水溶液の性質です。全部の問題は一応目を通して考えているんですが、よく分かりません。解説と答えを出来ればお願いします。

水溶液を冷やしても結晶はあまり出てこない。 確認問題 4 右の図は,ミョウバンと食塩が100gの水にと ける限度の量と水の温度の関係を示している。こ れについて,次の問いに答えよ。 (1) 右の図に表した, 100gの水にとけるだけと かした物質の質量のことを何というか。 (2) 70℃の水 100gが入っている2つのビーカー に、ミョウバンと食塩を50gずつ入れたとき, とけ残りがなく, 全部とけるのはどちらか。 (1) ミョウバン 4 140 120 に 100 80 60 40 g 20 100gの水にとける物質の質量[g] 20 40 60 温度 [℃] 80 食塩 (3)(2)全部とけた水溶液を20℃まで冷やしたとき, およそ何gの結晶が出て くるか。 (4)(3)で,結晶ができはじめるのは、水の温度がおよそ何℃になったときか。 ア~エから選べ。 (2) (3) (4) (5) ア 25°C イ 35°C ウ 45°C エ 55°C (5)水溶液の温度を下げて結晶を得る方法以外に, 水にとけている固体をとり 出すには,どのような方法があるか。 理-3

途中式付きで教えてください🙇🏻‍♀️

5 35のように一の位の数が5である2桁の自然数を2乗した値を簡単に 求める方法を, a を9以下の自然数として (10α+5)” の展開式から考察 せよ。

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

すみません💦教えてください💦 至急教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 次の式を因数分解せよ。 (1) 2ax²-8a (3)(x-4)(3x+1)+10 (2) ax2+by2-ay2-bx2 (4) 2m²+3m²+n 4次の式を因数分解せよ。 (1) 4x²-y2+2y-1 (3)x+ax²-x-a →p.19~21 (2)(x2-x)2-8(x²-x)+12 (4) 6x2+7xy+2y2+x-2 (5)3x²+2xy-y°+7x+y+4 (6) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc (7) a(b-c°)+b(c-a²)+c(a-62) 5 けた 35 のように一の位の数が5である2桁の自然数を2乗した値を簡単に 求める方法を, a を9以下の自然数として (10α+5)2 の展開式から考察 せよ。

数Aです。 これを計算で出す方法はありますか？答えは19でした

HDDA ごち ち取 取 A 3 場合の数 木 225 6個の数字 1 1 1 2 23の中から、3個の数字を使って できる3桁の自然数は何個あるか。 ①

ここの計算方法を教えて欲しいです🙏 数1の範囲です！

相関係数rは,r= 17 5 20 16 515 17 √20√16 17√5 = =0.950≒0.95 40

問3の答えが選択肢と合わず、正解がわかりません。 どのように解けば良いのでしょうか？

また逆滴定という方法で測定できる。 実験で発生したアンモニアの質量を、逆滴定によって求めるため、次の操 第2間 気体のように直接中和滴定することが難しい物質の量は、濃度がわかっている酸塩基の水溶液を使っ 作Ⅰ ~IVを行った。後の問い (間1~4)に答えよ。(配点15) 操作Ⅰ 0.500mol/Lの希硫酸を 10.0mLとって、純水を加えて100mLに希釈した。 操作Ⅱ 操作Ⅰで希釈された溶液 10.0ml をコニカルピーカーにとってメチルオレンジを加えたものに、実験 で発生したアンモニアをすべて吸収させ、得られた溶液を飲料とした。 操作 操作Ⅱの試料に 0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下し、振り混ぜた。 操作ⅣV 試料の色が変わり、振り混ぜても変わらなくなるまでに要した滴下量を記録した。 問1 下線部(n)について、硫酸の性質に関する記述として貼りを含むものはどれか。最も適当なものを,次の① ~④のうちから一つ選べ。 [13] 希硫酸は、強酸としてはたらく。 亜鉛に希硫酸を加えると、 反応して水素を発生する。 熱濃硫酸は、強い還元剤としてはたらく。 ④ 濃硫酸に水をそそぐと、激しく発熱して水が沸騰し, はねるので危険である。 問2 操作Ⅰで使用する実験器具として適当なものを,次の①~⑥のうちから二つ選べ。 [14] [15] 4 G NH3 17 3 操作ⅣVで要した水酸化ナトリウム水溶液の滴下量は7.20mLであった。 実験で発生したアンモニアの質 量は何gか。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 [16]g 105m 210 ① 0.37 0.48 (3) 1.6 ④ 3.7 (5) 4.8 ⑥ 16 3.1 1000

これが意味もわからないくらいわからないです…。 細かいところまで教えていただけると嬉しいです。

2/3 10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める.具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, COS ∠AOB = sina.sin β.cosy+cosa.cos β Z B B y であることを示せ . x (3) 京都 (北緯35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯35° 西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある (2) の図を C を北極とした地球に見立て、関係式 (★)を用いて, 京都とアルバカーキの距 離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35°の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4)(2) における角度 α, B, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関 係式 (★) は,R→∞の極限で, 平面上の △ABC の余弦定理となることを示せ.

こちらの問題を教えていただきたいです。 特に(3)がわからないです。

7 なるキーが付いている平方根が計算できる電卓を用意する. ある数a>0 を適当に設定し, a x3 = × 3 = 1セット 1セット とくりかえす. 次の問いに答えよ. 3 (1)(★)により表示される数はどのような数に収束するか論ぜよ. のところを (2)(★)において, はどのような数に収束するか論ぜよ. (3)2の値を得る方法を論ぜよ. no 1セット とする.このとき表示される数

（3）（ii）で、黄色マーカーのところで、 ・3s^2-2s-3はどこからきたのか ・9s^2+14s+1で割るとわかるのはなぜか がわかりません。教えてください。

【5】 a b を実数とする。xについての関数f(x)。g(x)を次のように定める. f(x)=xx-x+α.g(x)=-x+bx+4 x=f(x)は極小値を, g(x)は極大値をもち,これらの値は一致する. 次の問いに 答えよ. (1) tの値を求めよ. (2) a. bの値を求めよ. (3) 関数h(x) を次のように定める。 「f(x) (x<t のとき) h(x)= g(x)(xtのとき) (i) h(x) の最大値を求めよ. () 曲線y=h(x) をCとし, Cと異なる2点で接する直線を1とする.Cと1の2 である. (3)i) (1)のf(x)の増減表より, h(x)はxで増加し、 x < 1 で減 少する. また, 曲線y=g(x)は軸が直線x=1で上に凸の放物線であるか ら.h(x)はx≧1で減少する. よって、 (x)の増減は下表のようになる. ... 1 h(x) 15 増減表よりh(x)はx=132 のとき最大値 つの接点のx座標を求めよ. (40点) 考え方 (1) f'(x) を計算し、f(x)の増減を調べましょう. (2)(1)をもとに,f(x)の極小値を求めましょう。また,g(x)は2次関数ですから,平方完成をしてg(x)の極大値を 求めましょう。g(x) の極大値は微分法を用いて求めることもできます. (3)i) (1) (2) をもとにh(x) の増減を調べましょう. (曲線y=f(x)(x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が曲線y=g(x) (x≧t)に接する条件を考えましょう。曲線 y=f(x) (x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が,y=g(x)(x≧t)上の点(u, g(u)) における接線と一致すること を利用する方法もあります。 解答】 f(x)=xx-x+α より f'(x) = 3x²-2x-1=(3x+1)(x-1) なるので, f(x) の増減は下表のようになる. 1 x .... .... 1 ... f'(x) + 0 0 + f(x) 7 って, f(x) はx=1で極小値をもつので る. t=1 より, f(x) の極小値は f(1)=1'-1'-1+a=a-1 3. また (x)=(x-2/28)2 +12+4 (答) (1/3)=(-1)-(1)-(3)-(-1)+6 -1-3+9+162-167 をとる. ( Cは下図のようになる。 y=f(x) (8, f(s)) y = g(x) u (uif(w) ...... (答) 三択問題 6.2のとき。 a-1と +4の値はともに5である. 4 xにつ +2 (x) N for = f(s)=35-28-1 この接線は(vif(a))も通る。 y=(3s2-2s-1)(x-s) + s-s-s+ 6 図より Cとはx=s, u(s<1<u) で接するとしてよい.s<1より, I の方程式は y=f(s)(x-s)+f(s) (8,ρ(よ))における接線の方程式 より(8,t(s)の傾き Cのx <1の部分はy=f(x) で 表されるので,y=f(x)のグラ フの接線を求めている すなわち y=(3s2-2s-1)x - 2s + s' + 6 である. よって, C と1がx=u (u> 1) で接する条件は,x>1のとき h(x)=g(x) であることに注意すると (3s2-2s-1)x-2s' + s' + 6 = x + 2x + 4 g(x) x2+ (3s2-2s-3)x - 2s' + s + 2 = 0 が重解をもつことである. このとき ← ・接線と(2)の接点は いてある。 ………….. ① g()と(352-25-32-4(-2s'+s°+2)=0←①の判別式をDとするとD-O「①が重解をもつ①の判 「別式が0である」ことと、 ① が 重解をもつとき、その解は 3s22s-3 u = - 2 すなわち 金額をもつときax+bx+c=0の2解をdBdXB (35-25-3) = b 2-1 x+B= a+d=- であることを用いた、 (x)はx= 11/10で極大値+4をもつよって 曲線y=g(x) は上に凸の放物線 であるから, g(x) は頂点におい 極大となる. すなわち 解説 1° (別解) =1 b2 +4=a-1 4 a=6,b=2 -②数 17- ......(答) 201= ②数 18-