｜x-3｜＝10-2x この方程式の解き方を教えて下さい🙏🏻

(イ)でx^2をかけて解かないのは、 解くのが難しいからですか？解けないからですか？ 青い付箋の下に途中まで書いてみました！

03/15~ イ 22次不等式/不等式を解く一 (ア) 連立不等式22-3<0,3x²+2x-8>0を解け. x+6 (不等式 ->x+2を解け. I ○)についての不等式+3+3を解け. ( 摂南大法) (龍谷大理工) 2次不等式はグラフを補助に ax2+bx+c>0(a>0) を考えてみよう.y=ax2+bx+cのグラフとェ軸 との共有点の座標がα, B (α<B) であれば右のようになり, >0 となる範囲は, x<α またはβ<エ 2次不等式を解くとき, グラフを補助にすると分かりやすい. y=ax2+bx+c (大阪歯大) である.α,βはy=0の解、 つまり ax2+bx+c=0の2解である. まとめると 上の場合, ax2+bx+c=a(x-α) (x-β)と因数分解 される.a>0のとき, ax²+bx+c>O(エーα)(B)>0 で,この解は,「x<a, B<x」 (α, βの外側)となる. y>0\ 一方, y<0, つまり(x-α)(x-B) <0の解は,「a<x<B」 (α,Bの間)となる. 分数不等式 分母をはらえばよいが, 分母の符号で場合分けが必要である. /y>0 α B y < 0 絶対値がらみ (1) x+07/1917) Fre de グラフを描いて考えるのがよいだろう。(p.20) 解答 (ウ) IAI CB B <A <B x20 or xco でちびる (ア) [ 2x2-x-3<0 (x+1)=x^2(2)<x< [(x+1)(2x-3)<0 3x²+2x-8>0 (x+2)(3x-4)>0 解 .. -1<x<2/23 かつ「<-2または 1/43 <エ」 .. 4 3 2 ある : (x+3)(x-2)<0 x>0とから, 0<x<2 二側 (イ) 1°ェ>0のとき,両辺にを掛けて, x+6>x(x+2) :. x²+1-60 .. -3<x<2 -2 -1 ←このような問題では 43 I x² 問ではz≠0) を前提 で で 2°x<0 のとき, 両辺にェを掛けると1° と不等号の向きが逆になり, (3)(x-2)>0 :. x<-3または2<x x<0とから, x<-3 1,2°より, 答えは,x<-3 または 0<x<2 (ウ) まず,y=x+35とy=|z+3|の交点の座標を求める。 1°-3のとき, x2+3ェ-5=x+3 '+2x-8=0 ∴ (x+4)(x-2)=0 -3を満たす解を求めて, x=2 2°-3のとき,x2+3ェ-5=-(+3) :.x2+4x-2=0 3を満たす解を求めて, x=-2-√6 よって、右図のようになるから, 求める範囲は 2-6 または2≦x y=x2+3x-5 y y=|x+3| (1)x(x+6)>x2(x+2) x+6x0x03-29 -X3-x+6x20 6 10 ②グアクキース-1+1/2 -3 0 2 x -2-√6 x2+3-5=|x+3|を解く. 1の (ア)で使った方法よりも. 絶対値の中身の符号で場合分け した方がよい. y=x2+3x-5がy=|x+3の上 側にある範囲を求めればよい、 2 演習題(解答は p.54) (ア) 連立不等式2-4x+2>0, x'+2x-8<0 を解け. 8 (大阪経済大 ) (イ)キーのとき,不等式 (ウ) 不等式|ー2x-5| <ェ+1を解くと, <x-1の解は [ である. x+6 ( 東京都市大) である. (宮崎産業経営大) (ウ) グラフを活用. 35

ここの分子の絶対値の式変形がわかりません。

直線の距離 d が半径より小さいときであ 円の中心は (0,0),半径は√2であり d=1-(3m-1)|_|3m-1| √m²+(-1)2 √√m²+1

これの(1)の問題解説部分の√のしか中身にいきなりでてきた6・8・7がどこから出て来たのかわかりません... どなたかわかる方教えていただきたいです

AB=15, BC=13,CA=14 をみたす △ABCについてA△ (1)面積を求めよ. △ (2) 内接円の半径rを求めよ. B CAAY 精講 外接円の半径は、正弦定理で求めますが,内接円の半径は,三角 の面積を利用して求めます. 内心をI, △ABCの面積をSとすると, △ABC=△ABI+△BCI+△CAI C 食三 r よりS=- ar 2 br + + Cr 2 r 2 2 S=1/2/3(a+b+c)r B a 1A食わせ 見方を変えると,三角形の面積公式の1つといえます. 解答 (1) △ABCの面積をSとすると jaxC+' 2 (AB+BC+CA)=1 15 +13 + 14 =21 より 2 S=√21・6・8・7=√24・32・7=4・3・7=84 (2) S=1/12 (AB+BC+CA)より 2 84=21.r ..r=4 S=Vio-a)(ロー 1(8) ヘロンの公式 ポイント 三角形の3辺の長さをα, b, c, 面積をS, 内接円の半径を r とすると =1/2(a+b+c)r=sr (s=a+b+c)

(1)の問題で線を引いたようにx<3のときなどの値も答えの範囲に含まれるのは何故ですか。教えて頂きたいです。

32 第1章 数 基礎問 19 絶対値記号のついた1次不等式 次の不等式を解け. (1)|x-3|<2 (2)|x+1|+|x-1|<4 精講 ・② 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使える ば,場合分けが必要ない分だけラクです. また、34で学ぶグラフを利用する考え方 (解ⅢII) も大切です。 解答 (1)(解I) |-3|<2 は絶対値の性質より -2<x-3<2 .. 1 <x< 5 (解Ⅱ) x-3 (x≥3) |x-3| \-(x-3) (x<3) i) x≧3のとき ① は x-3<2 ..x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3 のとき ①は-(x-3)<2 ∴ -x+3<2 ∴. 1<x よって, 1<x<3 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け x3と仮定し ていることを忘 れないこと <x<3と仮定 ていること (解) y= (2 y<

3番なのですが、were notとhad not beenの違いが分かりません。 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

13. She would still be on the team if it (were not / had not been) for the accident. B 次の各文の空所に入るものを選びなさい。 1. If it were not for your advice, our project(). 過去完 了

It is not good to let children have their own way all the time.という英文のtoはどういう用法で用いられているのか教えてほしいです

私の答案の(ⅱ)って答案に書かない方がいいですか？

4 2次方程式/実数解をもつもたないー (ア) αを実数とする. æの方程式 ax²-4x+2a=0とx²-2ax+2a2-2a-3=0がある. 2つの 方程式がともに実数解をもつようなαの値の範囲は (1) であり,ともに虚数解をもつようなa の値の範囲は (2) である. (関西学院大・文系,一部省略) (イ) a, b を異なる実数とするとき, xに関する方程式 (x-2a) (x-26) (2x-a-36)=0は 相異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 (中部大工) -b±√ √b2-4ac 2次方程式の判別式 るが, ax2+bx+c=0(a~c は実数で、≠0) の解は、x= の中身 D=62-4ac を判別式という. Dの符号によって,次のように判別できる。 (符号 だけが問題である. 1次の係数が “偶数” つまり26のときは,D=4 (62-ac) なので,Dの代りに, D/4=62-ac を用いる) であ 2a ・D>0のときは,相異なる2つの実数解をもつ。 ・D=0のときは, 唯一の実数解をもつ (重解という). D<0 のときは, 実数解をもたない (相異なる2つの虚数解をもつ). なお,実数解をもつもたないを示すのに, グラフを利用する方法もある. 解答 (ア) ax²-4+2a=0......1, 2-2ax+2a2-2a-3=0 ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると(ただし, ① は, a≠0のとき), D1/4=4-2α2... ③, D2/4=- (α2-2a-3)④ ax²+2.bx+c=0(at) x= a =62- α=0のとき, ① は2次方程式に ならないので, あとで個別に考察 する。 (1) ③ 0 かつ ④ ≧0により, 2-42≧0 かつ-(a+1) (a-3)≧0 -1≤a≤√√2 (a+0) -√2≦a≦√2 かつ-1≦a≦ a=0 のとき, ①はx=0 となり,このときも実数解をもつから, 答えは -1≤a≤√2 (2)③ 0 かつ ④ <0により,(1)の途中経過から, 「α <-√2 または √2 <a」かつ「a<-1または3<a .. α <-√2 または 3 <a (イ) (2a)(x-26) (2x-a-3b)=0を整理すると, 2-2 (a +6+1)x +4ab+a+36=0 この判別式をDとすると, D/4= (a+b+1)-(4ab+a+36)=a+b2-2ab+a-b+1 =(a-b)2+(a-b)+1 a-b=c とおくと, D/4=c2+c+1=c+- 1/1)² + 1/3>0 よって、この方程式は相異なる2つの実数解をもつ. 【(イ)の別解】f(x)=(x-2a)(x-26) (2x-a-3b) とおくと,y=f(x) と軸とが異なる2点で交わることを示せばよい. いま, f(2a)=-3(a-b), f(26)=a-b であり, a≠bであるから, f (2a) と (26) は異符号で,一方は負である. したがって, y=f(x) はx軸と異なる2点で交わる. 04 演習題(解答は p.55) 3 a y=f(x) (下に凸) S このx座標が解 f(p) <0 を満たす』 が存在する なら, y=f(x)はx軸と異なる 2点で交わり, f (x) =0は異な る2つの実数解 (pより小さい解 ←と大きい解)をもつ

(ア)でルートの中身の√(x^2+√x)が0以上という条件を考えないのはなぜですか？ 「-x+1が0以上」という条件に含まれているからですか？ 「-x+1が0以上」の条件に二重根号のxが 0以上という条件は含まれますか？

@ 2 3 成り立つ 2° ②かつ2x-120 つまり/12/22のとき、①の両辺を2乗しても 27 3-21≥ (2x-1)²) 4x²-2x2≦0 同値で, .. 2x2-x-1≤0 .. (2x+1)(x-1)≤0 よって1/12sxs1であり、 21/22/2とから、1/2/rs 1,2°により, 答えは,x1 ①の右辺の のとき、①の 立 (5) √4x-x> 4-x> 3 演習題 (解答はp.55) (ア) 方程式 x2+√x+r-1=0を解け. ( 札幌学院大) (イ) 不等式 3x2-12 ≦x+4 を満たすェの範囲を求めよ. (明治大・理工) (ウ) 不等式√4xx>3ェを満たすェの範囲を求めよ. (学習院大・理) 3-x (エ) を満たすの値の範囲は [ である. (関西医大) 2x 36

√の不等式で、この問題では両編を二乗した式のxの条件は、解答にある条件だけじゃなくて、 「二乗した式の左辺」が0以上って条件はつけないんですか？ 確かに解答の条件の方が縛りが強いのであってもなくても答えは変わらないんですけれど。2こ

• ルートの中は0以上であり, の値は0以上である。 実際にどのようにするかは,以下の解答で. 解答 (ア) √2-21-2x⇔ 2xx2=(1-2x) 2... ① かつ1-20 ①を整理すると, 52-6x+1=0 (x-1)(5-1)=0 1-2≧0を満たす』 を求めて, x=- ①のとき,右辺≧0 により 220であるから, ルートの 中は0以上であることが保証さ れる.