中2数学です。写真にある連立方程式の式の作り方が全くわかりません。どなたか教えて下さい。

3 行きの静水での船の速さを時速xkm, 川の 流れの速さを時速y kmとすると、 ;(r+y)=15 号(2z-g) =15

一次関数の利用がぜんぜん分かりません…教えてください!

1次関数の利用記述 (20点×2) 2 Aさんの父は,新車の購入を検討している。 BC 車Q 購入代金: 150万円 燃費:1Lあたり10km 車P 購入代金: 200万円 燃費:1Lあたり24km 燃費:1Lの燃料で走ることができる距離 (km) Aさんの父の走行距離 (万円) は1年あたり12000km, ガソ 240 P 210 リン代は1Lあたり150円 180 とする。右のグラフは, 車 150 120 を購入してから年間に 90 支払うガソリン代と車の購 60 30 入代金の合計金額をy万 円として,車Pのxとy の関係を表したものである。 ロ車Qを購入した場合について, yをcの式で 表しなさい。また, 関係をグラフに表しなさい。 01234567c. (年後)

（18）、（19）を解いていただきたいです。 （19）については僕自身・・・の表すところが分かっていないのでわかる方いらっしゃったらお願いします。

漸化式の基本型⑥ an+1=-3a,+26円 (17)a」=-3, b」=2, =2a,-36m |an+1=antbn (18)a」=1,b」=9, bn+1=9a,+b» 漸化式の基本型の ニ n+1

右の欄の下の方のとこの項数のとこに2のnー1乗ってあるんですけどそれってどうやってわかるんですか？ これって2nー1とかじゃダメなんですか？ よろしくお願いします

井安 元気フ 難易度 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 次の連 3 と与えられている。 1 1 8 3 8 5 8 7 16'16 1 13 数列{a.}が, 2'4'4'8 m ;のとき, m の値を求めよ。また Sm= E a, を求めよ。 128 (2) a 1 am= n=1 ヒント ヒント!)これは, 分母2',2?, 2*, …によって, 群数列に分けて考えるとうま。 いくんだね。 n22 ココがポイント 解答&解説 解き 数列 {a,}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) ==は、第7郡 11 a1 a2, a3 a4, as, a6, ay A8,…… Am,… 128 の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 ne 1 1 3 1 3 5 7 1 2 2? 22|| 2 2 2° 2° 24 27 第 第 1 2 群 群 (2項) 第 (1項) (4=2°項) 群 (8=2°項) 群 (2°項) 11 ここで, am= 1 は, 第7群の初項なので, 2 (最初の数 128 20 (最後の数 m=1+2+2?+…+2°+1=63+1=64 (答)」←1+2+2?+…+2は 初項a=1, 公比r=2, 項数n=6(=5-0+1) (2) a 1-(1-2) 1-2 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 (最後の数)(最初の数 次に,第1群の数列の和をT, とおくと, の等比数列の和だね。 T,= 1 3 2"-1 11 {1+3+5+…+(2"-1)}←1+3+5+……+(2"-1) は, 2" 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数 2"-1の等差数列の 和より, こ 27-1 項 2 2 n-1 1 :X 2" -=2"-2 となる。 (末項 ミ 項数 初項 2 - 品 S.=2.-2T. 6 6 2 a, =X T,+as4= 11 2 22"-2+ n=1 n=1 128 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=asa) n=1 T,=22" 63 n=1 n=1 11 63×64+1 4033 128 (答) 2(1-2) 63 128 128 1-2 2 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196 リ

なぜbnがn -１群なのかがわかりません 教えてくださいお願いします

元気カアップ問題 126 自然数の列を次のような群に分ける。 12.3|4,5,6|7,8, 9, 10|11, 12, 13, 14, 15|16, 17, … 難易度 CHECK I CHECK2 CHECKJ 1)第n群の初項を b。とおく。b, を求めよ。 (2)第n群の項の総和を S, とおく。 S, を求めよ。 (東北学院大*) レント!)自然数の列なので,全体の中の何番目かが分かれば, その数がそのまま その項の数になる。つまり,an==nなんだね。よって,(1)のb,=第n-1群までの 各群の項数の和+1となる。 ホ 解答&解説 ココがポイント bi b2 b4 bs 12,3|0, 5,6 (0,8,9, 10|1),12, 13, E E 介第n群の初項がb。より, b=1, bz=2, b3=4, b4=7, bs=11, … 第 第 第 第 1 2 群 群 群 (3項) (4項) 1項)(2項) (5項) となる。 (1) 第n群の初項を b。 とおくと,これは, 第n-1群 までの各群の項数の和に1をたしたものなので, このnにn-1を代入して, n-1 第n-1群までの各群の項数の和k%=ラ(n-1) n-1 どk=(n-1)(n-イナT) k=1 b,=(n°-n)+1 ① (n%=D1,2,…) ……(谷) 三 となる。 2)第n群はb,, bn+1, b,+2, …, ba+1-1| b.+1 n項 第n+1群の初項) よって,第n群の項の総和 S,は, 初項b., 公差1, 項数nの等差数列の和より, (26. (①より) n{n°-x+2)+n-1} n{2b,+(n-1)·1}_ 2 合等差数列の和 n{2a+(n-1).d} S,= 2 S,= 2 (答) =ラn(n'+1)(n=1,2,3…) 195

ここの問題誰か分かりませんか？ 答えだけではなく説明もお願いしたいです！ よろしくお願いいたします

比例式の利用 下の問題を,比例式を利用して解決しましょう。 アップルジュースとソーダ水を5:6の割合で混ぜて, アップルソー ダをつくります。 アップルジュースを250mL 使うことにすると, ソー ダ水は何 mL必要ですか。 アップルジュースとソーダ水の量の関係を, 比例式に表して求めます。 必要なソーダ水をamLとすると, 5:6=250:0 5:6=250: x 5x=6×250 5c=1500 250 300mL x=300 1 上の問題で, アップルソーダを880mLつくることにすると,アップルジュー スは何mL必要ですか。 (1) アップルジュースとアップルソーダの比を考えます。次の にあては まる数を書きなさい。 5: )必要なアップルジュースの量をamLとして比例式をつくり, 答えを求と なさい。 5: =x: 880

答えは３つなんですけどそれがわかりません 教えてください❕

べて答えなさい。 ステップアップ問題A F D B E C

これって（a−２）（18−２）でいいですか？

口(6) 右の図の色をつけた部分の面積 18

この問題の2番なんですけど、12x＝20と15x＝23の式でも求められますか？

ステップアップ (20点× 1次関数の利用 (10点×2) 4 A駅を午前 (km) 購入代 7時に出発し,途 (B駅)…20 燃費:1 中のB駅で3分間 燃費: 停車したあとC駅 (A駅)… 0% に向かう普通列車 がある。この列車の速さは時速60km で一定である。 上のグラフは,この列車がA駅を出発してからの 時間と道のりの関係を表したものである。ただし, 列車の長さは考えないものとする。 ロ(1) 普通列車がB駅に到着する時刻を求めなさい。 30分) (7時) 口(2) A 駅を午前7時8分に出発し, B駅を通過し てC駅に向かう快速列車がある。 この快速列車 は,普通列車がB駅で停車している間に, B駅 を通過する。このときの快速列車の速さは, 時速 何 km以上何km以下であるか求めなさい。 理由 A コ

この問題の右側にある図の中でなんでBEとECが2yになるのかわかりません。誰か教えてください

方べきの定理, CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK I 元気カアップ問題 111 AB= 8, BC=7, CA=6の△ ABCとその 外接円がある。 <Aの二等分線は△ABC の内心Iを通り, これがBCと交わる点をD, 外接円と交わる点をEとおく。 (1)線分 AD とDE の長さを求めよ。 (2)線分 IEの長さを求めよ。 JI B D C E ピントリ(1) AD=x, DE=yとおくと, BE= EC=2yとなるので, 方べきの 二等辺三 定理とトレミーの定理が使えるんだね。 (2) は△ECI に注目して, これ; 角形であることを示せば, 答えは簡単に求まるんだね。 頑張ろう ! 解答&解説 ココがポイント (1) AB= 8.BC= 7, CA=6の△ABC のZAの 二等分線が辺 BC と交わる点を Dとおくと, 頂角の二等分線の定理より, 8 6 D 3 BD:DC= AB:AC=8:6=4:3となる。 B y ここで, BC=7 より 比ではなく, 本当の 長さが4と3になる。 E BD= 4, DC=3となる。 ここで, AD=x, DE=yとおくと, 四角形 ABEC は円に内接するので, 方べきの 定理より,x·y=4·3 *xy= 12 ………①となる。 次に△BCE について, 同じ弧に対する円周角は B 等しいので, E Z BAE= Z BCE, Z EAC=D Z EBC 弧BEに対する (狐ECに対する円周角 よって, Z BAE=ZEACより, Z BCE= ZEBC となるので, △BCE は BE=CEの二等辺三角形 である。