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Mathematics Senior High

微分についての質問です。一枚目の写真で青マーカーを引いたところには、「三次不等式はグラフを利用して求める。極値を求める必要はない。」とありますが、例題212.213では極値を出して解いている気がします。 ・なぜ例題212.213では極値を出して、例題216では極値を出して... Read More

2 406 第6章 微分法改 練習 [216] **** 7956 く 50 785 2210 196 例題 216 三角不等式 **** cos 30 + cos 20+ cos >0 を満たす0の値の範囲を求めよ.ただし, 0≦02 考え方 解答 とする. 例題 212(p.402) と同様にして3次関数のグラフとx軸の位置関係を考える. まず cosa=t とおき,tの3次不等式を作る cost とおくと,002πより、 また, cos30=4cos0-3cos0=4t-3t cos 20=2 cos 0-1=2t2-1 4t3+2t-2t-1>0 したがって, 与式は, (4t-3t) + (2-1) +t>0 2t2(2t+1)-(2t+1)>0 (2t+1)(2-1)>0 ...... ② (2t+1)(2-1)= 0 とすると, tの値の範囲に注意 与式の左辺を cosで 統一する。そのとき 倍角,2倍角の公式を 利用する. ((p.269 参照) 組み合わせを考えて, 因数分解する。 [解] Commen ここ こで, 2 線が一致 200 とし, 線をも この √2 1 1 t=- 0 2' √2 2 y=4t+2t-2t-1 のグラフは, 右の図のようになる. したがって、②の解は、 ①より RD 3次不等式はグラフを 利用して考える. 極値 を求める必要はない。 30 1 <t≦1 √2 2√2 よって,t=cos 0,0≦02 より 0≤0< 単位円を利用して8の 範囲を求める. て π 第3,4象限の解と第2, 2 3 147 4 1 √2- 1象限の解は,それぞ 例 0 5 << 27 << れx軸に関して対称 10 1 x 43 7 3π 1 4π 注〉和積の公式を用いて次のように解くこともできる. (p.274 参照) ( cos30 + cos 0) + cos20>0 2 cos 20 cos 0+ cos 20>0 cos 20 (2 cos 0+1)>0 (2cos'0-1)(2cos0+1)>0 ここで, cosa=t とおくと, cosA+ cosB=2cos- A+B A-B COS 2 2 (2t2-1)(2t+1)>0 あとは、例題216と同様にして解けばよい. tan 20 + tan00 を満たす 0 の値の範囲を求めよ。ただし,0≦02 とする. 次

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Biology Senior High

写真の問4が、解説を読んでも分かりません! ちなみに私は、ストレスに晒され続けたら、ホルモン3が出続けて、放出抑制より放出促進の方が強くなって、受容体は活性化すると思いました。違いますか💦 どなたか教えてください!!

用する。 生ホルモンに分けられる。 ホルモ 働きによってほぼ一 り標的細胞に達し, ホルモン受容体と結合して作 近年,我が国を含む先進国は,ストレス社会と もよばれることがある。 生体におけるストレスは, 物理的、身体的, 精神的および社会的など,さま ざまな要因で誘発される。 ストレスへの身体の応 答には、自律神経系と内分泌系がかかわっている。 する 山胞膜上や 血糖濃 や遺伝的 寿という。 ニインス 点線)と インスリン濃度 適度なストレスは,生体の免疫系を活性化し, 病 気になりにくくするなど, プラスの効果をもたら すことがある。 一方で, 持続的で過剰なストレス は、生体に悪影響を及ぼすことも知られている。 したがって, ストレスは場合によって生体に「良 「い」作用と 「悪い」 作用をもたらす。 ヒトにおける ストレス反応の調節に関するモデルを右の図に示 す。 ストレス 大脳 AのB ホルモン① 脳 ホルモン② (血中 各臓器へ) ホルモン③ 副腎皮質 ホルモン③ ホルモン ③ ・促進 ストレス反応 ・抑制 3 問1 図中のA~Cの組織あるいは臓器の名称を答えよ。 なお, BはAの一部である。 問2 図中のホルモン ①〜③の名称を答えよ。 なお, ホルモン ③は血糖濃度を調節する ホルモンの1種でもある。 問3 ホルモン ③はストレス反応を引き起こすとともに,大脳やA~Cの組織(臓器) にも作用する。この作用の名称と,ストレス反応における意義を50 字以内で述べよ。 問4 ストレスが持続的で過剰な場合、 問3の作用は働きにくくなり,ストレス反応は 増強(増悪)する。その機序について,最も適切な理由を,次の①~④から1つ選び. 番号で答えよ。 ① 過剰なストレスが持続すると,ホルモン ③ 受容体の活性化も持続するので,そ の結果, 大脳からBへの作用が減少するため。 ②過剰なストレスが持続すると, ホルモン③受容体の抑制も持続するので、その 結果, 大脳からBへの作用が減少するため。 ③ 過剰なストレスが持続すると, ホルモン ③受容体の活性化も持続するので,そ の結果,大脳からBへの作用が増加するため。 ④ 過剰なストレスが持続するとホルモン③受容体の抑制も持続するので、その 結果,大脳からBへの作用が増加するため。 座間5 下線部について 水溶性ホルモンと脂溶性ホルモンの受容体はそれぞれ標的細胞 のどこに存在するか答えよ。 (15 大阪府立大・改)

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Mathematics Senior High

軍数列を解く時のコツってなんですか?何からやればいいのか分からないです

1から順に並べた自然数を 12, 34, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 1516, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が2"-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れてカタマリを作ってできる群数 列を考えるときは, 「もとの数列で、はじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します. 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 (1+2+..+2"-2) 項目 . 準 第 (n-1) 群 2-1-1- 第n 群 ***, 3000, 2"-1 2-1 ここで,2''=2048, 22=4096 だから 2" <3000<212 ∴.n=12 よって, 第12群に含まれている。 第 (n+1) 群 このとき,第11群の最後の数は, 2"-1=2047 だから, 2n 注1.第12群に含まれているとき, 第12群の最初の数に着目すると 3000-2047=953 より, 3000は第12群の953番目にある. 3000-2048と計算しないといけません. 逆にひき算をすると答 がちがってしまいます。 注2 (3) 2行目の 2"-130002"は2" ' 3000≦2"-1 でも、 2-1-1<3000≦2"-1 でもよいのですが,(1)を利用すれば解答の形に なるでしょう。 注3.(1),(2)はnに具体的な数字を入れることによって検算が可能です。 ポイント すなわち, 2-1-1) 項目だからその数字は 2"-1-1 等比数列の和の公式 を用いて計算する よって,第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2"-1 (2)(1)より第n群に含まれる数は 初項 2-1 公差 1, 項数 2"-1の等差数列. よって, 求める総和は 11.2"-1{2.2" '+ (2"-1-1)・1} 2 =2"-2(2・2"-'+2"-1-1)=2"(321) 解) 2行目は初項 27-1 主 演習問題 131 もとの数列に規則のある群数列は, I. 第n群に含まれる頃の数を用意し Ⅱ. 各群の最後の数に着目し Ⅲ. はじめから数えて何項目か と考える 1から順に並べた自然数を 1|2, 34, 5, 6|7, 8, 9, 10|11, 12, 13, 14, 15/16,

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