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Mathematics Senior High

32.1 なぜ一つのものを固定するのですか?

346 00000 重要 例題 32 同じものを含む円順列 白玉が4個, 黒玉が3個、赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は ■通り, 円形に並べる方法は通りある。更に,これらの玉にひもを通 通りある。 し、輪を作る方法は 指針(イ) 円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 ここでは, 1個しかない赤玉を固定すると, 残りは同じものを含む順列の問題になる。 (ウ)「輪を作る」とあるから、直ちにじゅず順列=円順列÷2と計算してしまうと、この そこで、問題ではミスになる。すべて異なるものなら「じゅず順列=円順列÷2」で解決するが、 ここでは、同じものを含むからうまくいか ない。 そこで,次の2パターンに分ける。 [A] [[A] 左右対称である円順列は,裏返すと 自分自身になるから, 1個と数える。 [B] 左右対称でない円順列は,裏返すと Bよって ! 解答 の同じになる ペアがあるから 2 [A] + (円順列全体[A]) 2 8! 4!3! [1] 23 =280 (通り) (イ) 赤玉を固定して考えると, 白玉4個、黒玉3個の順列の個 7! 数に等しいから -=35 (通り) (S+r) 4!3! STORNST JAN (ウ)(イ) の 35 通りのうち,裏返して自分自身と一致するものは、左右対称なもの。図のよう 次の [1]~[3] の 3通り に,赤玉を一番上に固定し [2] [3] O 練習 [B] 小 [ 近畿大] 基本 19 重要 20 4x + 10 SOLERA 裏返すと同じ 残りの 32 通りの円順列1つ1つに対して,裏返すと一致す るものが他に必ず1つずつあるから、輪を作る方法は全部で 32 3+ =19(通り) 2 同じものを含む順列。 & Fod TRONAS 1つのものを固定する。 IETET て考えるとよい。 また、左右対称のとき赤 玉と向かい合う位置にある ものは黒玉であることもポ イント。 HAR $30 この32通りは左右対称で ないもの。 FROTTI 同じ大きさの赤玉が2個、青玉が2個, 白玉が2個, 黒玉が1個, 計7個がある。 を通して輪を作る。 Erondio!!!

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Biology Senior High

この問題の問い2の解説の24時間の部分がどうして24時間になるのか分かりません!誰か教えてくださるとありがたいです❗

基対 60億塩基対 NA 題 37 解説動画 42 栄養源のみが異なっている培地AおよびBにおける, ある動物細胞の培養につ解 考える。 各細胞は他の細胞とは無関係に分裂を開始する。 また,活発に分裂してい 【 解答 細胞集団では, 1回の細胞周期の時間は,同じ培地ではほぼ同じである。 問1. 培地 A・・・20時 間 3. 231481bp/秒 ■解説 培地AおよびB で, 培地の 組成以外の条件は全て同じに して培養し, そこから活発に 分裂している細胞集団を, そ れまでと同じ培地で培養を継 続させた(継代培養)。 図1に, 継代培養後の細胞数の経時変 化を示している。 図2には, 継代培養から40時間目に採取 した 1×10個の細胞におけ る細胞1個当たりのDNA量 ごとの細胞数を示している。 問1. 細胞数が2倍 等しいため, 細 を読み取る。 た Aでは20時間, 問2. 活発に分裂 される細胞数に 細胞数は多いに 細胞周期に 体細胞分裂の細胞周期 発展例題2 細胞数(個) 400 1編 生物と遺伝子 300 個 200 100 0 細胞数(個) 1×10¹ 8× 103 1 6× 103 培地で培養した細胞 500 4×103 2×103 1×103. - ・培地で培養した細胞 培地で培養した細胞 30 40 培養時間 (時間) 図1 細胞数の経時変化 0 10 20 培地で培養した細胞 2 2 1 細胞1個当たりの DNA量 (相対値) 図2 細胞1個当たりの DNA量ごとの細胞数 60 図2から, 個, 培地Bで 期において, G₂ Mo DNA 量 (相 を引けば, 問1. 培地 AおよびBで培養した細胞の, 1回の細胞周期に必要な時間をそれぞれ えよ。 問2.継代培養後40時間目の細胞を観察すると, 培地Aでは5.0%, 培地Bでは4.2% の細胞がM期にあると判定された。 培地 AおよびBで培養した細胞それぞれにおけ る, G2期の長さ (時間) を,小数点以下を四捨五入して答えよ。 問3. この細胞において, G,期の核に含まれるDNAの大きさが5.0×10° 塩基対(bp であるとき, 培地Aで培養した細胞における DNAの複製速度 (bp/秒) を, 小数点以 下を四捨五入して答えよ。 したがっ ることから 20時間 × 培地Bにお ると, G2期の細 G2期に要 3. G れる DN S期の細 あるた 20時 である 秒)は, ( 20. 信州大改

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Mathematics Senior High

(1)について質問です。右の写真のように軸の位置で場合分けすると答えが出ないのですが、なぜでしょうか?

124 a を実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 ① について,次の値の範囲を求めよ。 ただし、重解は1つと数える。 (1) ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつとき,αの値の範囲 (2) −2≦a≦-1 のとき、 ①の実数解xのとりうる値の範囲 主役: 142:a ↳ aについて整理 (1) 条件を満たすには、 (1) 0≦x≦2の範囲に重解をもつ。 D=0となればよいので、 (a-1²-4(a+2)=0 a²-60-7 (a-1)(atl) =0 08-9-1 0 -a +1 4 -3 ≤ a a=-1.7 (a+2)(3a+4) <0 - 2 cac-1 a+2:0 22 = 0 a=-2 このとき、ズー3=0 X (X-3) = 0 (3) (ミスミュの範囲に火20または大江の いずれか一方のみを解にもつ x=0を解にもつとき J₂ ①より、a=-1 (2) 0ミスミュの範囲に1つ実数解をもつス (2) ①で変形して f(0) f(2)<0 となればよいので、 a= x²+x-2² ス+1 ―ズ+ス-2 X+1 x=0.3 イヤの解は人ころなので、成り立 i fins ス x=2を解にもっとき 3a + t = 0 a = - 4 このとき、パープ+/1/17:0 3x=7x+2=0 (x-2)(3x-1)=0 2= 7,2 他の鮮に入=1/23なので不適。 (1)~3)より、求めるのの値の範囲は -2 -2£ac-F₁ a=-1 29 2-1 -x²+x-2 ²-2(x+1) x²-3x ≤0 X (X- 3) ≤ 0 08X53 -X²7X-2-(X+1) X² - 2x + 130 サ これはすべての人について成り立つ。 (2) g(a) =

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