同じ大問の時、同じ式は省いて良いですか? 分かりづらい質問なのですが、答えてくださると嬉しいです。

習ったばっかりで、あんま理解できないので、答えがアとイになる理由を教えてください。

中の法則を けよう! 国会の政党別の議員数のグラフから、与党を選ぼう! 資料 政権を担当する政党に注目しよう! 書いてみよう 衆議院 参議院 政権を担当 連立政権 B党 4- A党 299 C党・ D党など 162 たとえば、左のグラフのような状況の場 合、次のア~エの政党のうち、与党をす べて選ぼう。 A党 109 C党・ 136 D党など ア A党イ B党 B党 3- (単位:人) ウ C I D党 [ア]

これは答えなのですが、解説を見ても2番の問題がわかりません、 解説お願いします！

P.66 9. ARECR 普通列車と特急 は、午前9時 B駅に午前 2分間停車し 駅に到着した。 土 午前9時 車せずに通 考えて ここにも数学 ダイヤグラムを 読みとろう 列車の運行のようすを表すグラフを 「ダイヤグラム」といいます。 ダイヤグラムからどんなことが読みとれるでしょうか? 下の図は、ある路線の午前10時から午前11時までのA駅からC駅までの列車の運行のようすをグラフ で表したものです。 この路線には普通列車と急行列車があり、 急行列車はB駅には停まりません。 また、 それぞれの列車は一定の速さで走るものとし、 通過待ちを除き、駅に停車している時間は省略しています。 普通列車 (km) ②普通列車 CR 12 ④急行列車 着した。 9 してからの BER 急行列車 どうしか 6 1係をグラフ 31 を出発して 2分で1km すれちがう、 15分で4km 進んでいる である。 AR 0 +5 10 15 20 (325 (10時) 普通列車 130 135 普通列車 40 行列車 456) 50 55 普通列車 60(分) 解答&解説 列車の進む速さが速い方が、 グ ラフの傾き具合が急になるから, ①②③⑥⑦のグラフが普通列車, ④ ⑤のグラフが急行列車を表し ていることがわかる。 ●このダイヤグラムからいろいろなことを読みとることができます。 はじめに、列車の速さを求めてみま 0 しょう。 車 普通列車の速さは分速何kmですか? また、急行列車の速さは分速何kmですか? ちがう 急列車 36 38 (分) さい。 速さは, むから, 普通列車は2分で1km進んでいるから、速さは, 1÷2=0.5(km/min) 急行列車は5分で4km進んでいるから、速さは, 4÷5=0.8(km/min) 普通列車は分速 0.5 km 急行列車は分速 0.8 km ●英さんは、急行列車どうしがすれちがう瞬間の写真を撮りたいと考えています。 何時何分にどこへ行けば、 写真が撮れるでしょうか? 急行列車どうしがすれちがう時刻を求めましょう。 また, A駅を出発した急行列車が何km進 んだ地点ですれちがいますか? 右下がか ④のグラフを表す式を求めると,y= -0.8x+33.6 -te ⑤ のグラフを表す式を求めると,y=0.8x-26.4 (420) この2つの式を連立方程式として解くと, x=37.5, y=3.6 37.5分は37分30秒である。 ② ④のグラフは2点 (27,12), (420) を通るから、 傾きは、 0-12-12_ 42-27-15 - = -0.8 =-0.8x+b に,r=42.y=0 を代入すると,0=-0.8×42+b b=33.6 ⑤のグラフは2点 (33,0), (48, 12) を通るから、 傾きは, 12-0 12 = =0.8 48-3315-13 y=0.8x+c に, x=33, y=0 を 代入すると,0=0.8×33+c c=-26.4-= 代入 (23,0)yのとこみ/8! 午前10時 37 分 30 秒 A駅から 3.6 km進んだ地点 [y=-0.8x+36 ・・・④ y=0.8x-26.4 .... ⑤ ④を ⑤ に代入すると -0.8x+33.6=0.8x-26.4 0-8x+336=8x-264 -16x=-600 x=37.5 =37.5 ⑤に代入すると、 3章 1次関数 15km 時刻は もうちょっと たい。 7(km) 考えてみよう! 意欲のある人は もう1問考えてみましょう。 36, 0)を通る直 ---1 8.12), 12 321 13 両辺 8をかけ y=0.8×37.5-26.4 =30-26.4 =3.6 ダイヤグラムを見るときは, 「グラフの傾きが速さを表している」ことを 理解しておきましょう。 ダイヤグラムでは,横軸(z軸)が時間, 縦軸 (y軸) が道のりを表します。 グラフの傾きは変化の割合でもあるので (グラフの傾き)=- xの増加量) という関係が成り立ちます。 (yの増加量) (進んだ道のり) ( 進んだ時間) ( 速さ) このように考えると速さが負の数になる場合がありますが、それは どんなことを表しているでしょうか? ダイヤグラムの問題で、速さが負の数になる場合は、どんなことを表 していますか? 1-(00)0 とむ 速さが正の数で表された移動に 対して, 進む方向が反対である ことを表している。 たとえば、上の図のダイヤグ ムでは、A駅からC駅に向か 列車の速さが正の数, C駅か A駅に向かう列車の速さが 数で表される。

この問題を解いて欲しいです。一応本文も載せておきます。回答は(い)2 (う)3 (か)4です。解説が手元になく、できたら考え方まで教えて欲しいです。

ⅡD 二重下線部の空所 (あ)~(か)に次の1~7から選んだ語を入れて文を完成させ たとき、(い) (う) と (か)に入る語の番号を解答欄に記入しなさい。 同じ語を二 度使ってはいけません。 選択肢の中には使われないものが一つ含まれています。 Car free days have been successful / in cities like Guadalajara, Kigali, and Jakarta (あ) ( い ) people of all ages and abilities to come out on the street and (う)(え) ( お ) in a relaxed, safe 4(か)。 1 experience 5 due 6, at 2/encouraging 3 gain 7eycling 4 environment

中学3年生の理科の物質の「中和とイオンの数」っていうところで、水素イオンを表すグラフについての問いがわかりません。 加えた塩酸の量が0〜4でイオンの数が0個なのはわかるんですが、加えた塩酸の量が10の時の縦軸（イオンの数）のところが9になるのがわからなくて困っています。 ワ... Read More

イオンの数 化を観 (3) 操作 操作 操作3 加えた塩酸の合計量[cm]] 0 2 (4) 4 6 8 10 水溶液の色 青色 青色 緑色 黄色 黄色 黄色 90% (1) 次の文の [ ] にあてはまる言葉を書きなさい。 点×5 ①の結果から、BTB溶液を加えたとき、水溶液の色が青色に変化した ことから、水酸化ナトリウム水溶液は[ 性であることがわかる。 30% (2) 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときに起こる化学変化を、化学 反応式で表しなさい。 じく 50% (3)加えた塩酸の量を横軸に、水溶液中のイオンの数を縦軸にとったとする と、ナトリウムイオンの数を表すグラフはどのようになるか。次のア~エ から選びなさい。 ア イオンの数 ウ エイオンの数 02468 10 加えた塩酸の量[cm] ・ヒント (3) 水酸化ナトリウム水溶 ちゅうわ えん と塩酸の中和でできる塩は 水中ではイオンに分かれ います。 (4) 中和では、 水素イオン 個と水酸化物イオン1個 ら、水分子1個ができ す。 0 2 4 6 8 10 246810 0246810 0246810 加えた塩酸の量 [cm] 加えた塩酸の量[cm3] 加えた塩酸の量〔cm3] 加えた塩酸の量 [cm3] eo (4) (3) と同じように水素イオンの数を表すとどのようなグラフになるか。加 かいとうらん えた塩酸の量が10cmになるまで解答欄に作図しなさい。 ただし、縦軸 のは、最初に存在するナトリウムイオンの数を表している。

対数関数の問題です なぜ（2）では最初に真数･底の条件を出しているのに （1）では出してないのでしょうか？ 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

赤線部の作業をするのはなんのためですか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

82 媒介変数で表された関数のグラフ x=0 sin0 xy 平面上で媒介変数を用いて y=1-cos0 (0≦0≦2) で表さ れる曲線C上の点Pにおける接線が軸の正方向との角をなすとき, (2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. 精講 (1)媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう.最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上, d²y 64で求めた をそのまま(途中を省略して) 使ってあります。 dx2 (2) 直線と軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし,一覧<<そ の直線の傾きは tanαで表せます. (IIB ベク58) 解 答 (1)082 のとき, 注参照 d.x dy dy sinė =1-cos 0, = sin より de do dx 1-cos d²y また, 10 <0 64 dx2 (1-cos 0)² よって, グラフは上に凸. また, dy -= 0 とすると dx sin0=0 ∴. 0=π(0<0<2πより) 1-cos0 >0 だから, 増減は右表のよう ... π ...* 2π π ... 2π 0 0 になる.また, I 0 dy lim dy. = = lim sin0(1+cos0 ) + 0 dx 0-+0 dx 0-+0 1-cos20 y 10 2 =lim 1+cos 0+0 sine =+∞ 0-2π=t とおくと, 0 2-0 のとき,t-0 50 (5) dy lim 0-2-0 dx sin (2n+t) =lim to 1-cos (2+t) I > 0

(2)の青線部分が分かりません。なぜこうなるか、図など含めて教えてください🙇‍♀️

例題 262 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと し, ALCN の交点を P, ALとBM の交点を Q, BM と CN の交点を とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (2) APQR (1) ABCR ReAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える 例題255 見方を変える (1) BCR から始めて, △ABC へ広げていくには, どの線分の比が必要だろうか? ABCRと 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR以外の部分) と考えるか? R B L (1) C 思考プロセス 解 (1) AN:NB = 1:2であり, CM:MA = 1:2よりで変わることは、 CM: AC=1:3 (3) 22 M ① R よって, △ABM と直線 CN につ いて, メネラウスの定理により B △BCR → △BCM →△ABCと広げていく ために, BMBRをメネ ラウスの定理を用いて求 める。 AC MR BN = 1 CM RB NA 3 MR 2 RM =1より 1 RB 1 BR 16 2 TMB LQ AAA <P (6) C よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = ABCM= 6 . -△ABC 7 7 1/3AABC=2S ACM: AC=1:3 例題 255 (2)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP 2 =1 1 PC 1 △CAP=△ABQ= よって P 2 M S R B L LAPQR = AABC-(ABCR+ACAP + AABQ) =S-3・ S よって NP:PC = 1:6 CB LQAM " BLQA MC M3 LQ 2 1 QA1 =1より よって LQ:QA=1:6

ウで、対称形を別にして考えるのはなぜですか？

る みかん, では、 異なる個 り返し取ってもよし 個取る組合せ りんごの を買うとき、何通 ちってもよいものと 方と答杮、み 3個の果物を ぞれ何間ずつ買う れる。 重要 31 同じものを含む円順列 10000 白玉が4個、黒玉が3個、赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 通り、円形に並べる方法は通りある。 更に、これらの玉にひもを し、輪を作る方法は通りある。 指針 列は るん個の (イ) 円形に並べるときは、 1つのものを固定の考え方が有効。 (近畿)) 基本 18. 1 ここでは、1個しかない赤玉を固定すると、 残りは同じものを含む順列の問題になる。 ウ「輪を作る」 とあるから,直ちにじゅず順列 = 円順列÷2 と計算してしまうと るが,ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで、次の2パターンに分1 の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら 「じゅず順列=円順列÷2」で解決す [A] 左右対称形の円順列は,裏返 もの ける。 使える )! すと自分自身になるから, 1個と 数える。 [A] [B] kin ÷2 [B] 左右非対称形の円順列は,裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから 裏返すと同じ」 (円順列全体) (対称形) よって (対称形) + 2 左側には りんごを入れる ごを用意し (ア) 8! =280(通り) 4!3! 同じものを含む順列。 (イ)赤玉を固定して考えると, 白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する。 7! の総数に等しいから =35 (通り) 4!3! (ウ)(イ)の 35 通りのうち、裏返して自分自身と一致するも のは,次の [1]~[3]の3通り。 [1] [2] (税込) 7C4=7C3 左右対称形 円順列。 よい。 000 0010 「しである 左右対称書き出す 図のように、赤玉を一番 [3]上に固定して考えると このよう の果物が これは 1100 の また、左右対称形のとき 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ○ともポイント。 2 残りの32通りの円順列1つ1つに対して, 裏返すと一 致するものが他に必ず1つずつあるから, 輪を作る方法 35-3 は全部で (3+ 残りの32通りは左右非 対称形の円順列。 (対称形) + (全体) (対称形) 2 =3+16=19 (通り) ( 非対称形) = (対称形) + 2 1通り

電池と電気分解の単元で、 負極正極と、陽極陰極の違いがよく分からないので教えてください💦