例題85 (2)の解説について質問です。 なぜ場合分けの時に「0<a≦2」とおくのですか？問題文に「正の定数a」と書いてあるので0<になるのは分かりますが、なぜ≦2なのかが分かりません。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 | (1) を定めよ。 また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 a の値を求めよ。 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 HART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 重要 例題 定義域を0≤ とき、定数 この間 指針 形が変 a=0 (最大 なお, いよ 解答 関数の (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, YA 最大 k+8 右の図から、x=2で最大値k+8 4 012 x 区間の中央の値は 1/2で あるから, 軸 x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 [1] a 解答 f(x) [2] a をとる。 y=f ゆえに k+8=4 線と 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α² -2aを変形すると y=(x-a)2-2a [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 kの方程式を解く。 は. をと [1] YA 軸 < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 11 -2a=11 とすると α = a 2 0 2 x →頂点x=αで最小。 これは0 <a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の確認を忘れずに。 2a最小 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 [2] YA 2-6a+4 最小 a <(a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 軸 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 小。 線と は をと これ これ 以上 注意 問題文 f(x)= 練習 (1) 2次関数y=x2-x+k+1の1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 ③ 85 kの値を求めよ。 EX61 (2) 関数 y=-x2+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 α の値を求めよ。 練習 定義 ③ 86 と

すべて教えてください🙇‍♀️

1 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べ 1) 友情を定義するのは容易ではない。 It's (friendship/ easy/ define / not / to). It's not easy to define friendship. ②2) 私はペットを飼うのは楽しいと思う。 I think (enjoyable / a pet / it / have / to). I think 3) ジャックはいっしょに日本語を勉強する友だちを持ちたがっている。 Jack wants to have (study/Japanese / a friend / to / with ). Jack wants to have f friend to study "Japanese with. 4) 私はここで非常にたくさんの人に会えてうれしい。 I'm (so many people/to/ glad / here / see ). I'm glad to see so many people here 5) 彼は成長して偉大な科学者になった。 He (up/to/a great scientist / grew/be). He grew up to be a great scientist 6) メアリーはあのコンピューターを買うためにお金を貯めるつもりだ。 Mary is going to save money (to/ order / that computer/in/buy). Mary is going to save money in order to buy that computer 2 日本語の意味に合うように, ( )に適切な語を書きなさい。 1) あなたが1人でそこに行くのは安全ではない。 It is not safe ( ) you to go there alone. 2) 彼がそのようなことを彼女に言ったのは無礼だった。 It was rude 70 3) 父は私に彼と二度と会わないように言った。 My father told me ( ) ( him to say such things to her. ) see him again. ) hurt her feelings. 4) ジョージは彼女の感情を害さないように振る舞った。 George acted so ( paved) ( ) ( 5) アンはそのうわさを信じるほど愚かではない。 Ann is not so stupid ( ) ( 6) 彼らは善戦したが、結局は試合に負けた。 They played well, ( ) ( believe the rumor. ) lose the match. ) wait here for a while. 7) あなたはしばらくここで待ってさえいればよい。 ( ) you have to do ( 8) そうしないように警告されていたのだが、彼女は夜, 外出した。 She went out at night, though she had been warned ( (

準動詞の不定詞の問題です。空欄になっているところを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 全てじゃなくてもいいのでお願いします🙏

1 日本語の意味に合うように,( 1) 友情を定義するのは容易ではない。 )内の語句を並べかえなさい。 It's (friendship/ easy/ define / not/ to). It's not easy to define friendship. ②2) 私はペットを飼うのは楽しいと思う。 I think (enjoyable / a pet / it / have / to). I think 3) ジャックはいっしょに日本語を勉強する友だちを持ちたがっている。 Jack wants to have (study/Japanese / a friend / to/ with ). Jack wants to have a friend to study Japanese with. study Japanese 4) 私はここで非常にたくさんの人に会えてうれしい。 I'm (so many people / to / glad / here / see). rm glad to see so many people. so here 5) 彼は成長して偉大な科学者になった。 He (up/to/a great scientist / grew/be). He grew up to be a great scientist 6) メアリーはあのコンピューターを買うためにお金を貯めるつもりだ。 Mary is going to save money (to / order / that computer/in/buy). Mary is going to save money in order to buy that computer. 2 日本語の意味に合うように,( )に適切な語を書きなさい。 1) あなたが1人でそこに行くのは安全ではない。 It is not safe ( ) you to go there alone. 2)彼がそのようなことを彼女に言ったのは無礼だった。 It was rude to ) him to say such things to her. 3)父は私に彼と二度と会わないように言った。 My father told me ( ) ( see him again. 4) ジョージは彼女の感情を害さないように振る舞った。 und George acted so ( vevad) (m ) ( 5)アンはそのうわさを信じるほど愚かではない。 Ann is not so stupid ( ) ( 6) 彼らは善戦したが、結局は試合に負けた。 They played well, ( ) ( ) hurt her feelings. ) believe the rumor. ) lose the match. ) wait here for a while. 7) あなたはしばらくここで待ってさえいればよい。 ( ) you have to do ( 8) そうしないように警告されていたのだが,彼女は夜, 外出した。 She went out at night, though she had been warned ( ) (

6問とも答えを教えてください！

2 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 B 1) 私はお茶が飲みたいのですが。 I ( ) ( 2) 私たちはテレビを見るよりもむしろ音楽を聴きたいです。 We ( ) ( 3) ジェーンはおそらく正しいでしょう。 ) to have some tea. ) listen to music ( ) watch TV. 文 Jane ( ) ( ) be right. 4) あなたは私たちに加わってくれさえすればよいです。 noitsee B jibo op norti emod bluov You ( ) ( ) to join us. 5) 高校生はいくら勉強してもしすぎることはありません。w.nist erli High school students ( ) study ( niwtlsw Jrigyom erll ni op liew as higira yame ) hard. 6) 私は彼女のことを考えずにはいられません。 eved vino u I ( ( ) ( evib yov ne about her. Alder iot yaoaprilent glart sonna

(ィ)の解説でan+2＝an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

教えてくださいm(_ _)m

っと く まずだよ。 first time? When did you play the guitar for the P4 I think it was about 21 Try it out! 内の語句を並べかえて、英文を完成させましょう。 1. My father bought some yakitori for me, but when he came home, (dinner/I/ had already/finished). 2. We (about/worried / had / been / him/ until) he showed up. He finally arrived three minutes before the train left. 3. I (a letter / a foreign country / never / sent / had / to) before I wrote to him. Lesson 4 4. We (for / walking / had four hours/been) when we finally reached the top of the mountain. 5. I didn't (gone /home/she/know / had / that). I thought she was still here. 6. (will / my little brother/ have / asleep / fallen) by the time I get home. ]に与えられた語を適切な形に変えて英文を完成させましょう。 1. When the guest came, she cooking. [just / finish] 2. I plan to go to the museum every month. By the end of the year, I there more than ten times. [be] 3. They han ten eqx each other for five years when they got married. [know]

ナイロンは分子間に水素結合をするため強度が強いと問題集にありました。どこに水素結合がありますか？

A 縮合重合開環重合による合成繊維 -p.354 る高分子化合物をポリアミドという。このとき, アミンのNH2とか ●ポリアミド系繊維 多価アミンと多価カルボン酸の縮合重合で得られ ルボン酸のCOOH の脱水縮合によって, アミド結合 -NH-CO- がで polyamide アミド結合 もつ きている。鎖状のポリアミドを繊維にしたものをポリアミド系繊維と いう。 (1) ナイロン 66 ヘキサメチレンジアミン H2N- (CH2)6-NH2とアジ エン酸 HOOC-CH2) 4-COOH の縮合重合によって, 鎖状の高分子化合 1 物であるナイロン66(6,6-ナイロン)が得られる。 sunylon p.397 コラム "H-N-CH2)6-N-H + "HO-C-(CH2)4-C-OH T H I ce (C63 C650 H メチレンジアミン アジピン酸 -CH2 NH₂ アミド結合 縮合重合 -N-(CH2)6-N-C+(CH2)4-C+ | || H HO ナイロン66 △実験 21 ナイロン66をつくってみよう(p.399)。 (2)ナイロン6 環状のアミドであるカプロラ クタムに少量の水を加えて加熱すると,環がア ミド結合の部分で開いて次々と結合し、鎖状の 高分子化合物である ナイロン6 が得られる。 3 かいかん また,このような重合方法を開環重合という。 + 2H2O (1) 図3 釣り糸(ナイロン) ring-opening polymerization CH2 H2C CH2 +H₂O +C-(CH2)5-N+ nH2C. CH2 II (2) 開環重合 0 H N+C カプロラクタム HO ナイロン 6 環状 15 単量体のアミンのC原子の数が6, カルボン酸のC原子の数が6であることから、順 に数字を並べてナイロン66 とよばれる。 (1)式の右辺を,分子の両端のH-OH を明示して,次のように書くこともできる。 H+NH-(CH2)6-NH-CO-(CH2)CO+, OH + (2n-1)H2O 通常, nは非常に大きいので,本書では分子の両端を無視して (1) 式のように書く。 3 ナイロン6 の製造法は, 1941年に日本で開発された。 398 第5編 高分子化合物

大至急！！ 3⃣を教えてください！

3 与えられた状況に合うように ( )内の語を並べかえ, 全文を書きなさい。 (1)状況 UFO を見たという男性。 信じられないと言う私に、人を信じやすい友人はこう (be / story / true / could / his). よう ysbistasy gold ym beat sysrl yam one (2)状況 マコトはちょうどお昼を食べたところだ。 だから彼は・・・。 Makoto has just had lunch, (be/hungry/he/cannot / so). (3)状況 これ以上欠席すると単位を落としそうな友人は次のように言った。 No matter what, (miss / can't/I/class/today's). aid lord avad 自由に [ 113 to

問8の途中式が分かりません(;_;) 問9全く分かりません。 詳しく教えていただけると助かります(;_;)(;_;)

96 96 円と直線の位置関係は、円の中心と直線との距離dと円の半径rの大小 関係によって,次のように分類することもできる。 F drの d>r [F 大小関係 円と直線の d <r d=r 位置関係 の 例題 =4 d 2点で交わる 接する 共有点はない 直線 y=2x+k が円 x + y2 = 1 に接するような定数kの値を,円の 中心と直線の距離を考えることにより求めよ。 解 円の中心〇と直線 2x-y+k=0 の距離をd とする。 円の半径は1であるから, d=1のとき,円と直線は接する。 点と直線の距離の公式により d= |2.0-0+k| |k| = √2+(-1)2 √5 Ikl したがって, √5 == 1より |k|= √5 すなわち k = ±√5 円と接する直線 10 YA 2x-y+k=0 15 1 \d x 15 √5 問8 直線 y=-x+k が円 x+y2 = 9に接するような定数kの値を求めよ。 p.115 LevelUp9 問9 例題4を判別式Dを用いて解け。 また、例題の解法と比べてそれぞ れの解法の特徴を考えよ。 15

(3)の解説がわからないです！ 精講に球面Cと直線lが異なる2点で交わるときOH<半径とありますがそれも分からないので教えて欲しいです!!

263 うる値の範囲を求めよ. (3) 球面Cと直線1が異なる2点P,Qで変わるようなαのとり 基礎問 262 第8章 ベクトル 168 球と直線 座標空間内に, 球面C:x+y+z=1 と直線があり、直線 1は点A(a, 1, 1)を通り, u = (1, 1, 1) に平行とする.また, a1とする。このとき,次の問いに答えよ. (上の任意の点をXとするとき,点の座標を媒介変数を 用いて表せ (2) 原点Oからに下ろした垂線との交点をHとする.Hの座 標をαで表し,OH を αで表せ. (2) Hは上の点だから, (1) を用いて OH=(t+a, t+1, t+1)と表せる. ここで,OH だから, OH・ü=t+a+t+1+t+1=3t+α+2=0 H 3 2a-2 た 1 t=-Q+2 このとき,t+α= 3 t+1=q+1 よって、(24/2g+q+1) 2a-2 -a+1 3 3 また, OH2=- 9 (29-2)2 =14/01(1-1)+1/2 (a+1)+1/18( (-a+1)2 (デ = (a-1)2 (4) (3) のとき,∠POQ= となるαの値を求めよ. 1 33 2点間の距離の公式 2 (1) A (No, Yo, Z0) を通り, ベクトル u = (p, q, r) に平行な直 a≧1 だから,OH=6l4-1= (3) OH<1 だから 6 3 √(a−1) √A²=\A\ 3 (a-1)<1 : 1≦a<1+k tu √6 2 ◆仮定に a≧1 がある 1 H 線上の任意の点をXとすると OX = (No, yo, zo)+t(p,g,r) とせます. (2)日は上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます。 そのあと, OH･Z =0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき OH<半径 が成りたちます. (4)POQ=2をOP・OQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです. 0 それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では、幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1)OX=OA+tu=(a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1, t+1) :.X(t+α, t+1, t+1) (4)POQ= だから, OH= √2 -(4-1)=- /3 3 a=1+ 2 2 ポイント 中心 (a, b, c), 半径の球面の方程式は 演習問題 168 (x-a)+(y-b)2+(z-c)2=r2 いい 168において, (1)POQ=7 となるようなαの値を求めよ. (2) 線分 PQ の長さが最大になる点Aに対して, 球面C上の動点R をとり, 線分AR を考える 線分ARの長さを最小にする点Ro の座標を求めよ. 第8章