（3）で、2枚目に赤で印をつけたところの式がなぜこのようになってるかがわかりません🙇🏻‍♀️よろしくお願いします🙇‍♀️

2 nは2以上の自然数とする。 円周を2等分する点をとり、順にA1, A2,..., Azn とする。 次の問いに答えよ。 ((1) A1, A2,..., A2 から異なる3点を選ぶとき,それらを頂点とす る三角形が直角三角形となる場合の数を求めよ。 (2) A3,A4,..., An から Ai を選ぶとき, ∠AA1A2 が鈍角となる場 合の数を求めよ。 (3) A2, A3,..., A2m から異なる2点 Ai, Aj を選ぶとき, ∠AiA1Aj が 鈍角となる場合の数を求めよ。 (4) A1, A2,..., A2m から異なる3点を選ぶとき,それらを頂点とす る三角形が鋭角三角形となる確率pn を求めよ。 また, 極限 lim Pr を求めよ。 818

数学　数列 画像の解説の赤ラインのところの（n+2）はなんの数ですか？ それより前の部分までは理解したのですが、最後のグラフを見てもよくわからなかったので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 （追記） 赤ラインの式の後の、Σを画像1枚目の最後の形にする方法... Read More

nが自然数のとき, 1≦x≦1,0≦y≦logx を満たす整数の組 (x, y)の個数を求めよ。 5 + 2n+ (2n+1)3n+1 解答 2 解説 3≦x<+1,0≦y≦loggx を満たす整数の組 (x, y)の個数をL,とする。 L=(k+1)(3k+1-3月) =2(k+1)3k よって, 求める個数は, n k=0 n L₁₂+ (n + 2) = 2 (k + 1)3*+n+2 k k=0 =2. 1-3n+1 + 2(n+1) ・3n+1 4 -+n+2

信頼区間を推定する時に、標本標準偏差と母標準偏差を同じとしていい理由が分かりません。 (標本標準偏差)=(母標準偏差)÷√n なので写真の問題の場合、母標準偏差は 6.5×√100=65 ではないですか？

ある市で、 17歳の男子100人を無作為抽出して身長を調べたところ、 平均は 170.0cm、標準偏差は6.5cmであった。 この市の17歳の男子の平均身長を、信頼 度95%で推定しなさい。

数学　数列 画像の⑴で ①赤ラインのところ 2^k-1が素数だと、なぜマーカーのような約数になるのですか？（素数ということにどういう意味があるのでしょうか） ②青🟦のところ このΣ記号の式の解き方がとく分かりません。 どうすれば＝の後のようになりますか？

例題 3 kが正の整数で2-1が素数であるとする。 2121)のすべての約数(1とαを含む)をa, a2, ......, an とす るとき を求めよ。 i=1 ai (2) 3数αβaβ(α < 0 <β)は適当に並べると等差数列になりま た適当に並べると等比数列にもなるという。α,βを求めよ。 解答 (1) 2 2 (2) (a, B)=(-2, 4), (-) 解説 (1) αの約数は, 2-1が素数だから, 1, 2, 22, ... 2k-1, (2-1), 2(2k - 1), ......, 2-1 (2k-1) n i=1 ai 12 (1+1/22)1+20) 21 -1 ) ( 1 + 2 =—=— 1 ) 2k 2k-1 2k- = 2(2-1)=2 2k-1 ALTER

数列です。 写真にあるΣの計算はここで終わったらはねられますか。もしそうなら、正しい回答とそのやり方を教えて欲しいです。

も3+5+7+…+21を表している ← 2, (2k+1) = 1/1/12 (21-1) k=1 (2) 273k zizk K-L 3(3-1) 3-1 3(37-11) 2 1/2 (371-1)

数Bの統計的な推測の話です。 母平均の推定や仮説検定のとき、N（m, σ²）を使うときと、これに加えてN（m, σ²/n）を使うときの違いはなんですか？ また、なぜσ²と書くのですか？ 例えば、n＝25、σ＝2のとき、 N（m, 2²/25）をN（m, 2/5）と書いてはい... Read More

⑵の問題がわからないです。 なぜＢの方が電流が大きくなるのか教えていただきたいです。

(3) R1, ● 思考 R2: R3: 標準問題|||||||||||||| 217. A B (1) (2) □217.導体の接続と抵抗 一様な材質か らなる円柱状の導体Aは, 抵抗率σ[Ω・m] 断 面積 S[m²], 長さL [m] である。 Aと同じ材質 からなる円柱状の導体Bは, 断面積 3S[m²], 長さ // [m]である。 AとBを並列に接続したときの合成抵抗は何Ωか。 図のように、電池を接続したとき, Aに流れる電流と, Bに流れる電流 ではどちらが大きいか答えよ。

(1) |x/2x-4|<1を-1<x/2x-4<1として考えたのですが、 そうすると答えと不等号が逆になってしまったのですがこの解き方ではダメなのでしょうか、もしこの解き方でも解ける場合はどうやって答えになるか教えてほしいです。

基本 例題 36 無限等比級数が収束する条件 x(x-4)x2(x-4) 無限級数 (x-4)+ + 2x-4 (2x-4)2 (x2) について 00000 1 (1) 無限級数が収束するときの実数xの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数の和Sを求めよ。 基本 35 重要 46,57 00 指針 無限等比級数 Σarn-1 の収束条件は a=0 または |r|<1 A n=1 a 収束するとき α = 0 なら和は 0 解答 |r| <1 (a≠0) なら和は 1-r (1)初項,公比を調べ, A に当てはめてxの方程式・不等式を解く。 [9] (2)初項が =0, ≠0の場合に分けて和を求める。 CHART 無限等比級数の収束条件 (初項)=0 または |公比|<1 x の (木)(I) 2x-4 (1) 与えられた無限級数は,初項 x-4,公比 無限等比級数であるから, 収束するための条件は(1) x-40 または x 2x-4 <1 x-40から x=4 ... (1 また1から |x|<|2x-4| (*) よって |x|2|2x-4|2 整理して 3x2-16x+16> 0 ゆえに (3x-4)(x-4)>0 nia これを解いて x</1/31 4<x... ② nie したがって, ①,②から x< <4/13, 4≦x (2) x=4のとき x<1/1314<xのとき S=0 (初項) = 0または |公比 | <1 \A\ (S) - 両辺を平方しても不等号の 向きは不変。 なお, (*) か ら (2x-4)^-x2 >0 (2x-4+x) (2x-4-x)>0 と変形してもよい。 ①と②を合わせた範囲。 初項0のとき, 和は 0 S=x-4 =2x-4 |公比|<1のとき,和は x 1- 2x-4 034 (初項) 1 - ( 公比 )

181(2)です。 解説の下から3行目、「R(1-R)は最大値1/4をとる」からその下の「したがって、〜」の部分で質問です。 なぜ「R(1-R)は最大値1/4をとる」から最小のnを導くことができるのでしょうか。

E(X) +VO 181. (1) Mは二項分布 B(n, 1/2)に従うから、 1 n E(M)=n=2, V(M)=n.- 22 4 ここで, X=10M+5(n-M)=5M+5n であるから, E(X)=E(5M+5n)=5E(M)+5n=5・1/2+5, (1)X を M を用いて表し, E(aM+6)=aE(M) +6 V (aM+6)=d2V (M) ( a, b は定数) を利用する。 15 = 2" また,V(X)=V(5M+5n)=52V(M)=4 25 -n )+b 25 o(X)=1 n=- 4 5 del n 2 6(X) E(X) 1 <0.1 となるとき, 512 n=- <0.1 2 2 3√n 10 1º<√n, n> 3 X) 100 9 =11.111... したがって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 12 (2) 信頼区間の幅は, R+1.96X, XR(1-R) =2x1.96× -R)) -(R-1 n R(1-R) R-1.96× n R(1-R) = 3.92× n n R(1-R) よって、信頼区間の幅が 0.1以下となるとき, (2)R は, 10円硬貨を取り出す標 本比率であるから, 0以上1 以下の値をとる。 この範囲で、Rの値によらず つねに信頼区間の幅が 0.1以 下となるような自然数nの最 小値を求める。 3.92X R(1-R) ≦0.1, n 39.2×√R(1-R) Sn 1536.64 × R (1-R)≦n R: ここで,R(1-R)=(R-1/2)+ -R-12122+1/2より、R=/1/23 のとき, R(1-R) は最大値 - をとる。 したがって n≧1536.64× 1=384.16 よって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 385

解説お願いします。 ピンクマーカーの2K-1と2Kはどこから出てきたのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします

@Op+q (ED 106.2の倍数でも3の倍数でもない自然数全体を小さい順に並べてできる 数列を a1,a2, as, am ... とする... ( (1)1003 は数列{an} の第何頃か. (2) A2000 の値を求めよ. (3)自然数とするとき, 数列 {an} の初項から第2項までの和を求め 115.厚さがそれぞcm, 出て円程を (神戸大) 柱の高さがcmになるよ