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Mathematics Undergraduate

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... Read More

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

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㈢教えて下さい。

5 守さんは,被子植物のからだのつくりについて次のようにまとめた。また、蒸散について実 験を行った。 下の (1)~(4) の問いに答えなさい。 【被子植物のからだのつくり】 ・被子植物の葉と根のつくりは、図1のように大きく分けて2種類ある。 植物のなかまに よって,どちらのつくりであるかが決まっている。 図1 根 葉 ア ウ I ・被子植物の茎を輪切りにすると道管と師管が集まったものが観察できる。 道管と師管が 集まったものの並び方には、植物のなかまによって一定の決まりがある。 図2 ポリエチレンの袋 【実験】 大きな鉢植えの植物に,図2のようにポリエチ レンの袋をかぶせて太陽の光が当たる場所に置いた。 実験を開始したとき, 袋の中と外の空気の温度は 20℃で、 袋の中の空気の湿度は60%,体積は 0.04m² であった。 しばらくすると、 袋の内側に水滴がついた。 (1) トウモロコシの葉と根のようすはどのようになっているか, 図1のア〜エからそれぞれ1 つずつ選んで記号を書きなさい。 (2) 下線部の道管と師管が集まったものを何というか, 名称を書きなさい。 またその集まりは, トウモロコシの茎を輪切りにしたものではどのような並び方になっているか書きなさい。 (3) 実験で、袋の内側に水滴がつき始めるときまでに, 蒸散によって何gの水蒸気が放出され たと考えられるか, 四捨五入して小数第2位まで求めなさい。 ただし, 20℃での飽和水蒸 気量を17.3g/m²とし、 空気の温度は袋の中も外も20℃のまま一定で, 蒸散による袋の中の 空気の体積の増加は考えないものとする。 (4) 仮に,実験を開始したときの袋の中と外の空気の温度が18℃で, その後も18℃のまま一 定であったとすると, 水滴がつき始めるまでの時間は、20℃のときと比べてどのようになる と考えられるか、次から1つ選んで記号を書きなさい。 ただし、 袋の中の空気の湿度と体積 は20℃のときと同じで, 一定時間に蒸散によって放出される水蒸気の質量も20℃のときと 変わらず, 蒸散による袋の中の空気の体積の増加は考えないものとする。 なお、18℃での 和水蒸気量を15.4g/m² とする。 ア水滴がつき始めるまでの時間が短くなる イ 水滴がつき始めるまでの時間が長くなる ウ 水滴がつき始めるまでの時間は変化しない -5-

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7と6教えてください🙏 もう少しで中間テストなのに分かりませんオワタ\(^o^)/心優しいお方お願いしますm(_ _)m

16 下図は, たかしさんがいくつかの特徴をもとに動 物を分類したものである。これについて,次の問いに 答えなさい。 生活場所: 水中 卵を 卵の殻 生活場所: 水中・陸上 ... B 産む の有無 体表: うろこ ..... C ある 子を 体表 : 羽毛 ・E 産む えらで呼吸・・F ない 気門で呼吸 ・・・・G (1) 図中のaに入る語句を答えなさい。 (2) a がある動物は, まとめて何動物とよばれるか。 から (3) 図中の 「卵の殻の有無」のところのb,cに, 「ある」 「ない」 を入れなさい。 (4) サンショウウオという動物は, A~Eのどのなかま にふくまれるか。 記号で答えなさい。 (5) Dの体表が羽毛でおおわれていることは,どのよう な点で都合がよいか。 15 (6) F とGのなかまには, 成長するためにときどき脱 を行う動物もいる。この脱皮 を脱ぎ捨てるこ とを意味する。 にあてはまる語句を漢字3字で 答えなさい。 20 (7) エビとカニなどの動物は、上図ではA~Gのどのな かまにあてはまるか, 記号で答えなさい。 あてはま るものがない場合は 「その他」 と答えなさい。 はるとさんとみさき aの 有無 1-

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