この問題の（3）解説していただけると嬉しいです 右二つは解答です

4 岩手大-前期 30 2023年度 数学 f(x)=x3+5x2-3-9 とするとき, 次の問いに答えよ。 10x11-00001 Tudo a AROGL (1) 点(-3,0)を通り曲線 y=f(x) に接する直線と曲線y=f(x) で囲まれ た部分の面積を求めよ。 *#1-44/#A JORDA TAGS AR (2)点(-3,0)と点(-1, f(-1)) を通る直線と曲線y=f(x) のすべての交 点のx座標をそれぞれ求めよ。 13 (3) 方程式f(x)=m(x+3) が3つの相異なる整数解をもつような定数mの値 をすべて求めよ。

左が私の回答、右が答えです。私がするとどうしても m>0となってしまいます…。正しいやり方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

PAR 93 (1) X² X 5M X + m = 0 異なる2つの実数解. x ² + 5 m x + m = 0+1 をDとする。 D70となればよい D = G² - 4ac h の判別式 D = 25m ² - 4m 2 •= m ( 25 m - 4 M M (25 m-4) > 0 m 25 m - 470 25m - 4 M> // 150 25

数IIの高次方程式の問題です。 (1)(2)の二つとも解き方が全く分からないので、解説をお願いします。

発展 326 3次方程式 3x-(a+3)x2+a=0 について (1) ② S 2 (1) 異なる3つの実数解をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (2) ただ1つの実数解をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ。 また, その実数解を求めよ。 5453 0-10 BISs

🚨【数Ⅱ】方程式kx²+4x+2=0の解の種類を判別せよ🚨 という問題なのですが、この問題を解いたとき私は D＞0⇨k＜0、0＜k＜4のとき異なる2つの実数解 D=0⇨k=4のとき重解を持つ D＜0⇨4＜kのとき異なる2つの虚数解をもつとしたのですが、 答えが k＜0、0＜... Read More

（1）と（2）両方分からないです。 （1）はグラフを書くところまでは出来たのですが、グラフからどうやって範囲を出すのか分からないです。 答えは（1）が-4<k<0、（2）k=-4、k≧0 です。 解説お願いします🙏

376. 方程式 4x-2x+2=kについて,次の問いに答えよ。 口 (1) 異なる2つの実数解をもつように、 定数kの値の範囲を定めよ。 □ (2)ただ1つの実数解をもつように、 定数kの値の範囲を定めよ。

途中指揮がよくわかりません．教えていただけると幸いです

& 101 2 次方程式の解は虚数であるから, 判別式を D とすると D<0 HORS ここで よって これを解いて 0 < p < 8 ...... @ このとき, 1つの虚数解をα とすると a²-pa+2p=0 よって ゆえに D=(-p)²-4-2p=p(p-8) + pp-8) < 0 ICOS (2) a²=pa-2p aaa²=α (pa-2p) =p²-2pa= p (pa-2p)-2pa ? α3=(p2-2p)a-2p2 S よって p22p=0 とすると, は実数で,αは虚数であ るから,右辺は虚数である。 これは,左辺の α が実数であることに矛盾する C ゆえに p22p=0 すなわち pp-2)=0

マーカーした部分はなぜ🟰になるのですか？二次方程式とあるので、Aはゼロでないと思ったのですが… そこを教えて欲しいです．（2）　です

96 ax²+bx ① は2次方程式であるから また,①の判別式をDとすると D=62-4ac (1) b=a+cのとき D=(a+c)2-4ac=a²-2ac+c2=(a-c)20 よって, ① は虚数解をもたない。 (2) a+c=0のとき よって したがって, ①は虚数解をもたない。 c=-a D=62-4a(-a) = b2+4a²≧0

数IIについて 　「方程式の実数解をαとする」の部分で、置きかえるのはどうしてですか。

x の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 基本 38 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る 解答 方程式の実数解をα とすると D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解を α とすると (1+ i) a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, b=0 ← α, k の連立方程式が得られる。 ←置きかえるのは どうして? 784) 複数が合されている (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 ...... x=α を代入する。 整理して (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 ←a+bi=0 の形に整理。 α, k は実数であるから, Q2+ka + 3, a²+α+ 3k も実数。この断り書きは重要。 よって a²+ka+3=0 ◆ 複素数の相等。 a²+a+3k=0 ① ② から ゆえに よって [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数 α は存在しないから、不適。 [2] α=3のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は 実数解は (k-1)α-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 ONE 2次方程式には適用できな k=-4 x=3 De ← α2 を消去。 inf を消去すると α3-2²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 を利用すれば解くことがて きる｡ ←D=12-4・1・3=-11< ← ①:32 +3k+3=0 ②:32+3+3k=0 INFORMATION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a,b,cが実数のときに限る。 例えば,a=i, b=1,c=0 のとき -4ac=1>0 であるが, 方程式 ix2+x=0 の解 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。

90番の問題の解き方を教えてくださいよろしくお願いします

の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k-0 (2)k(x-1)(x-2)=x^ *90 2次方程式x-x+7=m(x+1) が虚数解をもつように、定数mの値の範 を定めよ｡

239.1 解答の別解の方で解いたのですが、 解答でいう「①と③が一致するとき」という文言を 「①、②はxにおいて次数の等しい項の係数は等しいので」 と書いたのですが問題ないですか？？

点 重要 例題239 2つの放物線とその共通接線の間の面積 2つの放物線C1:y=x2, C2:y=x2 - 8x +8 を考える。 (1) CとC2の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 xx-α) 二下関係は -4x+3 3x-33 指針 (1) 「Cに接する直線がC2 にも接する」と考える。まず, C 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 [(x—a)²dx= (x_a)³ -+C (C は積分定数) を使うとらく。 3 (1) 755 における接線の方程式は,y'=2xから 上の点(p,p2) y-p²=2p(x-p) b5 y=2px-p². ① この直線がC2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 ゆえに xh (2) x=-1+4=3 Ci, C2 との接点のx座標は,それぞれ 7:01:49 2009 すなわち x-2(p+4)x+p2+8=0 が重解をもつことであり、②の判別式をDとするとD=0 WURD ここで D={-(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線ℓ の方程式は y=-2x-1 (2)=1のとき2次方程式②の解は ...... =S_,(x+1)'dx+∫(x-3)"dx -3)³ 8 8 [(x + ¹)²] + [(x - 3²1 - 3 + 3 = 16 3 3 3 x=-1.3 C1とC2の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から したがって求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫{x28x+8-(-2x-1)}dx x=1 \C₁ 1x=- 基本 236~238 2 別解 (1) C2上の点 (g, g2-8g+8) における 接線の方程式は y-(g²-8g+8)=(2g-8)(x-g) すなわち y=2(g-4)x-q2+8 ….. ③ ①と③が一致するとき 2p=2(q-4), -p²=-q²+8 これを解いて -1 000 p=-1, g=3 よって、直線l の方程式は y=-2x-1 -2(p+4) 2･1 AVCi 1 l から。 3 3 71 4 面 積