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English Junior High

答えはhad a *Christmas party.です。 私はdid a *Christmas party.だと思いました。なんでhadなのですか?🙇

5 次の英文は, 美登里 (Midori) , 友達の恵子 (Keiko) とメアリー (Mary) について, 国際交 流の会でスピーチしたときのものです。 これを読んで、あとの(1)から(4)までの問いに答えなさい。 Hi, everyone. I'm Midori. I have two good friends, Keiko and Mary. Mary is from America, and her brother is a famous singer. We love music and sometimes enjoy (ア) music together at my house. We usually use my room. My room is *not so large, but it has a piano. Keiko can sing well. And Mary can play the guitar very well. (guitar she / brings / always / her) to my house. I play the piano, and Keiko sings *to our piano and guitar. I want to play the piano *better. Mary can't speak Japanese well, so we sometimes talk in English. But Keiko and I can't speak English very well. Music is the best "language" *for us. In December, we (イ) a*Christmas party. It was a lot of fun. (注) not so large あまり広くない to 〜 〜に合わせてbetter もっとじょうずに for 〜にとって Christmas クリスマス mt (1) 本文中の(ア), (イ)にあてはまる語を下から選んで,適当な形に変えて書きなさい。 【do, have, take, play, see 】 (2) 下線①のついた文が意味の通る英文になるように, )内の語を並べかえなさい。 ただし, 文頭にくる語は大文字で始めなさい。 (3) 下線 ② のついた英文を次のように書きかえるとき,それぞれの ( Sylloe ウ Midori has a piano in her room. エ Midori, Keiko, and Mary usually talk in English. )に入る最も適当な英語 を1話ずつ書きなさい。 Keiko and I are not (a)(yan) speaking English. (4) 次のアからエまでの文の中から, その内容が本文に書かれていることと一致しないものを一つ選 んで, そのかな符号を書きなさい。 具 ア Midori, Keiko, and Mary are good friends. ① Mary's brother sings well, and many people know him.

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Mathematics Senior High

244. この問題において、Dを求めることって必要ですか? 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか??

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

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