至急教えてください！

6. 5 のように, 中心 O に小さな穴の空いた水平で滑らかな台の上で, 糸をつけた質量 7, の小球に半径一定の円 運動をさせる。糸には O にある穴を通して台の下にある質量 7 の物体がもう一方の端にぶら下げられている。重 力加速度の大きさを 9 として, 次の問いに答えよ。 小球にある速度を与えると, 物体は静止した状態で, 小球は半径 7 の等速円運動をした。 (8) 小球の速度と角運動量の大きさを求めよ。 系を下に引っ張って, 小球がする等加円運動の半径を 6 (<7) に変 化させた。 (b) この半径変化の結果, 小球がもつ速度と角運動量の大きさは いくらになったか。 (c) 半径を変化させるため, 糸を引っ張ることによって小球にし た仕事を求めよ。 (d) 半径変化後の状態を端にぶら下げた物体の重力で実現するに は, 物体の質量を最初の値 7 の何倍にすればよいか。 (e) この半径変化によって小球の回転周期は最初の周期の何倍に なったか。

よろしくお願いします

仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。

考え方から分かりません。 課題なので提出しないとならないので、出来るだけ詳しく解説お願いします。

岩手大学 物理 問題 次の文章を読み、以下の問い(1)ー(5)に答えよ。ただし, 本問題に出てくる物体はすべて質点として扱う ものとし. 空気の抵抗や地球以外の天体の影響は受けないものとする。 また, 万有引力定数を C 〔N・m?/kg2)、 地球の質量を 47g [kg], 地球の半径を [m〕 とする。 地球上から, 質量 7 [kg] の探査機を積載した質量 仁和 0 [kg] のロケットを打ち上げる。ロケットを発護した しな | |] 後、ロケットと探査機の全体の速さが w 〔m/s] になっ 大 コー 半作ら たところでロケットと探査機を皮時に分離した(図1 )。 分区前 (1) 分離後のロケットの速さがみ [m/s] であったとき。, 図1 ロケットと探在機の分苑 分離直後の探査機の速さき w [m/s) はいくらになるか。 ただし, ロケットと探査機は一つの直線上を運動するものとする。 (2) ロケットと探査機が分離した後, 探査機は地表からァ [m の高きで円軌道を描 ーーーー RK き、 地球の赤道上を自転の向きに周回し始めた (図 2)。探衣機地球の間に作用 。 Te する力の大きき 〔NJ を求め、 このときの探査機の速さり〔m/s〕 を導出せよ。 ただし, 解答の式は C, Zs 久 /を用いて表せ。 (3) 図2 の状態では, 地球の周囲を周回 している控査機は地表から見て静止してい るように観測された。 探査機の速さ を地球の自転周期 7 【S〕 とだ。ァ を用いて 。 表せ。 (⑳ 図2 の状態で探査機がもゃつ力学的エネルギーちロ] を G, 7m。 が。 天 を用い て表せ。だただし, 無限を万有引力による位置エネルギーの基人点とする。 6 (5) 図2 の状態から探査機をごく短時間に加可し 地球の重力較を脱出させる にした。 探査機を地表からの距離の周回軌道を脱 して無限の傍方に飛6 [m/s〕 を導出せよ。ただし, 加速中の移動距離は無視できるやもの, 2衝るみあ論よ 2

物理の定期テストの問題です。 力学の範囲です。 解説がもらえなかったので、どなたか解説して頂けると嬉しいです

台の仰角9 で発 このとき弾丸はち ょうど高度が最高点 =衝突して一体化し(すな を原点 射した。 に達したときに球体 (①球体が落下を始めて ヵ を所,のと を用いて表せ。 のの失成分0方向と水平成分な方向)の重にー ヵ を?。, また を, 6 を用いて表せ。 (3)tan 9 を7, と を用いて表せ。 (の弾丸が発射されたあと最高不 6, 9の, を用いて表せ。 -達するときに成りたつ条人性に着目じ, + をt,9, 9 を用いて表 せ。 (5)弾刀の発射時の速さめ を有り を用いて表せ。 直後の球体の速さの鉛直成分 (6)運動量保存則を考慮し 弾丸と球体が衝突により一体化した 方向) y。 と水平成分方向) 。 を, それぞそれけ のうち必要なものを用いて表せ。 (の弾丸と球体が運動を始めてから一体化し 未の落下地点に到達するまでにかかる総時間を 太 とg を用いて表せ。

角運動量って質量要りますよね？mと於いても計算過程で消えないと思うので(1)からこけてます。誰か助けてください。

周2 原点を〇とするょ>.ヵ座標系で, グ るとき以下の間に答えよ. (a) 点〇周りの角運動量を求めよ. (D) 線分OつPにより掃かれる面積@の時間微分(面積速 表せ. 度) を角運動 三 《の直線上を一定の速さ りで動く点Pがぁ 1 量を用いて

(3)は力積を求める問題なのになぜmv'+I=mvの式に代入ではなく、運動量を求めているんですか？

速さ 10 m/s で飛んできた質量 0.30 kk のボールがあ る。 次のそれぞれの場合, ボールに与える力積7の大き さと向きを求めよ。 ボールを受け止める場合 逆向きに同じ速さで打ちかえす場合 基F90" 方向を変えて同じ速さで飛ばす場合 ⑫) ⑧⑱ いい ド | |

(2)わかりません

きさをg とする。 衝突3 4直前の速度の水平方向 鉛直方向の成 雇移してから最高点に科するまでの時間はいくらか。 に落下する点と礎との距離はいくらか。

（2）（3）がわかりません教えてください

213. 気体分子の運動 候 「守の長さしの立方体の容箕に、質 量y(kg 単位) の気体分子がW個入っ ている。図のょうぅ に生林 をとるとき。, の文中の[に適当識軸生 0 衣 1 個の分が関のなめらかな豆面んに方向の速度成分 弾作竹作したとき, 分子の運動量の次化はア なので, 飛 面人にすえる力積はし イ である。この分手は時間 の間に しウ |同壁面Aと衝突するので, この分子によって壁面Aか 受ける平均の力の大きさは =エー でぁる。 2 全分子の速度の 2 乗の平均値 7 を三平方の定理を用いて各成分の 2 乗の平均値で表 と人導 すとゲー"十み"十x? であり, 等方性より全分子は平均交に 2/ーの2ーp2 な ので, | エ 」を用いてパ個の分子が, 壁面へに与える力を を用いて表すと = オす | となる。 したがって, 奇面へにはたらく圧力は の=| カカ ] である。 (3) 状態方程式 ヵアーzZ7 と[しカ |を比較すると, 分子 1 個の平均運動エネルギー はアボガドロ定数 W (物質量 ヵ=ニW/A), 気体定数 絶対温度のを用いて表す と =[| キ | となる。ここでW。個の分子の質量が分子量7。(g 単位)であること を考慮すれば, [| キ ]より分子の二乗平均速度は。/7。。 7を用いて / ク | と表される。 攻 例題 44,224

物理問題

【問 2】 図の様に, 質量 7, の物体を円弧形状の斜面上 端からそっと滑らせ, 斜面の下端において右向き速 度ぃとなった後, その先にある, 質量 7 の台車の 上に乗る. 物体と台車上面の間には摩擦が存在し, 物体は台 上をしばらく滑ってから台車上で静止し, 台車と 一体となって運動した. 車は, 右端にあるバネ定数な のパネに当 | その後台 たり, そのバネを 7だけ縮めたのち, 跳ね返された. 斜面の高低差は ヵ, 斜面の下端と台車までの水平な区間では, 物体には摩擦などの外力は働かなかいものとする. また, 台車と 床面との間にも摩擦は働かず, バネの質量は無視する. 重力加速度を 7 とし. 以下の各問に答えよ. (1) 物体が台 (2) 物体が台 (3) 一方, E上で滑っている間には, 物体と台車の間で力が働くにも関わらず, 全運動量は保存される. その理由を述べよ. も上静止し, 一体化した後の速さ V を, ゎヵ, 7, 7 で表せ. 物体が台 に乗る前と乗った後では, 一般的には力学的エネルギーが保存されない. その理由を述べ, 一体化まで に失われた力学的エネルギーを ゎ, 礼、 47 で表せ. また, 失われたエネルギーはどこへいったのか, 考えうる可能性をあ げよ. (4) 斜面と】 物体との間に摩擦が存在しないとするとき, をヵ. 7. 反。 9 を用いて表せ.

(2)の解き方を教えてください！

【8 】 質量 1.4kg の第 A が滑らかで水平な る るmaの人台 Aaの上面 , 質量 060kg の小物体 B が上面と同じ = きか 小 AA 計 、 が台 A の上面を動きだすと同時に, 台 A も床の上を動きだし, やがて, 小 物体 8 と AG 体となって動き続けたとする。 地り移った時間の小物体 の各さを 0ms 台A の上面と小物体 B との間の動摩拓人 係数を つつ,/ 重力加速度の大きさを 9.smc 右向きを正の向きとする。 以下の各間いに答えよょと ぅ