画像2枚目のように解いたのですが間違えていました。 どうしてこの解き方だとダメなのか教えてください。

復習用例題11 原点と点A(10) からの距離の比が√2:1である点Pの軌跡を求めよ. 【解答】 P(x, y) とおく。 (2) OP:AP = √2:1 OP = √2 AP OP2 = 2AP2 であるから,これを x, yの数式で表すと, x+y=2{(x-1)+y'} x²-4x + g2 +2=0 .. (x-2)+y=2 したがって, 点Pの軌跡は, 中心 (2,0), 半径√2の円である.

②は（1）までできたのですが、（2）がわかりません。 ③は全部わかりません… 解説付きで答えを教えていただけるとありがたいです！！

2 折り紙を何人かの子どもに配ります。 1人に5枚ずつ配ると8枚たり ません。 また, 1人に4枚ずつ配ると12枚余ります。 子どもの人数 と折り紙の枚数を次の方法でそれぞれ求めなさい。(20点×2) (1) 子どもの人数を人として方程式をつくって求めなさい。 5x-8=4x+12 x=20 (2) 折り紙の枚数をx枚として方程式をつくって求めなさい。 20×5-8=20×4+125-8=112 家から 42-160:5240 400 3 現在、兄の年齢は弟の年齢の3倍ですが, 5年後には兄の年齢が弟の 年齢の2倍になるといいます。 現在の兄と弟の年齢をそれぞれ求めな さい。(20点) 8

写真の赤い四角で囲っているところが意味わかりません どうしてこんな式になるんですか

No. Date ∠A=90%,AB=8.BC=10,CA=6の直角三角形ABCがある。BCの中 Dとする。△ABD,ΔACDの外心をそれぞれP.Oとする、線分POの長さ AD=DB=DC=5 →外心だから AB,AC、ADのそれぞれの垂直二等分線の2本ずつ の交点はD,P,Oであり、△DPOはLGDP=90° の直角二等分線である。また ∠ADP=∠PDB=∠ACB より、 ∠OPD=90°-∠ADP A =90°-∠ACB ・∠ABC であるからADPgnΔABC 相似比はADPGの辺POを底辺とみたときの高さんが 5 112 h2=1/2AD=/12/2 △ABCの辺BCを底辺とみたときの高さが h2=(AB.AC)÷BC=24 ①、②より求める相似比は 25:48 5 lut 2 よって 25 PO 48 BC=124 125

(9)の解説お願いします🙇‍♀️

(9) 36.0gの塩化ナトリウム水溶液に水 100g を加えてよくかき混ぜると, 体積が112mLの塩化ナトリウ ム水溶液が得られた。 この水溶液の密度 [g/cm² ] を求めよ。 ●10) 7.0mol/Lの硫酸H2SO4 水溶液の密度は1.4g/cm²であった。この硫酸水溶液の 70 L

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

数学でこういう問題、最後に余弦定理を用いて解きなさいっていう条件書いて欲しいよね。 三平方の定理でも解けちゃうからさぁ。 答えが若干違くなるよね。

4 右の図の△ABCで,点Dは辺 A ACの中点です。 線分 BD の長さ を求めなさい。 B 11

次の連立漸化式で代入するやり方だと答えが合わないのですがまずまず代入する方法で出来るのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 299 α = 1, 61 = 2, An+1 -3an-6n, 6%+1 つの数列{az}, {6} の一般項を求めよ。 = = 40+6m(n=1, 2, 3, ...) で定められた2 an+1+abn+1=β(an+abn) an+1+ab+1=Ban+aßbn ② ① とおくと 「等比数列をつくることを 考える。 与えられた2つの漸化式より (左辺) = (-3an-bn)+α(4an+6m) = (-3+4a)an +(-1+a)bn (3) よって, ②と③ より Ban+aßbn=(-3+4a)an+(-1+a)bn これがすべてのnについて成り立つための条件は β = -3+4a, aβ = -1+α 1 これを解くと a= =-1 β = -3+4α を 2 1 ① に代入すると an+1 + 2 -bn+1 = -(a+1/20m) αβ = -1+α に代入する と bn α(-3+4a) = -1+α 数列{an+1/12/02}は初項ant 61=2, 公比-1の等比数列であるか (2α-1)20 2 4a24a+1=0 1 1 よって a= ら an+ 6n=2(-1)n-1 2 2

三角関数の問題で、オレンジで矢印を書いた部分の細かい途中式が知りたいです。お願いします

+ (3) g=sinx+2,3 sina cosx+7cos r S 1-cos2x+√3 sin2x+7. 2 3 sin2x+3cos 2x+4 = 1+cost 2 =2√3 sin(2x+2) +4 (∵図より) 13 2 ≦2x+< なので 3 5 13 (cos の係数) 2√3 TC 3 (√3.3) √3 (sin の係数) 2x+1=201212 すなわちx=1,112 のとき最大値 4+2√3 π 7 7 19 すなわちx=1/2 12", 201803230212121212のとき最小値 4-2√3 =

④〜教えてもらえると嬉しいです

仏教の力によって国家を守ろうと, 国ごとに国分寺と国分尼寺をつくらせたの こくぶんじ こくぶんにじ ④ 5 はだれか。 とうだいじ しょうそういん えいきょう ⑤東大寺や正倉院に代表される, 唐と仏教の影響が強い文化を何というか。 へいあんきょう ⑥794年, 政治を立て直そうと都を平安京に移した天皇はだれか へいあん むすめ ①平安時代に、娘を天皇のきさきにし, その子を次の天皇に立てることで政治の ふじわら 実権をにぎった藤原氏の政治を何というか。 ひえいざんえんりゃくじ てんだいしゅう ⑧比叡山延暦寺を建て, 天台宗を広めた僧はだれか。 次の年表中のア~ウは,AからBの間に起こったできごとである。 ⑨ア~ウを年代順に正しく並べたものを ⑥6 ⑦ 次の(1)~(4)から一つ選んで,記号で答 えなさい。 794 A 都を京都 (平安京) に移す (1) ア イ ウ (2) イ→ウ→ア ア 平清盛が太政大臣になる イ 藤原道長が摂政になる ウ 遣唐使が停止される (9) 1185 B 平氏がほろびる (3) ウ→イ→ア (4) アウ→イ 10 鎌倉時代 11 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 みなもとのよりとも ちょうてい しょうえん ⑩ 源頼朝が朝廷にせまって, 荘園や公領ごとに置くことを認めさせた役職は何 か。 ほうじょう どくせん ① 北条氏が独占した, 将軍にかわり政治を行う役職を何というか。 ごとば ⑩ 1221年, 後鳥羽上皇が幕府をたおそうと起こした戦いを何というか。 かん し きょうと 112ののち、幕府が朝廷を監視するために京都に置いた役所を何というか。 やすとき ごけにん ⑩ 1232年に, 北条泰時が定めた,御家人に対する法律は何か。 かまくら 15鎌倉時代に始まった, 米の裏作に麦をつくる農法を何というか。 ⑩ 幕府が御家人の生活を救うために出した借金を帳消しにする命令を何という か。 げんぺい びわ ⑦ 源平の戦いがえがかれ, 琵琶法師によって語り伝えられた軍記物を何という か。 げん 18 チンギス・ハンの孫で、国号を元と定め、 二度にわたり日本に軍を送ってきた 人物はだれか。 しゅうらい 19元軍の二度にわたる日本への襲来をまとめて何というか。 (13) (14

この問題の別解の解き方なんですが n🟰17のとき2分の1n(n－1)は272になると思うんですけどこれがn－1軍め の最後の番目ということですよね？そしたら273番目がｎ軍目の1番最初になり そこから302番ー273番をしても15にならないと思うんですがどこの考え方が間違っ... Read More

奇こ (2) 差 (3) 452 基本 例 29 群数列の基本 n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。 奇数の数列を1/3,5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, このように、第 00000 (2)第n群の総和を求めよ。 [類 昭和大 p.439 基本事項 もとの数列 群数列では、次のように目 指針 数列を ある規則によっていくつかの 組 (群) に分けて考えるとき,これを群 数列という。 区切り れる [規則 る 区切りをとると もとの数列の 目すること群の最初の数が 群数列 がみえてくる 数列でいくと 目が ① もと ↓ ② 第 数列の式に代 見則 の個数は次のようになる。 上の例題は 群第1第2 第3群・・・・・・・・ 1 | 3,57,9,11| 第 (n-1) 群 第n群 初項 (n-1) 18 n個 公差2の 個数 1個 2個 3個 等差数列 11n(n-1)個 11n(n-1)+1番目の奇数 (1) 第k群の個数に注目する。 第k群にk 個の数を含むから,第 (n-1) 群の末頃ま でに{1+2+3++(n-1)} 個の奇数が 第1群 (1) 1個 3 77 ある。 よって、第n群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第2群 第3群 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 59 2個 9, 11 3個 4個 {1+2+3+......+(n-1)+1)番目の項で ある。 {(1+2+3+4)+1} 番目 検討 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 (2)第n群を1つの数列として考えると、求める総和は, 初項が (1) で求めた奇数 差が 2 項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をan とし,まず an≦301<ant となるnを見つける。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 CHART 群数列 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の初項・ 項数に注目 (1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか 解答 の個数は 1+2+3+(n-1)=1/12 (n-1)n ら,n≧2という条件が つく。 よって,第n群の最初の奇数は (n-1)n+1番目の+1」 を忘れるな!!