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Mathematics Senior High

電気分解の問題で、なぜ水原子が還元されると水素原子が発生して、水原子が酸化されると酸素原子が発生するのかよく分かりません。化学反応式のたてかたがよく分かりません。反応後にどのような物質が出てくるのかいまいちよく分かりません。電気分解のしくみをよく理解できていません。 わかり... Read More

[解説] 電気分解の電極反応 ・陰極での反応 (還元) ① 水溶液中に水より還元されやすい金属イオン(Ag+, Cu2+) が存在する場合、 そのイオンが還元される。 例 Cu2+ +2e→ Cu ②水溶液中に水より還元されやすい金属イオンが存在 しない場合, 水分子が還元される。 例 2H2O + 2e → H2 + 2OH- ※水溶液が酸性のときは H+ が還元される。 例 2H+ + 2e→H2 • 陽極での反応 (酸化) ① 電極が Cu, Ag の場合は,電極が酸化されて溶解 する。 例 Cu- → Cu2+ + 2e¯ ② 電極が Pt, Cの場合は,電極は酸化されない。 ハロゲン化物イオンが存在する場合は,ハロゲン化 物イオンが酸化される。 例 2C → Cl2 + 2e¯ ハロゲン化物イオンが存在しない場合は、水分子が 酸化される。 例 2H2O→O2 + 4H + + 4e ※水溶液が塩基性のときはOHが酸化される。 例 40H→ O2 + 2H2O + 4e_ 249 (1) 陰極・・・Cu2+ +2e→ Cu 陽極・・・ CuCu2+ + 2e- (2) ウ 250 (1) 6.0×102C (2) 8.0分間 [解説] 電気量 (C) = 電流(A) × 時間 (s)

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Mathematics Senior High

なぜ弦の長さを2lと置くのですか?

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

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