と, 正の約数のうち偶数であるものの総和を
を求めょ
⑫ 1 の正の約数の個数が 28 個となるような自然数ヵ を求めよ。
(3) 56 の倍数で, 正の約数の個数が 15 個である自然数 ヵ を求めよ。
ー っ0生。
るとよい
(1) 360 の正の約数の個数
指針|に 約数の個数, 総和に関する問題では, 次のことを利用す
自然数 の素因数分解が パーがの? となるとき か の な は素
)正の約数の個数は (g+1(6+1(cD…… 7
朗あ6の GtががttののG+g1のオーの90TrTPキet)
(Q⑪ 上のWが2 を素因数にもつとき, の正の約数のうち偶数
27.* (gg1。 6=0,cき0. の!の の
と表され, 1 の部分がない<
その総和は (2+2二…27)(1二9の… の)(1+ヶ
(⑫) 較を利用し, ヵ の方程式を作る。
(3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数 となるの か を決める
15 を積で表すと, 15・1, 5・3 であるから, ヵ7はが"の がのの形
(TK肪 人到の個数総和 素因数分解した式を利上
が"9の7" の正の約数の個数は (c十1)(6寺1)(c寺1) (ゆ, 9, 7は素各
時人in ーー
(1) 360三2%.35 であるから, 正の約数の個数は | <積の法則を利用
皿 (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) られる ⑰.30
また, 正の約数のうち個数であるものの総和は
(2+2?+29(1+3+3)(1二5)=14・13・6ニ1092
ーー
