この(2)の答えがオになるのが理解できません。 解説を見てF'P1':P1'Q1'=8:5というのは理解できるのですが、それがどう答えに繋がるのかが分かりません。 どなたか教えて下さい。🙇

難関入試対策 思考力問題 Qo Solution ●次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。 とつ 右の図は、凸レンズの左側に物 体を置いたとき, 凸レンズの右側 に実像ができたようすを表してい 物体 る。このとき, 凸レンズの中心と 物体でつくる △OPQ と, 凸レ ンズの中心と像でつくる △OP1 Q1 そうじ との間には相似の関係があること がわかる。 きょり いま,大きさが10cmの物体 PoQo を凸レンズとの距離が80cmのところに置 くと、実像 P Q は凸レンズから20cmのところにできた。このとき, 実像 P,Q1 の大きさは(①)cmであった。この状態から凸レンズを(②)cmだけ左へ 動かすと,実像 P,Q, と同じ位置に実像 Pi'Q1' ができた。このとき実像 P,'Q'' の 大きさは(③)cmであった。 Po 焦点F イ ②30, ③10 オ②60,③40 第1章 ウ ②40,③15 カ ②70,③90 O AD.O. が相似であることから, OP:OPP R1 くうらん (1) 空欄 ① に入る数値を答えなさい。 (2) 空欄②③に入る数値の組み合わせとして正しいものを、 次の中から選び記号で 答えなさい。 ア ②20, ③6.7 エ②50,③23.3 KOP Level 3 R2 【大阪桐蔭高 - 改】 Key Point △ABCと△DEF において対応する2組の角がそれぞれ等しいとき, △ABCと△ DEFは相似 (同じ形) であるという。 対応する辺の長さの比は等しくなり, AB:DE= BC: EF=AC: DF がなりたつ。 焦点F'P1 光軸 実像

(4)です。 なぜC2とC3が並列になると分かるのでしょうか。 一本道だと直列、分かれ道だと並列、と考えていたので直列に見えました。

電磁気 18 コンデンサー 起電力 Vo [V] で内部抵抗のな い電池, 電気容量C [F] 2C [F〕, 3C〔F〕 の3つのコンデンサー C1, C2, C3, および抵抗R1, R2とス イッチ S1,S2からなる回路があるた G パズ ド る。 はじめ、2つのスイッチは開 いていて、各コンデンサーには電 荷がない。 空気の比誘電率を1とする。 まず,S1だけを閉じる。 十分に時間がたったとき, (1) C1の電気量と電圧を求めよ。 0001 (2) C1とC2の静電エネルギーの和を求めよ。 30 (3) この間に R で発生したジュール熱を求めよ。 64 C₁ A S1 C2 HF R1 4¹ Vo = Dind 0m S2 C3 3C B R2 R²-3 AS INCHA さ 次に, S1 を開き, S2を閉じる。 十分に時間がたったとき, (4) 点AとBの電位を求めよ。 接地点Gの電位を0とする。 *ALDY 5A-S LIMBA (5) この間に抵抗 R2 で発生したジュール熱を求めよ。 Cras 0: 続いて, S2 を開き, C3 の極板間に,極板と同じ形で,極板間隔の半 分の厚さをもつ誘電体をさし込んだ。 すると,C の電圧は入れる前の 12/23倍となった。 TE (1 (6) 誘電体の比誘電率 er を求めよ。 4 SAL

【途中計算】【万有引力のケプラー】何度やってもこの問題の途中計算がわかりません

Ale 必解 165 惑星の運動 右図のように,太陽を1つの焦点として, ある惑星が楕円運動をしている。 太陽からこの惑星の近日 点までの距離を遠日点までの距離をとし, 惑星の近 点での速さをv. 遠日点での速さを とする。 また、太 の質量をM, 万有引力定数をGとする。 (1) ケプラーの第2法則より、2,12, 01 を用いて表せ。 (2) 力学的エネルギー保存の法則より v2をG, M.2 」 を用いて表せ。 G.M. チを用いて表せ。 センサ ヒント 165 (3) (1)2)の結果より, を消去する V1 ri - 46, ●太陽 12.

問16が分かりません！至急お願いします！

図のように、円0の円周を8等分する点を順にAからHとする。 最初、円周 上を移動する点Pは点Aの位置にある。1個のさいころを投げ出た目の数だ け点Pは図の矢印の方向の次の点に進むものとする。 このとき、次の15 から17 に適するものをそれぞれの解答群の中から選びなさい。 K ***** SHJJ. ① 15 の解答群 5 6 ① 問15 さいころを2回投げ終わったとき, 点Pが点Aに止まる確率は15 である。 w 6 B ASTRONO 2Ah 3183 R18 > 1 107JXO JAJONE ① D tea@A 16 解答群 17 解答群 1 P E 1 12 H 5 12 F G 1 18 7 12 (6) 問16 点Pが1周するまでに, 点Cに止まらない確率は16である。 201 36 1 36 5 36 18 (8) 問17 さいころを2回投げたとき, ∠AOP=135° となる確率は17である。 AD -11 11 25 29 36 360 36 58 36 18 5 36

理科の回路と電気抵抗の問題です。 答えは電気抵抗6Ωで全体の電気抵抗は2Ωです 計算のやり方、式わかる方お願いします💦( . .)"

A C Q 電流 I ●大きさを求めよう。 (3) Q 全体の 電気抵抗 電気抵抗 R 全体の 電気抵抗 R₁ 302 6V A C 3A Q Q 113 10 sa 6

2枚目の問3の解答に「十分時間が経過したあと、両方のコンデンサーの極板間の電圧は1/3Vとなる」とあるのですが、1/3Vってどうやって出したのでしょうか？

A C,は極板面積S,極板間隔dの平行板コンデンサーであり,極板間には何も 入っておらず真空である。 C2はC, と同じ極板面積と極板間隔であるが,極板間 に比誘電率2の誘電体がはさまれている。 このコンデンサー C1, C2 と抵抗値R の電気抵抗R,起電力Vの電池, およびスイッチ St, S2 を使って図1のような 回路をつくった。 はじめ、スイッチ S, S2 は開かれており, コンデンサー C, C2 に電荷は蓄えられていない。 真空の誘電率をco とする。 S2 S1 ① & SV d 15 ④ EodV S2 Ha CF... 問1 スイッチ S を閉じて十分に時間が経過したとき, C に蓄えられる電気量Q として正しいものを,次の ①~⑥のうちから選べ。 Q 1 (5) 図 1 EodV Eo SV² 2d SIE C₁ = a 80 す 80 SV Q = d 20 物理 13 R Oc (3 ⑥ Eo SV de Eod V2 2S

R2の抵抗は分かったんですけど、R1の抵抗の求め方が分からないので教えて下さい🙇‍♀️💦 （ちなみにR2の答えは35Ωでした）

抵抗R1とR2の抵抗値を求めよ。 14Q R1 15V 10V R2 0.5A 500mA A) D Ri= R₂ = 20 52

答えを見てもよくわからないので教えてもらいたいです！

AX の和 9,35 用 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 12, 3, 4,5,6,7, 8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 この回の試行で、数字8のカードが取り出 をnの式で表せ。 される回数が奇数である確率 CHART 確率と漸化式 2回目と (n+1) 回目に着目 & SOLUTION 回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である n 確率がpn であるから, 偶数である確率は 1-pr (n+1)回の試行でDn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す [1] n n [2] 回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す 解答 (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出される のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 7 Pn+1=Pn• g + (1 − Pn) • _ _ = ³ / Pn + = = = 3 8 LO 変形すると したがって Pn+1 Pi +- 2 - ³ (P-1) 4 1 3/YOSH 1 1 1 2 8 2 また よって,数列{ po-12/2} は初項 - 18 公比 24 の等比数列で 3 3 あるから 1 2 - 3/3\n-1 8 4 3 8 Pn 1 1/3\n pn = ²/2 - 1/2 (³)" - ²1 (1-(³)"} Pn = 24 (1) P1, P2 を求めよ。 (C) 1 (3) Pm を求めよ。 D 8 98* 30 (+1)回目 inf. ① 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反 (A∩B=①) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行S, Tで､ Sでは事象A, Tでは 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) =-2a+1/2 を解くと a=²1/22 は 1枚目のカード が8の確率であるから 1 Aneke PRACTICE 37 ③ さいころをn回投げるとき,6の目が出た回数をXとし,Xが偶数である確率をP とする。 (2) P1 をP を用いて表せ。 (1) [学習院大 ]

この問題の(2)を教えて欲しいです！

和から等比数列の決定 例題12 公比が3,初項から第6項までの和が728の等比数列の初項を求めよ。 00000 (2) 初頭が2,公比が3, 和が242である等比数列の順数を求めよ。 (3) 初項a,公比がともに実数の等比数列について、 初項から第n項までの 和をすると, Sa = 3, S627 であった。このときの値を求めよ。 (3) 大阪工大]A33 基本事項 1 SOLUTION CHART 等比数列の決定 まず初項αと公比r 和が与えられた問題では、数々についても考える。 の値が与えられていないので, 和の公式を使うとき,r=1 と キ1 に分けて考える (1),(2),(3) (3) 必要がある。 解答 (1) 初項をaとすると、条件から よって, α(1-729)=4･728 から ( 2 ) 項数をnとすると,条件から 3-1=242 ゆえに したがって, 項数は n=5 これに ① を代入すると よって r3=8 r=2, ① から all-(-39). a=-4 2(3-1) 3-1 すなわち a= SHOREH? (3 S3=3a, S6=6a (3) r=1のとき 3a=3,6a=27 を同時に満たす α は存在しないから不適。 a(³-1) r-1 F"(x + a(rº-1) FUR ...... ② y=1のとき, S3=3 から また, S6 = 27 から 1=27 r-1=(x3)2-1=(x-1)(23+1) であるから,②より a(r³−1). (r³+1)=27 r-1 -=728 -=242 3"=35 -=3 3(3+1)=27 rは実数であるから r=2 (1) 公比 3. 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 S₁ = a (x²-1) 243-35 ← 等比数列の和の公式を 使うときは、まず、公比 rが1であるかどうか を調べる。 a(r³-1) r-1 の 2 7a=3 W -•(³+1)=27 に3を代入 PRACTICE 12② 第3項が 12, 第6項が-96である等比数列 (公比は実数) において, 第7項 は 3072 であり,初項から第 項までの和は513である。 実数 r>0 を公比とする等比数列 an = ar”-1 (n=1,2,....) において,初項か ら第5項までの和は16で、第6項から第10項までの和は144 である。このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001J [愛知]

(2)の問題の解き方がわかりません！ 教えて欲しいです。

SOGNIA 368 基本 例題 11 等比数列の和 (1) 初項3,公比 4, 項数nの等比数列の (2) 等比数列1, a, d', の初項から (3) 等比数列 27, 9, 3,・・ の第6項か CHART & SOLUTION 等比数列の和 まず初項a,公比r, 項数nの確認 初項から第n項までの和S” は r1 のとき S=(1-r") = a(z"-1) 1-r r-1 r=1のとき Sn=na x>1 のときは分母が-1の式, r<1のときは分母が 1- の式を使うと、分母が正と なり、計算しやすい。 (3) S10-Ss として求めてもよいが, S10 の計算が大変。 第6項を初項とみて, 項数が5の 等比数列の和として求めるとよい。 解答 (1) 求める和は (2) 初項1,公比 α, 項数nの等比数列の和であるから 1-(1-a") 1-an α=1のとき 1-a 1-a n ･l=n α=1 のとき 9 27 27(-3) ²= 1/ (3) 初項27,公比 3(4"-1) =4"-1 4-1 3 1 であるから, 第6項は ゆえに,求める和は,初項 1,公比 項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから {{1-(3)} その和を求めよ。 までの和を求めよ。 --3--3/-(1- 1= 92 PRACTICE 11⁹ (1) 等比数列 3, 94, 27², (2) 等比数列 512,256,128, ****** ⓒp.365 基本事項 1 121 243) - — 243-729 6 Sh=g( r-1 int (2) の結果から、 a=1のとき 1tatat.... to 1-a² 1-a ☆ S10-Ss で計算すると 27-3/(1- 1 59049 11 の初項から第n項までの和を求めよ。 (1 ←第k項から第1項 <) までの項数は l-k+1 +1を忘れないように。 の第11項から第15項までの和を求めよ。