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Mathematics Senior High

この問題は!を使って考えないのですか?

420 基本 54 平面上の点の移動と 復試行 「右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 080 基本 52 のとする。 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→B の経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは 誤り 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって強 が異なる。 例えば, Att↑→→P→→Bの確率は 1 ···1·1·1·1=1 22 2 D P • A→1→↑↑P→→Bの確率は 11 111 1 • •1.1= 2 222 2 32 xos A したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに D P 排反である。 C' D' P [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×12×1×1-(1/2)- 3 x1 = 1 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率は [1] DC(1/2)(1/2)x1/2×1=3(1/2)=1/161111と [3] 道順 AP′'→P この確率は1/12)(1/2)x1/2=6(1/2)=3/2 4C2 よって、求める確率は 3 6 + + = 8 16 1 == 16 32 32 2 進 [2] ○○○ 進 ○には,1個と 入る。 [3] ○○○○↑と追 ○には, 2個と 入る。 -

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【至急】 ここの四分位数の問題がわかりません。

111 p.57 しょう 問題 p.180-181) 次のデータは、ある中学校のA組とB組の一部の生徒について、1年間に図書 室で借りた本の数を調べて、少ないほうから順に整理したものです。 A HU 9 12 19 30 36 42 50 56 60 10 22 29 31 3 40 48 52 70 65 (単位冊) (1) A組 B組の四分位数をそれぞれ求めなさい。 14 B 255 (2) A, B組の四分位範囲をそれぞれ求めなさい 50 分 と 一数、 ② い 次のデータは、2つの市で、 最低気温が25℃℃以上あった日の日数を1年ごとに 集計して, 少ないほうから順に整理したものです。 [数 p.180~182] Aifi Bili 28 34 40 44 48 48 52 16 24 30 30 34 42 48 (単位日) (1) A市, B市の四分位数をそれぞれ求めなさい。 A 1 24 Q 2 P Bit PI 34 A ili 44 (2) 右の図に, A市とB市のデータの箱ひげ図を かきなさい。 Bili (日) 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 01 章 7章 日あたりの販売数を表した箱ひげ図です。 ■データの比較 右の図は、 ある売店での6月~9月における, スポーツドリンク A,Bの1 教 p.184~185 (1) スポーツドリンクAがいちばん多く売れた は、どの月にふくまれますか。 スポーツドリンクAの販売数 6月 7月 8月 9月 H (2) あなたがこの売店の店長だとしたら、8月に どちらの商品を多く仕入れますか。 また,その 理由を説明しなさい。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (個) スポーツドリンクBの販売数 6月 7月 箱ひげ図でそれぞれの四分位数 8月 を比較してみよう。 9月 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (個)

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Mathematics Senior High

181(2)です。 解説の下から3行目、「R(1-R)は最大値1/4をとる」からその下の「したがって、〜」の部分で質問です。 なぜ「R(1-R)は最大値1/4をとる」から最小のnを導くことができるのでしょうか。

E(X) +VO 181. (1) Mは二項分布 B(n, 1/2)に従うから、 1 n E(M)=n=2, V(M)=n.- 22 4 ここで, X=10M+5(n-M)=5M+5n であるから, E(X)=E(5M+5n)=5E(M)+5n=5・1/2+5, (1)X を M を用いて表し, E(aM+6)=aE(M) +6 V (aM+6)=d2V (M) ( a, b は定数) を利用する。 15 = 2" また,V(X)=V(5M+5n)=52V(M)=4 25 -n )+b 25 o(X)=1 n=- 4 5 del n 2 6(X) E(X) 1 <0.1 となるとき, 512 n=- <0.1 2 2 3√n 10 1º<√n, n> 3 X) 100 9 =11.111... したがって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 12 (2) 信頼区間の幅は, R+1.96X, XR(1-R) =2x1.96× -R)) -(R-1 n R(1-R) R-1.96× n R(1-R) = 3.92× n n R(1-R) よって、信頼区間の幅が 0.1以下となるとき, (2)R は, 10円硬貨を取り出す標 本比率であるから, 0以上1 以下の値をとる。 この範囲で、Rの値によらず つねに信頼区間の幅が 0.1以 下となるような自然数nの最 小値を求める。 3.92X R(1-R) ≦0.1, n 39.2×√R(1-R) Sn 1536.64 × R (1-R)≦n R: ここで,R(1-R)=(R-1/2)+ -R-12122+1/2より、R=/1/23 のとき, R(1-R) は最大値 - をとる。 したがって n≧1536.64× 1=384.16 よって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 385

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Science Junior High

問3です 答えはイなんですけど、なんでですか? 太陽の速さは変わらないと思ってアだと思ってました

結果 図 1 480- 記録した印をなめらかな曲線で結び、それを透明半球の縁までのばすと、図3のようになっ た。 なお、点Pは正午の太陽の位置を示している。 → 図2 透明半球 図3 g 24 方位磁針 フェルトペン P -B 画用紙 D ア 冬至の日も夏至の日も、変わらない。 ウ冬至の日も夏至の日も、長くなる。 117分 問3 冬至の日と夏至の日に, 鳥取市において, 同様の観測を行った場合, 1時間ごとに記録した各● 印間の曲線の長さは,秋分の日と比較してそれぞれどうなるか, 最も適切なものを,次のア~オか ら1つ選びなさい。 問1 図3から、太陽は透明半球上を動いているように見えるが,これは地球の自転による見かけの動 きである。このような太陽の1日の動きを何というか, 答えなさい。 問2 図3において, 1時間ごとに記録した各印間の曲線の長さは、すべて6.0cmであった。 また、 午後4時の点から点Cまでの曲線の長さは11.7cmであった。この日の鳥取市における日の入りの 時刻は何時何分か, 答えなさい。 --8-00 35.70m +11.74. 35. You 1,95 B 1.0 11. 1457 ハロ オ 冬至の日は長くなるが, 夏至の日は短くなる。 オーストラリアの首都キャンベラ (南緯35.3度 東経 149.1度)で同様の観測を 冬至の日も夏至の日も、短くなる。 エ冬至の日は短くなるが, 夏至の日は長くなる。 1117

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