この問題の(2)を教えて欲しいです！

和から等比数列の決定 例題12 公比が3,初項から第6項までの和が728の等比数列の初項を求めよ。 00000 (2) 初頭が2,公比が3, 和が242である等比数列の順数を求めよ。 (3) 初項a,公比がともに実数の等比数列について、 初項から第n項までの 和をすると, Sa = 3, S627 であった。このときの値を求めよ。 (3) 大阪工大]A33 基本事項 1 SOLUTION CHART 等比数列の決定 まず初項αと公比r 和が与えられた問題では、数々についても考える。 の値が与えられていないので, 和の公式を使うとき,r=1 と キ1 に分けて考える (1),(2),(3) (3) 必要がある。 解答 (1) 初項をaとすると、条件から よって, α(1-729)=4･728 から ( 2 ) 項数をnとすると,条件から 3-1=242 ゆえに したがって, 項数は n=5 これに ① を代入すると よって r3=8 r=2, ① から all-(-39). a=-4 2(3-1) 3-1 すなわち a= SHOREH? (3 S3=3a, S6=6a (3) r=1のとき 3a=3,6a=27 を同時に満たす α は存在しないから不適。 a(³-1) r-1 F"(x + a(rº-1) FUR ...... ② y=1のとき, S3=3 から また, S6 = 27 から 1=27 r-1=(x3)2-1=(x-1)(23+1) であるから,②より a(r³−1). (r³+1)=27 r-1 -=728 -=242 3"=35 -=3 3(3+1)=27 rは実数であるから r=2 (1) 公比 3. 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 S₁ = a (x²-1) 243-35 ← 等比数列の和の公式を 使うときは、まず、公比 rが1であるかどうか を調べる。 a(r³-1) r-1 の 2 7a=3 W -•(³+1)=27 に3を代入 PRACTICE 12② 第3項が 12, 第6項が-96である等比数列 (公比は実数) において, 第7項 は 3072 であり,初項から第 項までの和は513である。 実数 r>0 を公比とする等比数列 an = ar”-1 (n=1,2,....) において,初項か ら第5項までの和は16で、第6項から第10項までの和は144 である。このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001J [愛知]

(2)の問題の解き方がわかりません！ 教えて欲しいです。

SOGNIA 368 基本 例題 11 等比数列の和 (1) 初項3,公比 4, 項数nの等比数列の (2) 等比数列1, a, d', の初項から (3) 等比数列 27, 9, 3,・・ の第6項か CHART & SOLUTION 等比数列の和 まず初項a,公比r, 項数nの確認 初項から第n項までの和S” は r1 のとき S=(1-r") = a(z"-1) 1-r r-1 r=1のとき Sn=na x>1 のときは分母が-1の式, r<1のときは分母が 1- の式を使うと、分母が正と なり、計算しやすい。 (3) S10-Ss として求めてもよいが, S10 の計算が大変。 第6項を初項とみて, 項数が5の 等比数列の和として求めるとよい。 解答 (1) 求める和は (2) 初項1,公比 α, 項数nの等比数列の和であるから 1-(1-a") 1-an α=1のとき 1-a 1-a n ･l=n α=1 のとき 9 27 27(-3) ²= 1/ (3) 初項27,公比 3(4"-1) =4"-1 4-1 3 1 であるから, 第6項は ゆえに,求める和は,初項 1,公比 項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから {{1-(3)} その和を求めよ。 までの和を求めよ。 --3--3/-(1- 1= 92 PRACTICE 11⁹ (1) 等比数列 3, 94, 27², (2) 等比数列 512,256,128, ****** ⓒp.365 基本事項 1 121 243) - — 243-729 6 Sh=g( r-1 int (2) の結果から、 a=1のとき 1tatat.... to 1-a² 1-a ☆ S10-Ss で計算すると 27-3/(1- 1 59049 11 の初項から第n項までの和を求めよ。 (1 ←第k項から第1項 <) までの項数は l-k+1 +1を忘れないように。 の第11項から第15項までの和を求めよ。

地層の問題です。問4の解説をお願いいたします。問題用紙と回答を貼っておきます。

MIXA 愛さんは、図1の地形図に示されたA~Dの4地点で行われたボーリング調査の試料を使っ 3 図2のような柱状図を作成した。 あとの問いに答えなさい｡ なお、この地域の地層は、 定の角度で傾いており、各地点で見られる凝灰岩は同じ時期に堆積したものであることがわか っている。また、この地域では断層やしゅう曲、地層の上下の逆転は見られない。 B C 図2 0 図1 140m 145m 150m 4/^// [00 B Q 155m 等高線 図2の地層からは化石が見つかり、 (1) 見つかった化石は次のア~エのうち、 イフズリナ 地表からの深さ 回 5 10 R15 [m] 20 25 地震 この地層は新生代に堆積したと推定できた。 岩層 砂岩 れき岩 |泥岩層 適切なものを一つ選び, 記号で答えなさい。 どれか。 エ サンヨウチュウ ア. ピカリア ウ. アンモナイト 2 (1)のように,その地層が堆積した年代を知る手がかりになる化石を何というか、 答えなさい。 問2図2において, A~C地点の地層の重なり方から、この地層が堆積した場所の大地はどのよう に変化したと考えられるか｡ 次のア~エから最も適切なものを一つ選び,記号で答えなさい。 た だし, この間、海水面の高さは変化しなかったものとする。 ア. しだいに沈降していった。 イ. しだいに沈降していったあと, 隆起していった。 エ しだいに隆起していったあと, 沈降していった。 ウ. しだいに隆起していった。 問3 次の文章が、この地域の地層の傾きについて正しく説明したものになるように, { }にあては まる適切な語をア~エから一つ選び, 記号で答えなさい。 A地点とB地点の凝灰岩層の標高を比べることで,この地域の地層は東西方向については水平 なことがわかる。 また同じように, B地点とC地点を比べることで, 地層は (ア.東イ.西 ウ.南エ}の向きに低くなるように傾いていることがわかる。 問4 D地点のボーリング試料では, 凝灰岩層はどの深さに見られるか｡ 解答用紙の柱状図に、黒く 塗りつぶして答えなさい。 ただし、凝灰岩層の厚さは2mとする。

【数学】 数B 等比数列 ⑵なのですが、この問題は和を使う問題なので、和の公式を使って解いてみたのですが、やり方がわかりません。 解答には違うやり方が載っています。 この解き方でも解けると思うのですが、解説をお願いします。 2枚目に解答も載せておきます。

ra UE! (1) 公比が2,初項から第10項までの和が1023である等比数列の初項を求めよ。 (2)第2項が6,初項から第3項までの和が21である等比数列の初項と公比を求めよ。 VI a(1-(-2)") =-1023 1-(-2) A (-1-(-2/²) = -3069 246=ar A (1-1024) = -3069 = (²21) r-1 a(- (023) = -3069 a-3 a(1-(-2)") 3 |24| = -1023 a (1-(-3) ") = -3069 a(r²³-1) a(³-1)=21 r-1 +2) 21 a = t

これの答えがi1が5・I1が10・R1が12 になるんですけどなぜですか？解説はないです

問2 電圧が120Vの電源を用いて抵抗の大きさが12Ωの抵抗4個を図2の ように組んだ。 このときの抵抗Aを流れる電流の大きさ」 [A]と点P」を 流れる電流の大きさ I [A], 回路全体の抵抗 (合成抵抗)の大きさR｣ [Ω]を それぞれ答えよ。 I P1 図2 9 A

V1＝R1✖️I V2＝R2✖️I の時、なぜ V1:V2=R1:R2になるのでしょうか？また、「電力は抵抗（電圧）の大きさに比例する。」と書いてありますが、これもどうゆう意味でしょうか？電力って電圧✖️電流なので、電圧が比例するなら電流も比例しませんか？

3 回路と抵抗・ 電力の関係 ①直列回路 R₁ -V₁- <+1 V R2 -V₂- V₁=R₁XI V2=R2×1より. V1:V2=R: R2 電力は抵抗(電圧) の 大きさに比例する。

この回路でキルヒホッフの法則と重ねの理を使用してI1〜13の電流を求めなさい、という問題なのですが、何度求めてもキルヒホッフと重ねの理を使用したもので値が同じになりません。計算方法含め教えてください （計算結果は全て小数第2位でやってます）

E1 E2 E1 4V, E2 : 12V R150, R2:20, R3: 100 I1 12 13 R1 R2 R3 (a)

17.1 冒頭の記述が少し異なるのですが、これでも大丈夫ですか？ また、2枚目の写真の最下に書いているものは等号が成立しないのですか？3枚目の写真（教科書）では等号が成立しているのですが、、 最後に、内積と面積は別物ですよね？ そして絶対値がついていれば面積を示すけど、 絶... Read More

408 00000 基本例題 17 内積と三角形の面積 (1) △OAB において, OA=4,OB=6のとき, △OAB の面積Sをa,bで (2) (1) を利用して, 3点O(0, 0), A (a1, a2), B(b1, b2)を頂点とする! の面積Sをa1,a2, b1, 62 を用いて表せ。 指針 (1) △OAB の面積Sは, ∠AOB=0 とすると 解答 = sino は, a b = a cose とかくれた条件 sin20+ cos20=1....... (2) OA = (a1,a2), OB = (b1,62) であるから, (1) の結果を成分で表す。 =√/a16-(a+b) (1) ∠AOB=0(0°<0 <180°) とすると cos0= また, sin0>0であるから 17 S=1/2/lallsino=1/12/101-cosed -la1161/1-b-lä1161 × √ läf|ô³—(à•ỗ)³² ( √(a)2 ||b| Ta ||313-51 = S= S=1/120AX 2 OAXOBsin0 (1) から求める｡ a.b Ta||b1 EJUS p.400 基本事項 で表せ 0 薬腐側は 161 MA S B

6（2）について詳しく教えてください( ; ; )

71 3 6 xの不等式 |x+2≦1... ①, x2 + αx ≤0.②がある。 ただし,aは定数とする。 (1) 不等式 ① を解け。 (2) 不等式 ①,②を同時に満たす x が存在するようなaの値の範囲を求めよ。 flx) - 2x², F Mar15があり うー f(x)のグラフを軸方向に1 vħ V

これなんですけど、仕事に秒数かけたのが、ジュールじゃないんですか？なぜ、式が同じなのに別々になるのかわかりません

[L][A]が右図] うに正負をとるものとする。 DESCORTLURY 395 磁界を斜めに横切る導体棒 鉛直上向きの磁の 束密度B[T]の磁界中に,右図のように,導体でです (ym) 7 E きた2本のレールが間隔 m〕 だけ隔てて置かれてる いる。 レールは水平面に対してOrad] だけ傾いて ↑B いる。レールの端に起電力 EV] の電池Eと抵抗 値R[Ω]の抵抗Rが右図のようにつながっており、 see -1- Y P&N レール上に質量m[kg]の導体棒PQを静かに置くと、導体棒は水平を保ったままレー 2 ルに沿って上昇していった。重力加速度の大きさを とする。また、R以外の抵 /s'] 抗および摩擦はないものとし、回路を流れる電流がつくる磁界は無視する。 (1) 導体棒 PQ が上昇するための起電力Eの条件を求めよ。 PCの上昇速度は、ある速度に近づいていき, いずれ等速度運動になる。 このとき の速さを求めよ。 (3) PQの運動が等速度運動になったとき,単位時間あたりに回路で発生するジュール 熱は電池が単位時間あたりにする仕事の何倍か 131132