この問題の解き方を教えてください

2≤ f(x) ≤4 ポイント 題 26 3 関数の値域は、定義域の両端のyの値を調べるだけで は不十分、 グラフをかいて求める DC y=-|x-2|+3･･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) α, bをa < 2 < b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるような α bの値を求めよ.

上から5行目の-5はどこからきてますか？ また、t=-9で最大値3とt=-6で最小値-6がわかりません。写真2枚目のようになってしまいます

につ て ように 2+3 +3 -}² 53 4次関数の最大・最小 重要 例題 68 1≦x≦5のとき、xの関数 y=(x2-6x)2 +12(x^2-6x)+30 の最大値、最小 値を求めよ。 CHART ちかん OLUTION (解答) 4次式の扱いが 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 234 次式の因数分解で学習したように x2-6xが2度出てくるから x2-6x=t とおくと y=f2+12+30 と表されて,t の2次関数の最大・最小 問題として考えることができる。 ここで注意すべき点は、tの変域が,xの変域 1≦x≦5 とは異なるというこ と。 1≦x≦5における x2-6x の値域がtの変域になる。 x2-6x=tとおくと t=(x-3)2-9 (1≦x≦5) xの関数のグラフは図 [1] の実線 部分で、tの変域は、 y-9≤t≤-5 また y=f2+12t+30=(t+6)²-6 ① における tの関数yのグラフは 図 [2] の実線部分である。 ① の範囲では t=-9 のとき 図 [1] から t=-6 のとき ぱんい t=-9 で最大値 3 t=-6 で最小値-6 をとる。 ① これを解いて x²-6x=-6 (1≤x≤5) PRACTICE x=3 x=3+√3 [1] -5 [2], 最大 -9 35 -6 I 最小 ! YA 13 0 以上から x=3 で最大値3, x=3±√3 で最小値-6 をとる。 基本 54 x 14 -5 -6 [[1] グラフは下に凸で, 軸 x=3は定義域 1≦x≦5 の中央にあるから,t は x=1,5で最大値-5 x=3 をとる。 で最 102_ [2] グラフは下に凸で, 軸 t=-6は定義域 9≦t≦5の右寄りに あるからyは t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 inf. 関数は xの式で与え られているから、最大値・ 最小値をとる変数の値もx で答える。 2章 2次関数の最大・最小と決定

練習1の(2)と(3)、練習2が分かりません。解説お願いします🙏

例 3 練習 1 2次関数f(x)=x2+2x において f(5) = 52+2.5 = 25+ 10 = 35 f(a-1)=(a-1)2+2(a-1) 4 =a²-2a+1+2a-2=α²-1 2次関数 f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。 (1) f(3) (3) f(-a) 3²-2341 9-6+1 (2) ƒ(-1) 4²-2 × (-1)+1 例 12kmの道のりを時速4kmで歩く。 第1節 2次関数とグラフ (4) f(a+1) (a + 1)² + 2(a+1) =a+2a+1+2a+2 =a² + xa +3 x 時間歩いたとき,残りの道のりを ykm とすると, y = 12-4x となり, yはxの関数である。 この関数で,変数xのとりうる値の範囲は 0≦x≦3である。 また,変数yのとりうる値の範囲は 0≦y≦12である。 -4xkm- ykm -12km yがxの関数であるとき, 変数 xのとりうる値の範囲を,その関数の 定義域という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を 域 という。 例4では, 定義域が 0 ≦x≦3, 値域が 0≦y≦12 である。 関数の定義域を示すのに, 関数の式の後にかっこをつけて示すことが る。 たとえば, 例4の関数は,次のように書く。 y=12-4x (0 ≤ x ≤3) 2 底辺の長さが4cm,高さがxcmの三角形の面積をycm² とする。た だし, 高さは4cm 以上であるとする。 yをxの式で表せ。 がxの関数であるとき, 断りがなければ,その定義域はyの値が定 るようなxの値全体であるとする。 たとえば,関数 y=xの定義域 1 の定義域は0以外の実数全体である。 実数全体であり, 関数 y

(gof)(x)＝1にならないのはなぜですか？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

[6] fox) = = /2₁ g(x) = 2x² + | are (gof) (X 9 定義域と値域は? (gof)(x) = g(fo)) (X) 2×(1/2)+1 = 8 20+1 定義域 x≠0 12 1 (gof)(x) > [ 2

このaとbを求める問題ですが (4)は場合わけをしています 場合わけをしなければいけない問題としなくてもいい問題の違いは何ですか？

✓ 128 次の条件を満たすように、 定数 α, b の値を定めよ。 (1) 関数 y=3x+6 (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。 *(2) 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が 0≦y≦1 である。 ただし,α<0 とする。 (3) 関数y=ax+b (1<x≦3) の値域が 1≦y<5 である。 (4) 関数y=ax+b(0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。

x=2.0とあるのにaxのxに代入せずaxは無視していいんですか？

80g 1次関数の決定 (2) 重要 例題 50 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦y≦b であるとき,定数a, ba た場合の感 される 値を求めよ。 CHART & OLUTION MOITU グラフ利用端点に注目 1次関数y=ax+b というと,a=0 であるが,単に 関数というときは, α = 0 の場合も考える。 a=0, a<0 の場 この例題では、1次の項の係数がαであるから a>0, 合に分ける。 得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか検討するのを忘れ ずに｡ 解答 x=0 のときy=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから,x=2 で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3= 1 これを解いて a=2, b=5 これは, a>0 を満たす。 [2] α=0 のとき この関数は y=3 このとき,値域はy=3であり,1≦y≦b にはなりえない。 [3] α<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて これは,α<0 を満たす。 x=2のとき y=a+3 a=-2,6=5 基本43 (a, b)=(2, 5), (−2, 5) -25 [1] YA ba+3 1 [3].y 0 ◆定数関数 1 [1]~[3] から PRACTICE････ 50 ③ J(1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数をル (2) 関数y=ax+6 (6≦x≦6+1) の値域が lit +. a+3 ba+3 a+3 0 関 E 2 X

この問題教えてください

(01 *167 関数 y=2x+α (-4≦x≦b) の値域が −5≦y≦7 となるような定数 α, b の値を求めよ。

三角関数について質問です。 2枚目の手書きの所まで出来ました。 しかしスタート地点から上か下どちらに行くか分かりません。 あと、続きも教えて欲しいです🙇 答えがないのでよろしくお願いします。

π □ ( 12-06) -1のグラフをかけ。また,その周期を求めよ。 = 2 sin = (0-3) -1 (問題6) y=2sin KINY R 3 27 ①値域 31 ② 周期 1/1=4匹 47 177 3R 13 13 | 所 ③ スタート地点 ( 13,-1 (I + ( x ) y=-1

数3です。定義域と値域の求め方教えてください🙇‍♀️

- 3. 関数 f(x) = √2x+6, g(x) 3x-2のとき、次の問いに答えよ。 = x+1 (2点×6)

無理関数のグラフと定義域と値域って写真の解き方であってますか？

7 関数 y=-√-2x のグラフをかけ。 また, その定義域, 値域を求めよ。 so -√₂ →x 定:x≧0、値:yso キ