地点 A から出発した人が最短の道順を通って地点B へ
向かう。このとき, 途中で地点P を通る確率を求めよ。
ただし. 各交差点で. 東に行くか, 北に行くかは等確率
とし, 一方しか行けないときは確率 1 でその方向に行く A
ものとする。
AP 一の経際の総数
指針に 求める確率を ーー の経路の紀数 sae
どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で 中 本
例えば. AT11 1コーPーーBの確率は 二 3
とするのは 器り」
ュュ1.
2 2 2
ュ.ュ.ュ
2 2
A 1ー1一1 PーーBの確率は
したがって, P を通る道順を、通る点で分けて確率を計算する。
右の図のように, 地点C。 DC, DP' をとる。
を通る道順には次の 3 つの場合があり,、 これらは互いに排反で
ある。
H] 道呈ーCーc一P
こ be 1 1Yーユ
この確率は xxナx1x1=(す) =
[2] 道順AつDR一P
こ xmmsはこき
人 aa33)語 還 1イーーsme。
[3] 道順ヘーPーP 四 99o1にとae
っ) 2 に| ー 1 個と 12信がA6。
この村 oo(す)(は)*す9は)-示|思 ooorgm
1 3 6 16 1 〇には, 一 2 個と 12 個がA6。
よって, 求める確率は 二生二物ーテ
