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Mathematics Junior High

ๆ–น็จ‹ๅผใฎ้Žไธ่ถณใฎๅ•้กŒใงใ™ใ€‚่จˆ็ฎ—ใฎไป•ๆ–นใชใฉใฏใ‚ใ‹ใ‚‹ใฎใงใ™ใŒใ€ใ€Œ็”จใ„ใ‚‹ๆ–‡ๅญ—ใŒไฝ•ใ‚’่กจใ™ใ‹ใ‚’ๆœ€ๅˆใซๆ›ธใ„ใฆใ‹ใ‚‰ๆ–น็จ‹ๅผใ‚’ใคใใ‚‹ใ€‚ใ€ใจ่จ€ใ†ใฎใŒใ‚ใ‹ใ‚‰ใชใใฆ่บ“ใ„ใฆใ„ใพใ™ใ€‚ใฉใ†ใ‹ๆ•™ใˆใฆใใ‚Œใชใ„ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๐Ÿ™‡โ€โ™‚๏ธ

โ‘ฃ ้‰›็ญ†ใ‚’ไฝ•ไบบใ‹ใฎ็”Ÿๅพ’ใซ้…ใ‚‹ใฎใซใ€1ไบบใซ6ๆœฌใšใค้…ใ‚‹ใจ32ๆœฌ่ถณใ‚Šใชใใชใ‚Šใ€1ไบบใซ4ๆœฌใšใค้…ใ‚‹ใจ8ๆœฌ ไฝ™ใ‚‹ใ€‚ใ“ใฎใจใ, ็”Ÿๅพ’ใฎไบบๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใชใ•ใ„ใ€‚ ใŸใ ใ—, ็”จใ„ใ‚‹ๆ–‡ๅญ—ใŒไฝ•ใ‚’่กจใ™ใ‹ใ‚’ๆœ€ๅˆใซๆ›ธใ„ใฆใ‹ใ‚‰ๆ–น็จ‹ๅผใ‚’ ใคใใ‚Šใ€็ญ”ใˆใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹้Ž็จ‹ใ‚‚ๆ›ธใใ“ใจใ€‚ (4็‚น) DIES โ‘ฃ4 ใ„ (ไธŠ) (็ญ”) ็”Ÿๅพ’ ไบบ

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Mathematics Senior High

ๆ•ฐๅญฆ็š„ๅธฐ็ดๆณ•ใฎๅ•้กŒใงใ™ ใชใœ้’ใ„็ทšใฎใจใ“ใ‚ใฎๅผใŒๅ‡บใฆใใ‚‹ใฎใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹

ๆœฌไพ‹้กŒ 47 ๆ•ฐๅญฆ็š„ๅธฐ็ดๆณ•ใจไธ็ญ‰ๅผใฎ่จผๆ˜Ž 00000 5ใ‚’ๆบ€ใŸใ™่‡ช็„ถๆ•ฐnใซๅฏพใ—ใฆ, 2">n2 ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ“ใจใ‚’ๆ•ฐๅญฆ็š„ๅธฐ็ดๆณ•ใซ ใ‚ˆใฃใฆ่จผๆ˜Žใ›ใ‚ˆใ€‚ CHART & SOLUTION 423 420 ๅŸบๆœฌไบ‹้ … 1. ๅŸบๆœฌ 45 1ๅท 10 ใจใ„ ๆ•ฐๅญฆ็š„ๅธฐ็ดๆณ• (ไธ€่ˆฌ) [1] ๅ‡บ็™บ็‚นใฏ n=1 ใซ้™ใ‚‰ใš [2]n=kใฎไปฎๅฎšใ‹ใ‚‰ n=k+1 ใฎ่จผๆ˜Ž ใ“ใฎไพ‹้กŒใงใฏ,nโ‰ง5 ใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰,ใพใš [1] n=1 ใฎใจใ ใฎไปฃใ‚ใ‚Šใซ [1]n=5ใฎใจใ ใ‚’ๅ‡บ็™บ็‚นใจใ™ใ‚‹ใ€‚ ใพใŸ,ไธ็ญ‰ๅผ A>B ใ‚’่จผๆ˜Žใ™ใ‚‹ใฎใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰, A-B>0 ใ‚’็คบใ›ใฐใ‚ˆใ„ใ€‚ ่งฃ็ญ” 2">n2.. โ‘  ใจใ™ใ‚‹ใ€‚ [1](n=5ใฎใจใ (ๅทฆ่พบ) =2532 (ๅณ่พบ =5225 ใ‚†ใˆใซใ€ไธ็ญ‰ๅผโ‘ ใฏn=5ใฎใจใๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ [2]kโ‰ง5ใจใ—ใฆใ€n=kใฎใจใโ‘ ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใจไปฎๅฎšใ™ใ‚‹ใจ 2kk2 n=k+1 ใฎใจใ, โ‘ ใฎไธก่พบใฎๅทฎใ‚’่€ƒใˆใ‚‹ใจ 2k+1_(k+1)=2.2"-(k+2k+1) >2kยฒ-(k+2k+1 ใ™ใชใ‚ใก 2 +1(k+1 ) 2 =k2-2k-1=(k-1)^2>0 ใ‚ˆใฃใฆใ€n=k+1ใฎใจใใซใ‚‚ไธ็ญ‰ๅผโ‘ ใฏๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ [1][2]ใ‹ใ‚‰5 ใ‚’ๆบ€ใŸใ™ใ™ในใฆใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐnใซใคใ„ใฆไธ็ญ‰ ๅผโ‘ ใฏๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ INFORM (ๅทฆ่พบ) =2+1 ()=(k+1)ยฒ 2.2k2k2 kโ‰ง5 ใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ (k-1)^2ใฏk=5 ใง ๆœ€ๅฐๅ€ค14 (0) ใ‚’ใจใ‚‹ใ€‚

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Mathematics Junior High

ใ“ใ†ใ„ใ†็ณปใฎๅ•้กŒใงnใ‚’ไฝฟใฃใฆ่กจใ™ใฎใŒใ‚ใฃใกใ‚ƒ่‹ฆๆ‰‹ใงใฉใ†ใ—ใฆใ‚‚ๆ€ใ„ใคใ‹ใชใ„ใ‚“ใงใ™ใ‘ใฉใชใซใ‹ใ‚ณใƒ„ๆ•™ใˆใฆใใ ใ•ใ„๐Ÿ™‡๐Ÿปโ€โ™€๏ธ๐Ÿ’ฆ

2 ๆฌกใฎๅ›ณใฎใ‚ˆใ†ใซใ€ ๅŒใ˜้•ทใ•ใฎ็™ฝใจ้ป’ใฎๆฃ’ใ‚’่ฆๅ‰‡ๆญฃใ—ใไธฆในใฆๅ›ณๅฝขใ‚’ใคใใ‚‹ใ€‚ ใ“ใฎใจใใ€ๆฌกใฎๅ„ๅ•ใ„ใซ็ญ”ใˆใ‚ˆใ€‚ 1็•ช็›ฎ 2็•ช็›ฎ 3็•ช็›ฎ (1)5็•ช็›ฎใฎๅ›ณๅฝขใงใ€ ้ป’ใ„ๆฃ’ใฏไฝ•ๆœฌใ‚ใ‚‹ใ‹ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ (2) 8็•ช็›ฎใฎๅ›ณๅฝขใงใ€ ็ธฆใซไธฆใ‚“ใ ๆฃ’ใฏ็™ฝ้ป’ใ‚ใ‚ใ›ใฆไฝ•ๆœฌใ‚ใ‚‹ใ‹ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ (3) 10็•ช็›ฎใฎๅ›ณๅฝขใง, ็™ฝใ„ๆฃ’ใฏไฝ•ๆœฌใ‚ใ‚‹ใ‹ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ ็™ฝ้ป’ใ‚ใ‚ใ›ใฆ420ๆœฌใฎๆฃ’ใ‚’ๅ…จ้ƒจไฝฟใฃใฆใงใใ‚‹ๅ›ณๅฝขใฏใ€ไฝ•็•ช็›ฎใฎๅ›ณๅฝขใ‹ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ ใŸใ ใ—,็ญ”ใˆใ ใ‘ใงใชใ, ็ญ”ใˆใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹้Ž็จ‹ใŒใ‚ใ‹ใ‚‹ใ‚ˆใ†ใซใ€้€”ไธญใฎๅผใ‚„่จˆ็ฎ—ใชใฉใ‚‚ๆ›ธใ‘

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