x＝2Πのとき、g(x)＝0なのに、なぜ、答えには0が含まれないのですか

fn(x)= cos?n!r sin°x とする。以下の問に答えよ。 (1) 関数y=f, (x)(0sxs-)の最大値を求めよ。 先 をぶ (2) u= cos x とおき, 置換積分法を用いて S = J』 fn(x) dx の値を求めよ。 (3)(2)のS,に対して, 無限級数の和S= 2 S を求めよ。代器 n=1 (4) Sxsと とする。このとき, 無限級数の和 g(x)= 2 f(x) を求めよ。 4 n=1 (5) 定積分I= g(x) dx を求めよ。

(1)解説2行目で引いてる理由を教えてください

18 無 限級数) 52●● 例題 53 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 3 3 3 3 1·2 2-3 3.4 1 1 1 V5+/3 V7+/5 V2n+3+V2n+1 解答 第n項までの部分和をSmとする。 ールー +*34 3 3 (1) Sn= 1·2 よケ民出 2.3 3·4 /1 2 1 1 1 n+1 ー部分分数に分解。 n 1 n+1 ゆえに lim Sn=3 よって, この無限級数は収束し, その和は 3 答 n→o

(2)の式変形を教えていただけませんか？

n lim 1 234(1) lim 1- 2n-1 n→o 2- 1 n 2時の面円さ キ02 2 f+ 十 + トキ+ した その和はよって,無限級数 n 2n-1 は発散す n=1 る。 (2 ゆ 2 lim 3 2° n→0 236 与え を自 121 1 = lim n→o n° 3 6 lim ニ 62° n→0 1+ n n lim ニ 6 n→o 1 キ0 3 0 EB 比 これ よって,無限級数 は発散する。 n= B

問15を途中式も合わせて解説していただけませんか？

無限級数の収束発散 1 無限級数2a,が収束する lima, = 0 n=1 n→o |2] 数列 {an} が0に収束しない = 無限級数とa,は n=1 発散する 注意 2は[1の対偶である。 例9 n 数列 は,lim n→o n+1 =1で0に収束しないから,無限級 n 1 2 3 n は発散する。 2 3 4 n+1 2=1 N+1 1+2+3+· +n 問15 無限級数M- は発散することを示せ。 2° n=1 上の[1, [2] のいずれも, 逆は一般に成り立たない。 1 たとえば,an の場合を考えてみよう。 ニ Vn+1+/n 1 =0 であるが,103 ページの例題6(2)より,無限級 lim Vn+1+/n n→8 m CO 1 は正の無限大に発散する。 カ=1/n+1+n

答えは2/3です！解き方を教えてください！

初項が1,公比が2の無限等比級数の第n部分和を S, とするとき, 無限 Sn 級数の和 を求めよ。 47 n=1

無限階級の和を求めよ。という問題です 答えは2のようですが、解き方が分かりません よろしくお願いします！

解き方を教えてほしいです！

数列と級数の違いはなんですか🙇‍♀️

この無限級数の求め方教えてください！🙏🙏 一般項がわかりません😅

545 AL sm ……

無限等比級数の問題、 模範解答と別の解き方をしたら、写真の線を引いた部分で既に数が違ってしまっているのですが、どこがダメなんでしょうか？ どなたかお願いします。

"iA 線分 00, と円 ーー oy に接する円を 0。 とすぁ。 以下, 同じまうたし <円Os CRit を作る。 このと (の総和を求めょ。 iu 1の円の 生還114 基本121 ) 0 1 0 Oz の半径をそれぞれ 7 Zn と Pd em をして。ア。 となの関係式(洒化式)を導く。 (にここでは, とちろの関係に注目 してんと 2 の関係を振推しても ょu 3 | 1 ゝ。) 生5 数列 7) の一般項を求め, 面積の総和を無限等比級数の和と にで8の ggー 0。の半径, 面積を. それぞれヶ。 4 との関係を 寺ヨ AO。OH (ただし 2X00。=00よ2ニ30'“ であるから 人すまるー 5 べる。 00。=27。 00。デ2な 1 02隊凍の 00,=00。」十040。rュ から 1 ーー 円 0。 の中心 0。 は, 2 5 he 殿金用さ凌 辺OX。OY から等距 6。 cd 7 訂 内ま| 1 離にある。 に 法三 2 2 また 了E は へ占Q-は ZXOVY の二 シー人の夫 *