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Japanese history Senior High

黄色で囲んだ②の文章の意味が分かりません 

政期から荘園が増 や収益の豊かな国を与えられた。 とくに鳥羽上皇の時代になると,院の周辺 る。 に荘園の寄進が集中したばかりでなく, 有力貴族や大寺院への荘園の寄進も ふゆふ にゅう 増加した。また,不輪・不入の権をもつ荘園が一般化し, 不入の権の内 容も警察権の排除にまで拡大されて, 荘園の独立性が強まった。 ちぎょうこく いんぶんこく またこの頃には知行国の制度 ② や,上皇自身が国の収益を握る院分国の こくしゅ 制度が広まって, 公領は上皇や知行国主・国司の私領のようになり,院政を 支える経済的基盤となった。 そうへい 大寺院も多くの荘園を所有し,下級僧侶を憎兵として組織し、国司と争い, しんほく しん よ にょいん 神木や神輿を先頭に立てて朝廷に強訴して要求を通そうとした。 神仏の威 ● 上皇は, 近親の女性を院と同じく待遇 (女院) して大量の荘園を与えたり, 寺院に多くの荘 園を寄進したりした。 たとえば, 鳥羽上皇が皇女八条院に伝えた荘園群 (八条院領)は平安時代 ちょうこうどう だいかくじとう じみょういんとう 末に約100カ所, 後白河上皇が長講堂に寄進した荘園群 (長講堂領)は鎌倉時代初めに約90カ所 という多数にのぼり それぞれ鎌倉時代の末期には大覚寺統 持明院統 (p.120) に継承され, その経済的基盤となった。 ② 上級貴族に知行国主として一国の支配権を与え、その国からの収益を取得させる制度。知 もくだい 行国主は子弟や近親者を国守に任じ、現地には目代を派遣して国の支配をおこなったが,これ ほうろく は貴族の俸禄支給が有名無実化したため、その経済的収益を確保する目的で生み出された。 こうふくじ ③ 興福寺の僧兵は奈良法師と呼ばれ、春日神社の神木の榊をささげて京都に入って強訴し, えんりゃくじ なん やまほうし 延暦寺の僧兵は山法師と呼ばれ, 日吉神社の神輿をかついで強訴した。 興福寺・延暦寺を南 と ほくれい 都・北嶺という。鎮護国家をとなえていた大寺院のこうした行動は、法によらずに実力で争う という院政期の社会の特色をよく表わしている。 1. 院政と平氏の台頭 89

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Mathematics Senior High

37.1 記述に問題ないですか??

358 8/ 00000 基本例題 37 確率の計算 (2) ・・・ 順列の利用 (1) α3個,62個, c1個を1列に並べるとき, 両端が子音となる確率を求めよ、 (2) 男子4人, 女子2人が手をつないで輪を作るとき, 女子2人が隣り合う確率 を求めよ。 解答 (1) 3個のα を a1,a2,a3, 2個のbを b1, 62 とする。 起こりうる場合は、6個の文字を1列に並べる順列で P6=6! (通り) このうち, 両端が子音となる場合は 3P2通り 指針 (1) 確率の基本 「同じものでも区別して考える」 に従って, 3個のα, 2個のbを異なる もの,すなわち α, a2, a3, bi, b2 として考える。 (2) 「輪を作る」 とあるから, 円順列として考える。 (1) は 「両端が子音」, (2) は 「女子2人が隣り合う」 といった条件処理 (p.313 参照)を行 う必要があることにも注意しよう。 そのおのおのについて, 間の4つの文 字の並べ方は 4P4=4! (通り) よって, 求める確率は 3P2X4! 3・2×4! 6! 6! よって, 求める確率は (2) 起こりうる場合は、6人の円順列であるから (6-1)!=5! (通り) このうち、女子2人が隣り合う場合は (5-1)!×2=4!×2 (通り) 4!×2 2 5! 5 -=- 検討 (1) で同じものを区別しないとき (1) 3つのα 2 つのを区別しないで考えると 並べ方の総数は 6! 3!2! とい まず両端に子音 ○○○○ 次に間に並べる 男 5 WASEDAの6文字を並べる。 練習 m 37 (1) 横1列に並べるとき,次の確率を 女女 - 60, 両端が子音の並べ方は 3× p.356 基本事項 重要 41 3個のαと2個の6を区別 して考える。 子音はb, bz, Cの3つあ るから, 両端の並べ方は 3P2 残り 4個 (すべて異なる)の 並べ方は P4=4! 積の法則によって 3P₂X4! jxa 女子2人を1人と考えて C5 C (5-1)! 女子2人の並び方を考えて ×2 ・両端が (66) か (b,c) か (c, b) 4! 121 =12→ 確率は 3! 605 結果は上で求めた確率と一致しているが, これは偶然ではなく、 同じものを区別しないで考え たときの根元事象が「同様に確からしい」ことから導かれた正しいものである。 説明 例えば, aaabbc という1つの列に対し, 3個のα, 2個の6を区別すると3!×2!通りの並べ方が 8. cantem, then 3x21 しかし,この 「同様に確からしい」 の判断は意外と難しい。 慣れるまでは、上の解答のように 同じ文字でも区別して考える方がよい。 [類 早稲田大] 補 L 見 よ L た I E

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Mathematics Senior High

32.イ 赤玉を固定した時と白玉や黒玉を固定した時の場合の数は違いますよね。なぜ赤玉(1つのもの)を固定するのですか?

346 00000 重要 例題 32 同じものを含む円順列 白玉が4個, 黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は [ 近畿大] ■通り, 円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 基本1920) し, 輪を作る方法は 通りある。 指針▷ (イ) 円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 ......... ここでは、1個しかない赤玉を固定すると、残りは同じものを含む順列の問題になる。 (ウ)「輪を作る」とあるから、直ちにじゅず順列=円順列÷2と計算してしまうと、この 問題ではミスになる。 すべて異なるものなら「じゅず順列=円順列÷2」で解決するが、 ここでは、 同じものを含むからうまくいか [ この雰ない。 そこで、 次の2パターンに分ける。 [A] 左右対称である円順列は, 裏返すと 自分自身になるから, 1個と数える。 [B] 左右対称でない円順列は,裏返すと 同じになるペアがあるから 2 停よって [A] + (円順列全体[A]) 2 [A] cs [3] 解答 8! (ア) =280 (通り) 4!3! (イ) 赤玉を固定して考えると,白玉4個,黒玉3個の順列の個 7! 数に等しいから 35 (通り) 4!3! (ウ) (イ) の3通りのうち、裏返して自分自身と一致するものは、左右対称なもの。 図のよう 次の [1]~[3] の 3通り 赤玉を一番上に固定し [1] [2] か O [B] 残りの32通りの円順列1つ1つに対して、裏返すと一致す るものが他に必ず1つずつあるから、輪を作る方法は全部で -=19(通り) 3+32 = 裏返すと同じ 同じ 同じものを含む順列。 1つのものを固定する。 て考えるとよい。 また、左右対称のとき、赤 玉と向かい合う位置にある ものは黒玉であることもボ イント。 この32通りは左右対称で ないもの。

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