この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか？

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考

【大至急】理科の、モーターのしくみについての実験です。実験結果が教科書のイラストのものと真逆で、実験ミスしてしまったような気がします、よく分からなくなってしまったので間違えを指摘して欲しいです💦🙇🏻‍♀️ 〈手順〉 ① 磁石のN極を上にして左から右へ電流を流す ②磁石のN... Read More

電流の向き 磁界の向き 力の向き 図62 コイルが磁界から受ける力 M S 14 -0-30

(1)についてです。 このやり方が間違っている理由を教えてください。 同じものを含む順列の考え方かなと思ったのですが...

10,1,2,3と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある。 S この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ. ① ⑩ を使わないものはいくつあるか (2) 0 を使うものはいくつあるか. (3) 3桁の整数はいくつあるか. 01PT 002.0 >******** * mit

中学理科の問題です！(遺伝) これらの問題の答えを教えてください😖🙏💦 なるべく早く教えてください🙏

31 細胞分裂 右の図は, タマネ ギの根の細胞分裂の 過程で見られる。い ろいろな時期の細胞 のようすを表したも A B ③2 動物の生殖 右の図はカエルの受精の過程を, 写真はカエルの受精卵が細胞分裂を するようすを表している。 ①a.b の生殖細胞をそれぞれ何 というか｡ C AMAN ② 受精卵が細胞分裂をする順に, 写真のア~オを並べなさい。 ③ カエルの体細胞の染色体の数が 4のとき､受精卵とaの生殖細 胞の染色体の数を,nを用いて 表しなさい。 ④受精卵から個体としてのからだ のつくりが完成していくまでの 過程を何というか。 ⑤ 受精によって新しい個体をつく る生物のふやし方を何というか。 www. ①Dの細胞に見られる, ひも状のXのつくりを何というか。 ②A~Fを細胞分裂の順に並びかえなさい｡ ただし, Aを最初とする。 DE 受精卵 ア F イ 33 遺伝の規則性 エンドウの種子には, 丸形のものとしわ形のものがある。 丸形の種子 をつくる純系の個体としわ形の種子をつくる純系の個体を交配して子をつ くった。さらに,子の個体を自家受粉させて孫を得た。 ただし, 種子を丸 くする遺伝子をA, しわにする遺伝子をaで表す。 ①子の種子の形は, 丸形, しわ形のどちらが現れるか。 ② ①の種子の遺伝子の組み合わせを記号で表すとどのようになるか。 次 のア~ウから選びなさい。 ア AA イ Aa ウ aa ③ 孫の種子の遺伝子の組み合わせの数の比はどのようになるか。 次のア 〜エから選びなさい。 イ AA: Aa: aa = 3:0:1 ア AA: Aaaa = 3:1:0 ウ AA: Aaaa = 1:2:1 エ AA: Aaaa = 0:1:3 0④孫の種子が1200個できたとすると,そのうち丸形の種子は何個あると 考えられるか。 ① (2) ①①a (2 受精卵 4 b 5 ③ 受精卵 ① ② 4 A a + + ↓

（2）のウ〜オで、−1や+1をしている意味がわかりません。（解説部分の赤線を引いてあるところ） わかる方、教えてください。

イ) △ABEの面積を求め 150枚のカードがある。これらのカードは下の図のように,表には,1から150までの自然数 が1つずつ書いてあり,裏には、表の数の,正の平方根の整数部分が書いてある。 (as) 表 裏 1 2 ア ア 表の数が150であるカードの裏の数は ア 以下の自然数 であるので、裏の数nは になる。 12 (I) nが 裏の数が 3 のとき ア 4 「次の(1)~(4)の問いに答えなさい。( 表の数が10であるカードの裏の数を求めなさい であるカードは,全部で 2 And <a (JT (2) 次の文章は,裏の数が n であるカードの枚数について, 花子さんが考えたことをまとめたも のである。 円 不 ア, イには数を, ウ~オには n を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 √144 (√769 イ 枚ある。 (Ⅱ) n が ア 未満の自然数のとき 裏の数がnであるカードの表の数のうち, 最も小さい数はウであり, 最も大きい 数は エ である。 かくのく n²t2nt! よって, 裏の数がnであるカードは、 全部 で (オ) 枚ある。 't1- 5 2 裏 5150 表 ウ 182xZ! 「150の 調整数部分 (ⅡII) nがア 未満の自然数のとき 【裏の数がnであるカード】 22 ・n'in I n 全部で (オ) 枚 1 1 (3) 裏の数が9であるカードは全部で何枚あるかを求めなさい。 2ntL vô ca cà (4) 150枚のカードの裏の数を全てかけ合わせた数をPとする。Pを3”で割った数が整数にな るとき, m に当てはまる自然数のうちで最も大きい数を求めなさい。

規則性の問題です。 (3)イの答えの意味がわかりません。 あとはわかるので、理解できる方教えて欲しいです。 解説には載っていませんでした。

6 右の図1のような正方形の紙がある。この正方形の紙と同じ大きさの 紙を,図2のように、上から1段目に1枚 2段目に3枚 3段目に5枚, ...と2枚ずつ増やしながら並べ,1段目には1の数字を、2段目には左 から2,3,4の数字を, 3段目には左から3,4,5,6,7の数字を.… と順に書き込んでいく。 2 2段目 3 3段目 n= 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 7³10 ① 4段目に並ぶ正方形の紙の枚数を求めなさい。 891013 2 5段目に並ぶ正方形の紙に書かれた数字の和を求めなさい。 556.78 図2.10 11121 45 566881 (3) 次の文章は、正方形の紙に書かれた数字のうち、100が初めて出てくるのは何段目がを求める過程 2/2+3 について, 太郎さんが考えたことをまとめたものである。 ア〜ウには n を使った式を,エには数を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 ただし, 式は最も簡単な形で表すこと。 ni しゃ n+2n 図1 1段目 2 45 6 2013 1 3 4 6 .... まず、各段に並ぶ正方形の紙の枚数を考える。 正方形の紙は,1段目が1枚で,段が1段増えるごとに2枚ずつ増えていくから,n段目に並ぶ 正方形の紙の枚数は 枚と表される。 4= 7612 ア 2 (1731) un tont 2 (21)(2+2) 20 n+ 2 n + 4 71 612 71 8 20 696970 71 72 73 7475 2n+2 ウ し 3 次に,右端の正方形の紙に書かれた数字を考える。 n段目の左端の正方形の紙に書かれた数字はnだから, n段目の右端の正方形の紙に書かれた 数字は,より into 98 97 イ 大きくなり, ウ と表される。 よって, 正方形の紙に書かれた数字のうち, 100が初めて出てくるのは, I |段目である。 より, I |=100, 69 +20 2n+3=100 2195 +8 2 数字のふた 2022 初めて出てくるのは何段目になるかを求めなさい。

規則性の問題です。 (4)の問題で解説を見てもよく分かりません。 わかる方教えてくださいm(_ _)m 1、2枚目が問題で3枚目が解説です。

4 下の表で、横に並んだ数を上から1段目 2段目3段目 ・・・の位置にある数とし,縦 に並んだ数を左から1番目 2番目 3番 目 ・・･の位置にある数とする。 たとえば,5 段目の4番目の位置にある数は20である。 1825 8.S 番目 *** 段目 1段目 2段目 1番目 2番目3番目 4番目 5番目 1 2 3845 23 4 6 8 5段目 5 10 : : 3段目 番 16 4段目 4 6 9 12 15 : 8 10 翼に ... 12 15 16 20 20 25 ⠀ : 15 ... *** *** この表は、 1段目に正の整数 1,2,3, 7:58 320- を並べ、その下の段に, それらを2倍した 数倍した数, 4倍した数, ・・・それぞ 並れ順に並べてつくったものである。 このと き,次の問いに答えよ。 ('07 愛媛県) ...

等差数列が使える時を知りたいです！ 🔴の説明をもう少しわかりやすく知りたいです！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

等差数列 初項+公差x(n-1= T 1回目の数につふえると求めたい いくつふえる? @y=ax. y=ax²のときには、 使用不可。 y=量もメ。 隣り合う二項の差が一定で ある数列 ₁4

(1)なぜ面積の話になるのか教えてください

Check 例題108 図形と極限(1) △AA1A2 を1辺の長さ1の正三角形とし、点 Poを辺A.A. 上に A.Po=2/3 となるようにとり π 点P1 を辺AA2上に,∠PoPiA1= = 17 となるよう +8 π にとる.次に点P2 を辺A2A。 上に,∠PiP2A2= 2 となるようにとる. 以下同様にP3, P4, ......, P, π ...... △AAA2の辺上に∠Pn-1PnAr= 2 (rはnを3で割った余り) となるようにとる. an=Pn-1Pnとする. (1) a1,a2 を求めよ. (3) 数列{an}の一般項を求めよ. (4) 極限値 lima" を求めよ. n→∞ 解答 π (1)=PP=A,Posin 77 3 -1.43-4 √3 √3 2 考え方 an と an+1 の関係を表す漸化式を作る (規則性を探す) ことがポイント. an と αn+1 の関係を考えるのに必要な部分だけ図から抜き出してみる。 = 6 π a2=PiP2=A2P1sin sin =(1-A₁P₁)sin -(1-A.P.cossin π 3 =(1-12 · 1). √ 3 = 32 2 (2) an+1 を an で表せ.10 313_1=05-20 AU π 3 11/√3 /3_5√3 12 Po Ao Ps Po 3 A2 P1 TC 3 A₁ *** P₁ ( 東京電機大 ) 形より, AI △PoAP1 を考える AAA2は正三角 π ZA₁=1/3 同様にAP1A2P2を 考える A1A2= 1, A₁P₁=A₁Pocos π

どこから15a+35b+21cが出てきたのですか？

考え方 解 1 例題234 整数の除法の利用 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整 数のうち,最大のものを求めよ. (その1) 題意を満たす数を書き並べて規則性を見つける. 3で割って2余る数 2,5,8,11,14, 5で割って3余る数 38 13,18,23, となり,この両方を満たす数は, たとえば8である. (その1)の考え方を数式で表してみる。 (その2) (その3) (その4) 不定方程式の考えを利用する. (p.401 例題 227 参照) 整数x, y, zを用いると 3で割って2余る数は, 3x+2 5で割って3余る数は, 5y+3 7で割って4余る数は, 7z +4 である. おき方を工夫して, p.398で学習する合同式を利用する. 「3で割って余りが 2, かつ5で割って余りが3である数」 188 37 ……① を書き並べると, 0001> 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, *100=1 ...... 4, 11, 18,25,32, 39,46,53, となり,共通な数として1番目に出てくるのが53で, 以降, 105 ごとに出てくるので,これらの数は, 53+105k (k=0, 1, 2, 3, ) と表せる. ここで,53+105k<1000 より, 947 k<- -=9.01･･･ 105 よって、求める数は, 3,8, 13,18, 23, 28, 33, 38, となり、共通な数として1番目に出てくるのは8, 2番目に 23,3番目に38であり, 以降, 15ごとに現れる. したがって, ① は, 「15 で割ると余りが8の数｣に一致する. いま,この数に「7で割ると余りが4の数」 を書き並べると,公倍数 8, 23, 38, 53, 68, 83, ...... 53+105・9=998 1 約数と倍数 *** 8:58+18 (p.412 に続く) それぞれ実際に書き 出してみる. 8,23,38, 15 15 15 15は3と5の最小 105は7と15の最 小公倍数 3桁の数だから 1000 より小さい。 411 整数の性質