マーカー部分についてです。今回のように各カードが2枚ずつのとき計算ででできないのはなぜか教えて下さい。

基礎問 91 場合の数 (II) 10, 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ.ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1)を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. Q (3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは, ①を最高位(=左端)におい てはいけないという点です. だから, 1, 2)でやっているように, 0を使う場合と,①を使わない場合に分けて考えます。このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 () ただし,各カードが1枚ずつであれば、Iのように計算で場合の数を求 めることができます。 001 解答 136103 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 規則性をもって 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100,101, 102, 103, 110, 規則性をもって 001 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, る

2番助けて計算が意味わかんないです

81 中線定理 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとし AB=c, BC=2a, CA=b とおくとき (1) cos B を d, b,表せ . (2) AM2 を abcで表せ. (3) AB°+AC2=2(AM2+BM2) が成りたつことを示せ. =AB 13 b=CA 公式を使って計算する問題」 が多いの すが、高校の数学では図形の問題はもちろんのこと、数や式に関する 題でも「証明する問題」 が多くなります。 大学入試では証明問題がか り増えますので、 今のうちからいやがらずに訓練を積んでいきましょ 証明問題の考え方の基本は ① まず、条件と結論を整理して ② # ③ 条件に含まれていて,結論に含まれていないものが「消える」よ B a M a C 条件に含まれていなくて、結論に含まれているものが「でてくる」よ 4 方針を立てて 2a ⑤ 道具 (公式) を選ぶこと 精講 (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABCの内角と考え て(1)を求め,次に △ABM の内角と考えてAM を求めることが それにあたります。 (3) この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます. この等式は,まず使 えるようになることが第1です。使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です.また,証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法 (2)や数学IIで学ぶ座標を使った方法, 数学Cで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 が成りたつ (三平方の定理を使う方法 ) ポイント △ABCにおいて, 辺BC の中点を M とすると AB'+AC2=2(AM2 BM2) (中線定理) 参 A から辺BCに下ろした垂線の足Hが線分 MC 上にあ 明しておきます。 (証明) 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2: 1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52),これから学ぶ数学ⅡI の 「図形と方程 式」, 数学Cの 「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. AH=h, BM=α とする. 右図のようにAから辺BC に下ろした垂線の足Hが線分 MC上にあるとき, COSA=Btz-s 260 解答 また、 (1)△ABCに余弦定理を適用して cos B=- 4a2+c2b2_4a2+c2-62 2.2a.c 4ac AB²=BH2+h²=(a+MH)²+h² AB2=2+2aMH + MH2+h2 AC2=(α-MH)+h2 AC2=α2-24MH + MH2+h2 ①+② より, B ......2 (2)△ABM に余弦定理を適用して AM2=c2+α2-2cacosB=c'+q_4a2+c2-62_b'+c-2a° 2 (3)a=BM,6=AC,c=AB だから, 2AM = AC2+AB2-2BM2 よって AB2- AB2+AC2=2a2+2MH2+2h2 =2BM2+2(MH+h2) =2(BM2+AM2) 2 演習問題 81 AB=5,BC=6,CA=4 をみたす △ABCに ☆求めよ.

この問題が全く分からないです🙏 また、図３の(4)(5)の表す意味が分からないです

STEP 3 実戦問題にチャレンジ 9 25120分 得点 目標時間 取り組み日 目標 実戦問題にチャレンジして、 今の実力を 確かめよう 月 日 Aさんは18歳になって選挙権が得られたのを機に、比例代表選挙の当選者を決定する仕組み に興味を持った。そこで各政党に配分する議席数 (当選者数)を決める方法を友人のBさんと ブログラムを用いて検討してみることにした。会話文を読み, 次の各問いに答えよ。 比例代表選挙での各政党の当選者数はどうやって決まるのですか? B:日本では,各政党の得票数を 1, 2, 3, ・・・と, 整数で割った商の大きい順に定められた議席 を配分する方法で決めています。 各政党が表1のとおり得票数を取り, 当選者数が6名であ るとします。そのとき、表1のように ①から⑥の順に議席が各政党に割り当てられます。 ど ういうことかというと,まず得票数を1で割った商を A, B, C,D の4つの党で比較して 最も大きな値をもつB党が①の議席を取り、 次に A,C,D の3つの党の1で割った商と B党の2で割った商を比較して A党が②の議席を取り,さらに･･･というふうにしていくと、 最終的に表1のようにA党が②と⑥の議席, B党が①と④と⑤の議席, D党が③の議席を 取ることになります。 表1 各政党の得票数と整数で割った商 A B党 C D党 得票数 600 960 240 540 1で割った商 ②600 ①.960 240 ③ 540 2で割った ⑥ 300 ④ 480 120 270 3で割った商 200 ⑤320 80 180 4で割った商 150 240 60 135 A: では、このような仕組みで当選者数を決めることができるプログラムを書いてみましょう。 まず,プログラムの中で扱うデータを図1と図2にまとめました。 配列 Tomei には各政党 の党名を,配列 Tokuhyo には各政党の得票数を、配列 Tosen には各政党に配分する議席数 (当選者数)を格納することにします。 Tosen の初期値は全部0にしておきます。 次に、①の議席の政党を決めるプログラムを書きましょう(図3)。 図3のプログラムを実 行したら図4の結果が表示されました。 i Tomei 0 1 2 3 A党 B党 C党 D党 i Tokuhyo 600 0 1 2 3 960 240 540 図1 各政党名が格納されている配列 図2 得票数が格納されている配列

蒸散の問題なのですが、なぜ逆になるのかわかりません、解説していただきたいです お願いしますm(__)m

A B C ワセリンを葉の表に 葉の裏に ワセリン ワセリン ●葉の大きさや枚数が同じ植物の枝を図のように処理し,風通しぬらない のよい明るい場所に置いた。 3時間後の水の減少量は表のようで 法 実験 蒸散量はいくらになるか? スキ 29 11 ① [2mi] 6ml] あった。 葉の表側, 2葉の裏側からの蒸散量は,いくらか。 30 A B C ② 12 減少量 20 14 8 (mL) 由水

kの値が2種類出てきたあとの処理の仕方が分かりません。どうして第一象限で接することが条件になるのでしょうか。教えてください🙏

x,yが2つの不等式x-2y+1≤0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, およびそのときのxyの値を求めよ。 y-2 の最大値と最小値, x+1 解答 連立不等式x-2y+1≤0, x26x+2y+ 3≤0 の表す 領域Aは下の図の斜線部分である。 ただし、 境界線を 含む。 ② ③からy を消去して整理すると +2k-3)x+2k+7=0 y 4, 52 この2次方程式の判別式をDとすると =(k-32-1.2k+7) ① =-8k+2 2 y-2 x+1 kとおくと 2-3 y-2=k(x+1) -A .y=kx+k+2 ...... ③ ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 直線 ③が放物線 ②に接するための条件は D=0 2. 8k+2=0 .. k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき. 接点の座標は (√14 -1, 4/14-12) 次に,図から、直線が点 (1,1) を通るときは 最小となる。 y↑ P 2 ② x y ① Q2 1 -A ② 0 1 このとき 図から, 直線 ③ が放物線に第1象限で接するとき, 1-2 kの値は最大となる。 1+1 2 y^ 以上より。 P x x 最大値 4-√14 (x=√14-1, y=4/14-12) 最小値-1212 (x=y=1)

私の求め方ではどうして応えが違うのですか。教えてください。

04=0mより ★★ 91 =2 a, n+1 3 an kn +4 +2によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (20点) +3 an Anel = An I 3 Gu+1+1 = (anti) この漸化式を変形すると Gari+1 Anel = = (an+1) bm=amelとすると batl = Dati +1 3. x=2+2 p.50 章末 1=3+2x -2=2x = X x 37 bati 3 ba 道子は公比、初項2の等比数列より <32> 数列 b=/(5)^^ F

ある問題の解説なのですが、底tが0より大きいか小さいかで分けるのはなぜですか？ 指数関数で、1＜底、0＜底＜1で分けると習ったのですが、底が0より小さいときを考えることがあるのでしょうかる

(1) 210g 2>blog26 両辺はともに正であるから, 2 (1) を底とする両 辺の対数をとると log22log 2 > log2 blog26 .. log2> (log2b)2 となる。ここで t = log 2 b とおくと log 2 = log 22 b log26=1/2=11 t であるから,②は t-1>t2 と変形できる。 ●t>0 のとき,④は t3-1<0 ∴ (t-1)(t2+t + 1) < 0 と変形でき, t2 + t + 1 > 1 > 0 より t < 1 であり,これとt>0より, 0 <t <1である。 t<0 のとき,④は t-1>0 .. . (t-1)(t2+t + 1) > 0 2 と変形でき, t2+t + 1 = t+ 3 + >0より 2 t>1 であり,これとt < 0より, tは存在しない。 以上より, ④を満たす t (t≠0) の値の範囲は 0<t<1(①) である。 ③より 0<log2 b<1 ..log 2 1<log 2 b<log 22 となるから、①を満たすbの値の範囲は 1<b<2 ( ① )

(2)ベクトルの問題です。◽︎で囲まれているところが分かりません。 1行目のどうして(v-1)OAベクトル・OBベクトルになるのですか？ 2行目は最初からわからないです。 よろしくお願いします。

90 Lv.★★★ 解答は143ページ 三角形 OAB において,辺OA, 辺 OB の長さをそれぞれα 6 とする。 また,角 AOBは直角ではないとする。 2つのベクトル OAとOB の内積 OA OB をkとおく。 次の問いに答えよ。 (1) 直線 OA 上に点C を BC が OA と垂直になるようにとる。 OC を a.k. OA を用いて表せ。 (2)a=√2.6=1とする。 直線BC上に点Hを,AH が OB と垂直にな るようにとる。 OH = uOA + vOB とおくとき, uvをそれぞれんで 表せ。 (神戸大)

定石なんだと思いますが、初見で π/2-Aではなくて、π/2+Aにしたんですけれど 答えが合いませんでした。 私の考え方がダメなのか、計算が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

12 三角方程式・不等式 (ア) cos = sin(7/8) を解け. (類藤田保健衛生大医療) (イ) 連立方程式 [sinx+cosy=√3 cosx+siny=-1 (0≦x<2,0≦y<2) を解け. (関西大 ⇔A=B+ (2) xnor A=-B+(2) xn cosA =cos B or sin Asin B の形にする→培する図14 上式の形の方程式は, 右図を描き (思い浮かべて), 図1により, cosA=cosB 図2 YA -sinB cosB Bi O 1 0 B 1 図2により, sinA=sinB -B π-B ⇔ A=B+ (2) Xnor A=π-B+(2) xn とする.なお, sin A を cos の形に, cos A を sin の形に直すには, y 図 3 ax+by=c sinA=cos = cos(-A). cos A = sin 2 sin (A)を使う。 (P) P sine 50 cose 1 x acos0+bsin0=c X = cos 0, Y = sin0 とおくと, X2+2=1 aX + by = c を満たす. よって, 点P をP (cos 0, sin0) とおくと,Pは 円x2+y2=1と直線ax+by=cの共有点である (図3). このように視 覚化して, cos 0, sin0 を求める手法 (単位円を利用) も押さえておこう. 連立方程式は '一文字消去' が原則 して, æだけの式にしよう {: Stand+cased = 11-4 ②それ自体を2秒△ (イ)では,まず cosy, siny を cos'y+sin'y=1 を用いて消去 (3) @ Sindade ②舗 ③壊する YA と切ない 解答量 5363 7 (ア) cossin π T=COS 8 3 3 0=+2nm または 0=- 「すみれ 8 2 8 π=COS 8 π 8 +2n n は整数) = cos(-7)= cos(-3)-cos 31). により, 38 12 1 x

(2)について質問です。 P(A∩B ￣)の求め方がわからないです。 解説していただきたいです。 ※アッパーバーはBの上です。

17-3 (2) P(B) (3) 2つの事象ABにおいて、P(A)=0.3,P(B)=0.6, P(A∩B)=0.1 であるとき、 (1) A, B は互いに独立か否か。 回 (2) P (A) を求めよ。 7-4 袋Aの中には赤玉3個と白玉2個が、袋Bの中には赤玉2個と白玉3個が入ってい 袋か