeper meaning to the letter. Bill and Steve had only looked at the communication's surface. It seems to me that both sides could benefit from a seminar on international understanding. (1) colleague: (2) shipping: (**) * (注3) rectify: 対応する (注4) spell out : 詳しく述べる (5) insurance company (注6) foot the bill: 費用を払う t (Terry O'Brien et al. Simply Reading, Simply Writing NAN'UN-DO) 6

有効数字がわかりません。 この問題ではこのように数学が繰り上げられていますが、何を基準にしたら良いのか分かりません。

問題 ① 次の直角三角形の辺の長さ X, Yを求めなさい。 ただし必要であれば,3を1.73 として計算すること。 (1) は, 有効数字を2桁とします。 けた (1) 10 30° X Ly X = 10 cos30° = 10 x (2) (1) と同様に考えると, 解説 (1) 斜辺上にはたらく力の分解は物理の基本作業です。 斜辺と与えられた角度を はさんでいる辺は｢斜辺× cose」, もう一方の辺は「斜辺 × sine」 と覚えて 使っていきましょう。 Y = 10 sin30° = 10 x a 2 60° X √√3 2 1 2 Y SE =5√3=8.65=8.7 = 5.0 答 X = 8.7, Y = 5.0