解法1で、a2を調べなくても良いのはなぜでしょうか？

472 重要 40 =f(n)an-, 型の漸化式 00000 | a1=113 (n+1)a=(n-1)a- (n≧2) によって定められる数列 (a)の一般 を求めよ。 n -1 指針 与えられた漸化式を変形すると Anm an-1 n+1 an=f(n) (f(n-1)an-2) [類 東京学芸 これは p.471 基本例題 39 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける [方針1] an=f(n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)...... (2) a よって,f(n)f (n-1)......f (2) はnの式であるから, am が求められる。 [方針2] 漸化式をうまく変形してg(n)an=g(n-1) α-」 の形にできないかを考え る。この形に変形できれば g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-z==g(1)a, であるから, an= g(1)ai g(n) として求められる。 解答 1. 漸化式を変形して 解答 n-1 n+1 an= an-1 (n≥2) n-1 n-2 ゆえに an= an-2 (n≥3) n+1 n これを繰り返して n1.n-2.n-3. an= n+1 2-1 n n-1 32 54 3 よって an= (n+1)n2 すなわち an= 1 ① n=1のとき n-l an= n+1-1 n-2 n+1 n a-t n-2 n+1 72 n-3 n(n+1) 1 1-1+1)=1/12/ a=1/2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって (n+1)nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1)αn=......=2・1・α=1 1 an=n(n+1) <n+1とn-1の間にあ るnを掛ける。 数列{(n+1)na.} は す べての項が等しい。 これは n=1のときも成り立つ。 練習 a₁ = 0 求めよ。 (n+2)n=(n-1)an-1 (n≧2) によって定められる数列{a} の一般項を [ 類 弘前大]

「aが無理数であれば、√2+√aは無理数である」の真偽をし証明するという問でこの命題が偽であることはわかったのですが、この反例のa=6-4√2というのはどうやって出すのでしょうか? この反例自体は理解してます。自分で考えて出すものなのでしょうか?

10歳 8 11歳 (有理数と無理数の命題の真偽) approach p.5 問題 を正の実数とするとき,以下の命題の真偽を調べ,真であれば証明し, 偽であれば反例をあげよ。 12 なお,必要に応じて、2が無理数であることを証明なしで用いてよい。 6-4√√2 ( N 女形させ

この問題の「aは1以上a以下2を満たす整数である」というのはどうやったら分かりますか?その直前の「8a=b+15c」まではできました

練習 ある自然数 N を3進法で表すと3桁の数abc (3) であり、 同じ数を4進法で表すと3桁の数 20 cba (4) になる。 このとき, a, b, cの値を求め, 自然数 N を10進法で表せ。 [ 国士舘大]

空いてるところ教えてください見ずらいのすみません

2 漢字の部首 次の①~⑧の熟語と同じ組み立て方の熟語を、それぞれ から選び、記号で答えなさい。 ] 次の漢字の部首名を後から選び、記号で答えなさい。 (各2-16) (2-2) ①登山 【ア日記 イ 読書 ウ短気 エ 都庁】 ② #] ②不在 海水 ④ 変化 MARTED 【ア 学校 イ 海洋 ウ 動物 エ無効】 【ア 天地 イ 白紙ウ 地震 エ挙手】 【ア行進 イ 入学 ウ明暗 個性】 ⑤ 進退 【ア勤務 イ 下校 ウ進出 エ寒】 6 日没 【ア 高校 イ 公立 ウ最新工合格】 10 ⑦ ④ 管 因 [サ] [1] 那[7] D 継 00 8 雪 5 [り] 12 9 6 ③ 除 雑 [] 再開発 【ア新発見 イ 真善美 ウ定期便 好意的】 440 ⑧ 美辞麗句 【ア一長一短イ 有名無実 ウ立身出世 エ起承転結】 りっとう まだれ アくにがまえ おおざと イ しんにょう たけかんむり あめかんむり いとへん ③ ア][P] ケ こざとへん ぎょうにんべん やまいだれ 3 Je 6 2 ふるとり 7 P ⑧ 3 三字熟語 4 四字熟語 次の熟語の中で、下に「的」をつけて意味の通るものを三つ 選び、記号で答えなさい。 1 次の [ に当てはまる語を下から選び、記号で答えなさい。 (各319点) ア 推測 イ 科学 ウ積極 エ期待 ①単[1] ②[1]伝心 オ 発想 カ明瞭 キ 記録 [ #] 同音 ヴァ 別 以心 2 次の熟語の中で、下に「性」をつけて意味の通るものを三つ 選び、記号で答えなさい。 6 4 半信 HO 異 直入 (各39点) ⑤ 千差 [ [ ]半疑 54-48 ア 印象 イ 危険 ウ旺盛 エ方向 オ 質問 独自 キ豊富 [ 2 次の文の に当てはまる語を下から選び、記号で答えな さい。 3 次の に「不・無・非・未」のどれかを入れて、三字熟 (各216) 語を作りなさい。 勉強する (各31) ポイントメモ 4 1 不可能 2 非公式 非常識 3 7 完成 ②苦しくて ]する する。 6 ③ 彼の ↓に注目する。 七転八倒 一挙一動 心不乱 ■熟語の構成 二字熟語の組み立て 主語述の関係 反対の意味の言

酸化銅の割合は4:1なのにグラフのBで過不足ないとき、0.6:8.0なのはなぜですか？

2.29 10.0 18.0 6.0 4.0 2.0 反応せずに残 た酸化銅の質量[g] の質量の割合 ① 14÷3.5=4 4×1.55=6cm3 ①② (R6 静岡改) <13点×2> と比べてどうなる わらない 酸バリウム 図のように,試験管Aに,黒色の酸化銅 8.0gと炭素粉末0.3gをよく混ぜ合わせて 入れ,いずれか一方が完全に反応するまで 加熱した。二酸化炭素の発生が終わった後, ガラス管を石灰水からとり出して火を消し, ゴム管をピンチコックで閉じてから試験管 Aを放置した。 その後, 十分に冷めてから, 酸化銅と炭素 粉末の混合物 (1) ピンチコック ―ゴム管 試験管P 試験管A ーガラス管 3 実験 <5点×4/ こうすく広げて 石灰水 試験管Aの中の固体の質量を測定した。 次に, 試験管B~Eを用意し,混ぜ 合わせる炭素粉末の質量を変えて同様の実験を行い,表にまとめた。 この実 験では,酸化銅と炭素粉末の反応以外の反応は起こらないものとする。 □(1) 試験管Eで発生した二酸化炭素の質量は何gか。計算 (2) 0.5 1.0 1.5 混ぜ合わせた炭素の質量[g] ((2) 酸化銅8.0gに混ぜ合わせた炭素の質量と,反応せず混ぜ合わせた炭素の質量[g] に残った酸化銅の質量の関係をグラフに表しなさい。 A B C D E 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 反応後の試験管の中の固体の質量[g] 7.2 6.4 6.7 7.0 7.3 1作図 2 3 4 5

この問題の3番を教えてください。答えみたら三角形PEFの底辺EFに対する高さは12×5分の2=5分の24となっていたのですが、5分の2をかける理由がわかりません。 よろしくお願いします🙇。 ※マーカーで書いているのは読み取ったときに消えてしまったものなので、つながっているも... Read More

< オリジナルテストを見る 図形 4 右の図のように、 一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。 E. Fは遊AB 上の点でAE = EF=FB であり, G, Hは辺DC 上の点でDG= 1/2 GH=HCである。また,P, QはそれぞれEH A D G E F と FG, EH と BGとの交点である。 -B (1) EH の長さを求めよ。 (2) PQ の長さを求めよ。 応用 (3) 四角形 PFBQの面積を求めよ。 応用 1/1 問題を抽出する 切り抜き 回転 消しゴム 削除 保存 エクスポート

マーカ引いたところの解説お願いします🙇‍♀️

和 Fill CoC₁ +· C2 C3 nCn 2 2.22 +3.23 +4.24++ (n+1)+2+1 を求めよ.

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

(1)の|m|のベクトルのとこ何やってるのですか？。 180向が違うからですか？

3/21 × 復習問題16 ry 平面上の曲線y=e* を C とし, C上の任意の点Pにおける法線をm とする.また, ye の領域にある法線 m に点QをPQ=1をみたすようにとり、点PがC上を動くとき の点Qの描く曲線を C とする. (1) P(a,e) とするとき Qの座標をαで表せ. (2)は曲線 C の点 Q における法線であることを示せ. 【解答】 OQ=(x,y)=OP+PQ= (a,c)+ m =(a,d) +Jez0+1 1 (ea, -1) e" x=a+ 024 +1 y=e- 1 224+1 202a (ただし,m=(e, -1)) y=e C' (答) P(a, ea) 1Q(x,y) (傾き)=-