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@11
150以下の正の整数全体の集合 (150, 149, 2,1}で3の倍数からなる部分集合をX,4
の倍数からなる部分集合をY, 5の倍数からなる部分集合をZとする。このとき,集合
(XY)UZの要素の個数は
集合 XUYUZの要素の個数は
個,
1個である。
n((XnY)UZ) = n(XY)+n(Z)-n((XY)NZ)
n(XUYUZ) = n(X)+n(Y)+n(Z)
on(XY)-n(YNZ)-n(ZX)
+ n(XnYnz)
X={3.1, 3.2, ......, 3-50} であるから
Y={4･1, 4･2,
4･37}であるから
z={5·15·2, ......, 5-30} であるから n(Z)=30
XOY は3と4の最小公倍数 12の倍数全体の集合S-1
XCY={12.1, 122, ......, 12·12}
よって
n(X∩Y)=12
YOZ は4と5の最小公倍数 20 の倍数全体の集合で百
YOZ= {20.1, 20.2, ......, 20•7}
よって
n(YnZ)=7
ZOXは 5と3の最小公倍数 15の倍数全体の集合で
Z∩X={15.1,152, ......, 15.10}
よって
n(ZnX)=10
XOYOZ は3と4と5の最小公倍数 60の倍数全体の集合で
XYZ={60･1,60・2}
n(XAYNZ)=2
動画集!
n((XnY)UZ)=12+30-2=740
よって
したがって
n(X)=50=1.3150÷3の商は50
(Y)=37
■150÷4 の商は 37
■ 150÷5の商は30
XOY を A とおくと
n(AUZ)
= n(A)+n(Z)
n(ANZ)
-
n(XUYUZ)=50+37+30-12-7-10+2=90
[摂南大]
150÷12の商は12
■150÷20の商は7
150÷15の商は10
150÷60 の商は2
246001 (1)
BUSIN
AS
