この問題の（3）について教えていただきたいです🙇‍♀️

1 X=ー V2 とする.ただし, a, bは0で b+V2 8 a 2= 1+2ソ=, 3+V2' ない有理数である。 (1) x+yが有理数のとき, a=" である。 (2) x2 が有理数のとき, b= である。 (3) 次の には, 下の 0, 0, 0, @のう ち適当なものを選べ。 (i) a=7であることは, yアー6ッ+7=0であるための (ii) tが?+2t-1>0 を満たすことは, t>xであるための =D であることは, 2=であるための 3 3 0 必要十分条件である。 ② 必要条件であるが, 十分条件ではない。 ③ 十分条件であるが, 必要条件ではない。 0 必要条件でも, 十分条件でもない。

有理数xが奇数個の商を持つ単純連分数で表示できるならば偶数個の商を持つ単純連分数でも表示できる。という命題の意味がわかりません。噛み砕いて教えていただけないでしょうか。

有理数は有限少数または循環少数で表されることを示せ。という問題が分かりません。

340の解き方を教えてください

337 次の命題の逆 裏対偶を示し、その真偽を調べよ。また, もとの命題の真偽を 336 次の条件の否定を述べよ。ただし、文字はすべて実数とする。 * (1) r+y>0 ならば x>0 かつ y>0 である。 *(1) x>0 かつ y<0 O O (2) x+yV0 または xy>0 (4) <0または x25 .10 *(3) 1<rK3 *(5)x, yはともに1である。 (6)x, y., zの少なくとも1つは0でない。 >例題160 調べよ。 ただし、x, yは実数, nは整数とする。 (2) nが4の倍数ならばnは2の倍数である。 >例題161 00 標準問題 338 次の命題の否定を述べよ。 *(1)すべ (2) ある整数nについて n'ー2n-3<0 である。 数xについて xN0 である。 る ON >例題160 339 次の命題が真であることを証明せよ。ただし, a, bは整数, x, y, z は実数とす る。 *(1) abが偶数ならば, aまたはbは偶数である。 (2) a°+6° が4の倍数ならば, aかつbは偶数である。 間年 *(3) x+y+z23 ならば, x, y, zの少なくとも1つは1以上である。 人 題162 *340 V21 が無理数であることを用いて, V3+/7 が無理数であることを証明せよ。 以0 >例題163 未島 341(1) p, qが有理数,V5 が無理数のとき, p+q/5=0 ならば p=q=0 である (人) ことを証明せよ。 (2)(カ+2q)+(b-4)/5=3-6/5 を満たす有理数か、qの値を求めよ。 >例題163 342 x, yが実数で, x+y>0 かつ xy>0 ならば, y>0 であることを証明せよ。 30W下 32 >例題164 343 V5 が無理数であることを, 背理法を用いて証明せよ。 >例題165 第4章 集合と論証|55

334の(3)の解き方を教えてください

もないときは×印をつけよ。た (1) ab>0 は a>0 かつ b>0 であるための口 (2) a=b は a"=が° であるための 口条件。 条件。 *332 次の 口の中に (4) ひし形であることは平行四辺形であるための 口条件。 来 ト n T90 >例題157 333 次の口の中に必要, 十分のうち適するものを入れよ。 8SP きかはqの口条件であり, a>2 のときは国条件である。 コ() >例題158 2 標準問題 334 次の口の中に必要, 十分, 必要十分のうち最も適するものを入れ,いずれで もないときは×印をつけよ。 *(1) x, yが有理数であることはx+y が有理数であるための *(2) 4, bが実数のとき,aくb は α'<6° であるための 口条件。 2(3) b, qが実数のとき,q>0 であることは2次方程式 x°+2 px+q=0 が実数 条件。 解をもたないための口条件。 (4) 整数nが4の倍数であることは, n"が4の倍数であるための 口条件。 TUB 35 条件 が:ポピー6x+5<0, g: x°-(a+3)r+3a<0 について,pがqであるための >例題157 必要条件となるように定数aの値の範囲を定めよ。 >例題159 数学1編 薬 S

全くわかりません！ 計算の方法と答えを教えて下さい！

56.78 9 5コ 10 1 12. 3. 14.15 例題9 平方根の値 次の問いに電卓を使って答えなさい。 (1) V15の小数第2位の数を求めよ。 でんたく (2) VIIの近似値を, 小数第3位まで求めよ。 解 (1) V15 =3.87……だから, V15の小数第2位の数は7である。 (2) V11 = 3.316624790… …だから, 小数第4位を四捨五入する。 よって, VIIの近似値は, 3.317 答 7 3.317 V20について, 次の問いに電卓を使って答えなさい。 1) 小数第1位の数を求めよ。 口(2) 近似値を小数第3位まで求めよ。 列題10 有理数と無理数 次の数を,有理数と無理数に分け,それぞれ記号で答えなさい。 3 V366 イ V5 ウ -V25 エ V30 オ カ -7 キ 。 ア 0.4 21 8 有理数…分数で表せる数 無理数……分数で表せない数 有理数 ア, ウ, オ, カ, キ 無理数 イ, エ

分数で表せるものが「有理数」 ゛で表せないものが「無理数」 であってますか？

平方根のことです。有理数と無理数の見分け方を分かりやすく教えてもらえませんか？

傍線のようになるのはどうしてでしょうか??ᵕ ᵕ̩̩‪ 途中式を教えて頂けると助かります😔 宜しくお願いします!!!!!!!!!🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️

6 有理数 a, bについて 15(V5-4)a+(/5-1)b=2/5 が成り立つとき a=ア, b=[イウ」である。また, 実数p, qについて エオ キ

数学についてです。 写真は、「3∧x ＝ 5 を満たすxは無理数であることを示せ」という問題の解答です。 なぜ、x＞0 とおいたんですか？ 別にxが負でも、証明できると思いますが… 解説お願いします。

合 (1) 3*=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1であるから 事柄が x>0 で,x=- n m (m, n は正の整数)と表される。 て矛盾 事柄か (数学 m よって 3=5 両辺をn乗すると ここで, ① の左辺は3の倍数であり, 右辺は3の倍数ではな 43と いから, 矛盾。g よって, x は有理数ではないから, 無理数である。 いの 3"=5" も 5| {o