5.0 × 10⁻² mol/Lのアンモニア水のpHが11.0であった。水のイオン積Kは1.0×10⁻4 (mol/L)²とする。 電離定数を求める問題なのですが、アンモニアの濃度を求めるところが分かりません。なぜこのような計算になるのでしょうか？

問1. (1) pH が 11.0 なので [H+] = 1.0×10 - "mol/Lである。 水のイオ ン積Kwから,アンモニア水溶液中の水酸化物イオンのモル濃度は = Kw 1.0×10-14 [OH-]= (for [H+] 1.0×10-11=1.0×10³ (mol/L) 01X0.8 アンモニアが水溶液中で平衡状態になったとき [NH3]=5.0×10-2-1.0×10-3=4.9×10-2(mol/L) + -3 [OH]=[NH₁*]=1.0 × 10 3 (mol/L) H][HM] よって, 電離定数 K は 01x0.3 Kb= [NH₁*][OH¯] 1.0×10¯³×1.0 × 10-3 [NH3] 4.9×10-2 Pom =2.04 × 10 5 2.0×105(mol/L] 01X08= x01=[H0]

⑵がわかりません。⑴はわかりました。 ⑵も、3a +5b＝150まではわかるんですけど、二行目からがわかりません。教えてください。🙏

15 図 10= 調整 調を長 月 日,②月日) 14 Tさんのクラスでは,班に分かれ、 何枚かの凧を1本の糸でつないで れんたこ できる右図の写真のような連凧を作ることにした。 図1は,連凧における糸と凧の位置とを表したものである。図 Iにお いて, 0は糸の一方の端を示す点である。 Pは1枚目の凧の位置を示す す点である。●は,Pの位置を始めとして, 直線 OP 上に0から遠ざか 点であり, OP=600cm である。 ● は, 糸でつながれている凧の位置を示 ある方向へとkcm の間隔で並んでいる。 Q は, 凧の枚数がæである連凧のæ枚目の凧の位置を 示す点である。線分 OQの長さを連凧の「長さ」と定めるものとする。 図 糸の一方の端 1枚目の2枚目の3枚目の 凧の位置 凧の位置 凧の位置 枚目の 凧の位置 kcm k cm 600cm 次の問いに答えなさい。 (1) y cm とする。 150の場合を考える。凧の枚数がæである連凧の「長さ」を ① 右の表は、とyとの関係を示した表の XC 2 3 4 10 一部である。 表中の (ア)~(ウ)にあてはまる 数をそれぞれ求めなさい。 y 750 (ア) (イ) ... (ウ) ** 2 を2以上の自然数として,yをæの式で表しなさい。 ③③3 y = =4500 となるときのæの値を求めなさい。 (2) Tさんの班では, A, B2 種類の連凧を, Aの連凧 Bの連 それぞれ図 I に示したとおりに作ることに なった。 その際, 糸でつなぐそれぞれの凧 には,凧1枚につき何本かの同じサイズの 竹ひごを骨組みとして組み込むものとする。 凧1枚あたりの組み 込む竹ひごの本数 3 5 の値 100 120 凧の枚数 a b また, A, B2 種類の連凧それぞれにおける凧1枚あたりの組み込む竹ひごの本数, kの値。 凧の枚数は, それぞれ上の表のとおりとする。 A の連凧において組み込む竹ひごすべての本数とBの連凧において組み込む竹ひごすべて の本数との合計が150 となり,Aの連凧の「長さ」とBの連凧の「長さ」との合計が5000cm なるとき,凧の枚数 α,bの値をそれぞれ求めなさい。ただし, a,bは2以上の自然数とする。

数B数列（３） 2枚目の囲ったところが理解できません、解答をわかりやすく解説おねがいします🙏

B7 数列 (20点) 等差数列{a} があり,の+αs=-98, 4s=-34 を満たしている。また, 数列{a} の 初項から第n項までの和をSとする。 (1) 数列 (as) の一般項をを用いて表せ。 (2) S が最小となるnの値とそのときのS" の値を求めよ。 (3)S.の絶対値|S.|が最小となる”の値をNとするとき,Nの値を求めよ。 また, la の値を求めよ。 配点 (1) 5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 等差数列{a} の初項をα, 公差をd とすると, a1+αs=-98 より 等差数列の一般項 a+d=49 a+(a+2d)= =-98 as-34 より a+4d=-34 初項α, 公差dの等差数列{a} の一般項 α は a=a+(n-1)d ① ② より a=-54,d=5 よって, 等差数列{ an の一般項は α-54+(n-1)・5 = 5n-59 完答への 道のり -48- a.-5-59 初項と公差に関する連立方程式を立てることができた。 初項と公差を求めることができた。 一般項am を を用いて表すことができた。 (2) 59 45-590 とすると, #S =11.8 5 よって, S0 となるのは、初項から第11項までである。 したがって, S. が最小となるのは また Su=1/21・11(2·(-54)+(11-1).5) 完答への 道のり 11/11(58) =-319 11のときである。 圈 n 11, S. の最小値-319 4 0 となる≠の値の範囲を求めればよいと気づくことができた。 S" が最小となるnの値を求めることができた。 等差数列の和の公式を用いることができた。 ①S の最小値を求めることができた。 [(2)の前半の別解] n{-54+(5n-59)} 2 S= =125-113) これより, n < 0, 0 である。 la≧0 を満たす頃の総和がSの 最小値である。 ■ 等差数列の和 初項α. 公差dの等差数列{az}の初 項から第n項までの和をS とすると S=1/2(ata.) =1(2a+(n-1)d} (3) (一部)()* よって 113 10 (113) に最も近い自然数のとき, S. は最小となる。 したがって n=11 (1)より, 数列{a} の初項は-54,公差は5であるから S=1/2n{2-(-54)+(n-1)-5} n(5n-113) であり -49- 2次関数としてそのグラフを考え るとは自然数であるから, 頂点 に最も近いところで最小となる。

(3)の問題でB(t,t²)と書かれていますがなぜx座標はtになるのでしょうか？

4 右の図のように, 2つの関数 y=x... ①, y=1/2x…②のグラフ がある。 ② のグラフ上 に座標が正の数であ 点Aがあり,点A を通りy軸に平行な直 y Hea B αの利用 線と①のグラフとの交点をB, 点Aと軸に ついて対称な点をCとする (1) 点のx座標が2のとき,点の座標を求 めなさい。D= Cのx座標は−2だから, 0 0 北海道 10 v=13×(-2)=1/4 車 (-2,143) TO AU (2) 点Bのx座標が6のとき,2点B, Cを通る 直線の傾きを求めなさい。 (1) B(6,36), A (6, 12) だから, C-6, 12) なので 36-12 直線BCの傾きは, =24=2 6-(-6) 12 (3) 点Aのx座標をtとする。 △ABCが直角二 等辺三角形になるとき, tの値を求めなさい。 2 A(11/12),B(1,12), C(-1, 1/12) と表せるから、 c(-t. AB= (Bのy座標) - (Aのy座標)=ピー AC=(Aのx座標) (Cのx座標)=t-(-t)=2t> <BAC=90° だから,AB=ACなので、12/31=2t これを解くと, t=0, t=3 A (0 t>0 だから, t=3 03 t=

どうして円の半径が2の時と√2の時があるのか教えてください

別解 面積は -・3・- 2 48 45 与えられた角を表す動径と, 半径rの 円との交点をPとする。 (1) r=2 とするとP(-√3,1) したがって sin 1/2=1/27 5 π= 6 (2) r=2 とすると P(-1, -√3) 4 -1 1 したがって COS -π= = 3 2 2 (1) y (2) YA 2 2 P 15 56| 6 π 4-3 -2-30 -2 2x -2 P-2 √3 12x (3) r=√2 とすると P(-1, -1) 5 したがって tan an // = 11=1 (4) r=1 とするとP(0, -1) 3 したがって sin π=-1 2 (3) YA (4) √2 -1- -√√2 P 6-4 π √2 10 √2x 10 -3-2 P 46 (1) sinsinB112で、 1 x

問3 (助動詞　なり) 答えがあっているかどうか、また、解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします

= 問三 傍線部の助動詞の文法的意味を、あとの選択肢から選んで答えなさい。 この吹く風はよき方の風なり。名作) 2 それよりは言はずなりにけり。何の直前「くずにと」 3 古より、世の人、憂き時は深山をこそは尋ぬなれ。 4 預かりが曹司の方に去ぬなり。 5 郡上に八幡の御社ありて、あんなり。んない(有線) ただ昔の人のみ恋ひつつ船なる人の詠める。 7侍従の大納言の御女亡くなりたまひぬなり。 8 優なる女を語らひて... 9 さては扇の(骨)にはあらで、海月のななり。消去法 10 男もすなる日記といふものを 1 継母なりし人は、宮仕へせしが下りしなれば、 2照る月を弓張としも言ふことは山辺をさしていればなりけり 断定 ② 存在 伝聞推定 (8) (e) ⑤ 形容動詞の活用語尾 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 21 3113 13 3 41

関大のくせに僕を悩ませます。(1)がどうしてもわからないです。東進データベースで解説なかったです。 僕の解き方としては、面積を文字に置いて、あとは普通に与えられてる密度を元に計算しました。僕の答えは111:1です。模範解答は赤文字のやつです どなたか教えてください。

19:20 11月2日 (日) 5/24 74% mae原 100cm=m 143 CM²= M CM=Too 142 10000 10 7.9×100%/me 1000000 7-42 = 79 13 (19×10%/ 7.1410g/m² (ii) 次の文の および( に入れるのに最も適当なものを, それぞれ a群 および(b群)から選び、その記号をマークしなさい。 ただし,同じ記号を繰り返し用いてもよい。 なお,ファラデー宛数は F = 9.65 × 10' C/mol とし, 原子量は Fe = 56, Zn = 65 とする。 7.4×10=756 1=740.7 M-65 X-5.6-10-3 7.1×10% 8.6.5510-5 m=7.1x Feiza=nom 374077.10 11:11 か 面積×と置くと頼長:X5,6×103 en=X-6310-5 トタンは鉄 Fe の表面を亜鉛 Zn で覆った材料である。 厚さが5.6 × 103mの Fe板の表面に厚さが 6.5 × 10-mのZn層を形成させたトタンがあるとする。 そのFe と Zn の物質量の比は,Fe:Zn=1: と計算される。なお, Fe と Zn の密度はそれぞれ7.9g/cm3,7.1g/cm3とし,ここでは,Fe板の裏 面や側面に Zn 層は形成されていないものとする。 トタンの表面にある Zn はイオン化傾向がFeよりも((2))。したがって, Fe に比べてトタン表面の Zn は酸化((3) と考えられる。 トタンが屋外で長年使用されると, Zn 層が一部はがれ, 内側の Fe板が露出 することがある。 大気から二酸化炭素などが溶け込んで酸性になった雨水が, Fe と Zn の両方に触れると,イオン化傾向の違いにより ( (4))が正極 (5))が負極となり,雨水に触れたトタンは電池とみなせる。この場合, 溶け出す金属は(6))であり,電子は((7)) 流れることになる。ここ で,あるトタンから((6) が3.64g溶け出したとすると, (8) C (クーロン)に相当する電子が流れたと計算される。 9.0×10-3 whp? 3 ・A58(25-004)

なぜ最小値を求めるのですか？

3 2次関数 (20点) 2つの2次関数 f(x)=-2x+2ax+b,g(x)=x-4x+3 がある。 ただし, a,bは定 数とし, a≧-4 とする。 (1)y=f(x) のグラフの頂点の座標をα, b を用いて表せ。 (2)−2≦x≦3 におけるg(x)の値域を求めよ。 また, −2≦x≦3 における f(x) の最大 値を α, b を用いて表せ。 (3)−2≦x≦ とする。 f(x) の値域とg(x)の値域が一致するとき, α 6の値を求めよ。

⑵番の(ii)はどうやって仮定検定の式を立てるのか教えてください

23 7 以前,ある飲食店で大規模なアンケートをとったところ,全体の1/3にあたる人が「満足である」 と回答した。その後,さらに満足度を高めるためにメニューを改良して,無作為に選んだ 30 人に アンケートをとったところ,16人が「満足である」と回答した。この回答の結果から,この飲食 店の客全体において,アンケートで「満足である」と回答する人の割合が以前よりも多いと判断 してよいか。 仮説検定の考え方を用いて考察したい。

点Pのx座標をaとすると、y座標は1/2a+3になる理由はなんですか??

4 右の図のように、y □直線y=1/2x+3上 の点Pをy軸の右側 にとり、Pからx軸 にひいた垂線をPQ R (0,3) P (a,a+3) a+3 とする。 Rは直線 y=1/2x+3と軸との交点である。 I Q(a, 0) △PRQの面積が10cm² のとき、点Pの 座標を求めなさい。 ただし、 座標の1目も りは1cmとする。 点Pのx座標をα とすると、 y座標は、1/12a+3 答方程式 12/11 (1/28a+3)=10 この方程式を解くと、 α=4、 α=-10 ここで、点Pは軸の右側にあることか ら、 α=4 よって、点Pの座標は (4,5) 答答 (4,5)