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Mathematics Senior High

最大公約数、最小公約数の問題です。 模範解答も、自分自身の解答もしっくりきません。 Ga’+Gb’=G(a’+b’)の、a’+b’が素数になる理由もよく分かってないけど、どんな数字当てはめてもそうなるので、そうなるとしかいえません() どなたか助けてください、、

50 2つの自然数a,b (a < b) の和が132, 最小公倍数が336であると 〈福岡大〉 き, 最大公約数とα, bを求めよ。 49 最大公約数 最小公倍数 α, b の最大公約数をGとすると a=Ga', b=Gb' (a', 6' は互いに素)と表せる。 a+b=132 から Ga'+G6' =132 ... G(a'+6')=12×11 また, 最小公倍数L=336 から L=Ga'b'=336=12×28 1128 は互いに素だから 最大公約数は 12 また、α'+6'=11, α'b' = 28 だから α′,6′はt2-11t+28=0の解である。 (t-4)(t-7)=0 ∴ t=4, 7 a<bより α'=4, 6′=7 よって, α = 4×12=48 b=7×12=84 ....... 1² (35) 8.15 α'と6' が互いに素であるとき 互いに素である。 これの意味、必要性 6'11-α′ を α'6'=28に代入 4 JS POS して解くと a' (11-α')=28 より アドバイス ●2つの数1218の最大公約数は6だから 12 = 6×2,186 × 3 と表せる。こ こで、大切なのは最大公約数6に掛けられる2と3は互いに素であることだ。 ●このように、2つの自然数 α, b について, 最大公約数がGであるとき, (a'-4) (a'-7)=0 a'=4, 7 a=Ga' b=Gb' a=Ga', b=Gb' と表せる。 ただし,α', 6' は互いに素である。 ●このとき Tazas 最小公倍数は L=Gα'b', a, b の積は ab= Ga'×G6' =LG と表せる。 2つの自然数a,bの最大公約数と最小公倍数 G.C.D. = G (最大公約数) L.C.M.=L ( 最小公倍数 ) これで解決! 互いに素 L=Ga'b', ab=LG ■練習49 (1) 3桁の自然数が2つあり, その和が756, 最大公約数が84 である。このよ うな自然数の組をすべて求めよ。 (2)a,bは自然数で, a≧b とし, a + b は a, bの最大公約数の5倍に等しく,6ab 倉敷芸科大> 〈津田塾大〉 はαの最小公倍数の2乗に等しい。 このとき, a b を求めよ。 角 ア ア LY 解 練

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English Senior High

英語が苦手で解けません。 解答解説お願いします💦

mo 101 9 ) I jadi bojatani 1996mm 9AT □□ 12 私たちは学園祭に関する彼女の考えについて話し合った。201 We discussed ( ) ( ) ( ) ( her the ) 1969 dt 1691 ton blvos IS grillst 979w REX) STEP@JJS 23( ) 20 応用 2 問題 意味が通るように選択肢を並べ替えよ。 brided ajnsbuje 9rl) 920sood J$) about 2 campus 2 s9qe of Isoqe Ⓒ Teadloge & do □□ 13 絶え間ない努力をしたのでそのチームは優勝することができた。 gin is stel mConstant (nign)(s( ) ()19) (bus) (comb) the championship. an win 2 enabled 3 effort 4 the team (九州産業大) □□ 14 彼が当選するって なぜそれほど確信が持てるの。 What )( )( ) ( ho be elected? ie od linu ( 1 about 4 his 99191 to ir ni ( 5 Haruka ju beings 5 makes show moit modem ( novib > mont dood vow air no ( ) [sode of Ⓒ od 1692 w ideas 3 confident (6) SO 5 to anig 5 yliss tista ( ) boja9ggua I a of 19d of 191 of S 15 その奨学金のおかげで, 春香はアメリカに留学することができた。 )()()()( ) ( )() . grilsete ) festival. 2 in trom od 13 the scholarship oder thanks the U.S. go to college 8 allowed tuo od trigim neloja @ notest D bons? you JUFZ (大阪電気通信大) Jus & ) 19deb over eyswls I 8 ☐☐ Vorb S sviib D ) Jellew air bed bed 9d bruol dima Me 191691 Lista D glota (立命館大) [1語不要 〕 (中央大)

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