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Mathematics Senior High

解説を読んでも場合分けの部分が理解出来ないので、誰か教えてください

(i) 98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 aは実数の定数とする.2次関数 f(x)=x-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. 精講 文字定数aの値によって,2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して「場合分け」をする必要が あります.最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを,注意深 く観察してみましょう. 解答 f(x)=(x-2a)2-4a2+3 より,y=f(x)のグラフの軸はx=2α である. (1) グラフの軸 x=2a が, 変域 0≦x≦2 の 「左側」 にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで,最小値をとる場所が変わる. 軸が変域の 「左側」にある 2a<0 すなわち α <0 のとき 軸が変域の 「中」 にある •0≦a≦2 軸が変域の 「右側」 にある ... 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち 0≦a≦1 のとき すなわち α>1のとき 大 あい (i) α < 0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 (ii) 0≦a≦1のとき x=2a で最小値をとり,最小値は,f(2a)=-4a2+3 (Ⅲ) α>1 のとき x=2で最小値をとり,最小値は,f(2)=a+ 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4 +3 (0≦a≦1 のとき) $30050 [-8a+7 (a>1のとき (2)

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Mathematics Senior High

(2)と(3)で写真の丸で囲んである箇所のように場合分けする理由をおしえてください。

例 題 51 次の極限値を求めよ. sinx A limxsin X 1 2 lim X イタ 考え方 lim sin x 10 -=1-との違いに注意する. (3) limxsin x → 0 1 x であることに注意する。 lim (2),(3)それぞれ,このままでは直接求めることはできない。 このようなときは, (1)x→∞ではあるが、sin 12に着目すると10 うちの原理 (113) を利用する。そのとき,(2)と(3)で考えるxの他の はさ が異なることに注意する. 180 180 解答 (1)=t とおくと, x→∞のとき,t→0 見 x 1 sint よって, limxsin- =lim -=1 X 「 (2)-1≦sinx≦1より 1 sin x >0のとき ...① A x Xx cos x) 2 考えてよい.ている。 x+∞より,x0 と 辺々を x(>0) で割る。 x11 ここで, lim(-1) = lim1=0 x x xxx よって、①とはさみうちの原理より, lim Sinx -=0 ラジ x-x x 答える。 (3) -1≤sin≤1. x x>0のとき AOのとき (3) ここで, x+0 1 180 Onie S mil- |x≦xin─① x sin xxsin-x x lim(-x)=limx=0 x +0 ② lim.x= lim(x)=0niety x-0 080 したがって, ①,②とはさみうちの原理より, +0) nie 'di 1 limxsin- lim x sin x+0 limxsin=0 よって、 * → 0 in sin s 180 x→0より,x +0 と x→0の場合を考える. 0ssin 1/11とし えてもよい. sin x200 場ができる limf(x)=α x → a =0 x *--0 x 1 nie S x mil- ( = (同じ式) Onia lim f(x) xa+0 として考 = limf(x) = a x-a-0

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English Senior High

現在完了進行形や、過去完了進行形は基本的に、継続を意味するのですか??

と考えてよい。 Point 007 完了進行形 (have been doing) の用法 動作動詞(進行形にできる動詞) で, 現在または過去・未来のある時点を基点とし て,それまでの動作の継続を表す場合, 完了進行形を用いる。 9 ni 16 bined womanob lbs won two ei signs TM 【標準 現在完了進行形 (have [has] been doing) とでも場 since last week 「先週以来」という表現があることから、 現在を基点に look for という動作動詞でこれまでの継続を表す必要がある。 よって,現 在完了進行形の② have been looking を選ぶ。 17 過去完了進行形 (had been doing) nogo arit of on Iliw W 【標準 when 節で示された過去の時点を基点に, wait という動作動詞でそれま 〈大東〉での継続を表すのだから,過去完了進行形の① had been waiting を選ぶ。 18 【標準] 継続一完了進行形を用いない場合 ad ti se ton ei 9d2 know は進行形にしない動詞 (7, Point 003)。 よって現在を基点にし てそれまでの状態の継続を表すには現在完了を用いる。 ③ have known が 正解。 <大霞》 進行形にしない動詞 (p.17 【整理1】) は,当然のことながら完了進行形で用いられるこ とはない。よって have been knowing という形も不可。 Samor

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English Senior High

英語 下の写真の青マーカー部分の言っていることが理解できないので、教えていただきたいです🙇️ 可能であれば、例文など用いて教えてくださると嬉しいです! ちなみにですが、この問題は、 【「彼はこんな大勢の人前で話をしたことはないので、あんなに緊張するのも無理はない」を英訳... Read More

こうしてできる 2 it is natural that ... に続く節内の動詞の形に注意。 「…するのも無理はない」 は it is natural that... で表せるが, that節内の動詞の形に注意。 natural 「当然の」, surprising 「驚くべき」, strange 「奇妙な」 のように、話者の判断や感情を表す形容詞を用いた場合, that節内では 〈should + 動詞の原形〉 が用いられる。 また,この問題のように、実際に目の前で起こっている事実を述べる場合に は,このような that節では, 〈should + 動詞の原形> を使わないで、 直説法を用いて表現することもできるが, 〈要求・ 提案・命令〉などを表す that節と異なり, 動詞の原形 (仮定法現在) を用いることはできない点に注意しよう。 「緊張する」 は get nervous [tense] だが, 今実際に彼は緊張状態にあるので, get ではなく be を用いて, it is natural that he should be [is] that nervous とする。 これもOK He has never spoken to such a lot of people [before so many people], so it is natural that he is that tense.

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