中2理科です。 2枚目に写っている(5)の問題を解いてほしいです。

1 次の実験について (1) (5) の問いに答えよ。 ただし、導線、電池、電流計端子の抵抗は 無視できるものとする。 また、電池は常に同じ電圧であるものとする。 実験 図1 抵抗器と電流計を用いて､ 回路を流れる電流につい て調べる実験を行った。 グラフは実験で用いた抵抗器 a と抵抗器b それぞ れについて、 抵抗器に加わる電圧と抵抗器を流れる電 流の関係を表している。 抵抗器 b 1.0 20 電圧[V] Ⅰ. 図1のように電池、 抵抗器 a, 電流計 X、 電流計Y、2つの端子を用いて回路を作 り、電流を流した。 Ⅱ. 図1の回路の2つの端子に抵抗 器bをつないで、図2のような回 路を作り電流を流し、 電流計、 電流計 Yの値を読みとった。 電流 計Xの値は40mA 電流計Yの値 は50mAであった。 (1) 次の文は、グラフからわかることについて述べたものである。 下の①、②の問いに答えな さい｡ 抵抗器 抵抗器b のどちらについても、 抵抗器に流れる電流の大きさはしており、オー ムの法則が成り立つことがわかる。 また、 2つの抵抗器に同じ電圧を加えた時、 抵抗器 a に流 れる電流の大きさは、 抵抗器に流れる電流の大きさよりことから、 抵抗器 抵抗の大き さは、 抵抗器 b の抵抗の大きさより®ことがわかる。 ① に当てはまる言葉を答えよ。 (2) ◎®に当てはまる言葉の組み合わせとして正しいものを右 端子 抵抗器 電流計 ・X 端子供 80 電流計 Y 60 電 流 40 [mA] ウエ カ のア~エの中から1つ選びなさい。 (2) I について、電流計X、電流計 Yの値をそれぞれい、Iz とすると、これらの関係はどのようになるか。 次のア~ウの中 から1つ選びなさい。 1 [₁<I₂ アII 2 (3) 次の文は、実験からわかったことについ て述べたものである。 S, Tに当てはまる言 葉の組み合わせとして最も適当なものを、 右 のアーカの中から1つ選びなさい。 20 0 ウI=I2 図2 抵抗器 b 電流計X 端子 抵抗器 抵抗器 a 電流計Y 端子 S ア 図1の電流計Xの値より大きい イ 図1の電流計Xの値より小さい 図1の電流計Xの値と等しい 図1の電流計Xの値より大きい 図1の電流計Xの値より小さい 図1の電流計Xの値と等しい R ア 大きい 大きい イ 大きい 小さい 大きい ウ 小さい エ小さい 小さい T 大きい 大きい 大きい 小さい 小さい 小さい

途中式も入れて解いていただきたいです。 周りの計算は気にしないでください。 答え①A（−2・1）B（4・4）②6③y＝4分の1x＋2分の3④y＝−x＋２

(4) 右の図で、2つの関数y=1/222 と y=1/1/2z+2 のグラフが、 2点A,Bで交わっている。 直線 ABとy軸との交点をCとするとき, 次の問い に答えなさい。 ① 点A,Bの座標を求めなさい。 ② △OABの面積を求めなさい｡ A ③点Aを通り, △OABを2等分する直線の式を求めなさい。 +8220022 ④点Cを通り, △OABを2等分する直線の式を求めなさい。 y lac a tía² I b=tx² SOBOX By 2412 (M. Zatz) X

74.2 これでも大丈夫ですよね？？

分する。 よ。 を する｡ (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・･・・･ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある｡ 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか？？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

現在1浪明治志望です。数学の勉強についてですが、問題とは関係ないのに、「この公式は導出はなんだっけ?」とか、「この図形が合同って使われてるけど、何で等しいんた？」他にも「一次独立のベクトルとは？」「置換積分は何でそういうふうに変形できるんだっけ」などと、概念や原理？などの方... Read More

高一生物基礎の植生と遷移です。 解き方がわかりません！どうやってとくのか過程も含めて教えていただけると助かります！

(5) 日本の関東平野と同じ気候帯に属するある島の地面は, 複数回の 火山噴火で生じた溶岩流などにより形成されたことが知られている。 右の図は、この島の地面を形成する溶岩流などが生じた火山噴火の発 生年代を示したものである。 A~Eの各地点は、裸地 荒原低木林 混交林、陰樹林のいずれかであった。 下の①~③に答えなさい。 解答番 号 20~22 が進入 ①A~Eのうち、今後、地衣類やコケ植物が進入して定着すると考えら れる地点を選び,記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 20 ②A~Eのうち、スダジイが優占していると考えられる地点を選び,記 号で答えなさい。【思考・判断・表現】 解答番号 21 ③A~E を土壌が薄い順に並びかえたとき, 3番目になるものを選び, 記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 22 21 20 22 024(km) 紀元前2000年 頃の火山噴火 B -C 0 1692年の (1765年の 火山噴火 1953年の 火山噴火 火山噴火) E 1992年の 火山噴火 (6) 極相林は陰樹のみで構成される森林ではなく、 陽樹と陰樹が混在している。これについて、下の①~②に答 えなさい。 解答番号 23~24 CE MAN ①冠を構成する高木が枯死することなどにより, 林冠に形成される隙間を何というか記入しなさい。【知識・ 技能】 解答番号 23 23 の大きさがどのような場合か。 また,その理由は何か。 で答えなさい。 〔例〕 オ

演習第24回 4(3) 矢印より後がどういうことなのか分からないので教えてください。

4 [2014 中央大] (1) n を正の整数とする。 (1+α)” を二項定理を用いて展開せよ。 (2) 2110400で割ったときの余りを求めよ。 (3) 19" +21” が 400で割り切れるような正の整数nが存在するか。 存在するならば,そ の例を示せ。 存在しなければ,それを証明せよ。 解答 (1) α±0 のとき (1+α)"="Co.1"α°+C1・1”-1α'+. +nCn-1•1¹•a-¹ +nCn. 1º. an =nCo+nCi4+ この式は α=0 でも成り立つ。 (2) (1) の式でa=20, n=10とすると 2110=10Co+10C120+ 10C 2 ・202 + =400(10C2+ 10 C₂ + (3) 19"=(20-1)" +10C10-20°) + 201 2 letuls 20' + @o Cy-20² + ... 16-01TEV 1 tio C₁-208 + 10 C10-20°は整数であるから 2110を400で割ったときの余りは 201 2式の辺々を加えると 19"+21” +nCn_1a"-1+nCran n +10C10 ・2010 n(220m2 = Co.20"-" Cx 20″-1+......+nCｶー120(-1)"-1+nCz(-1)* 21"=(20+1)" n-(n-1) = Co-20"+nC₁-20¹++₂ Cn-1·20+nCn ₂-/h *nly2013 72 S 1,4n²3 n(320" hla =2 Co.20 +2 C2-20-2+..+{(-1)*2+1}" Ca_2202 +{(−1)"-1+1}zCn_120+{(-1)"+1}n Ch =400[2.Co-20-2+20,C2-20" + +{(-1)"-2 +1}"C"_2] +20m{(-1)^-1+1)+(-1)" +1 [ ]内は整数であるから, 19 +21” と 20n{(-1)"-1+1}+(-1)+1を400で割った 余りは等しい。 [1] n が奇数のとき (-1)^-1=1, (−1)=-1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)" +1=40n nは奇数なので40㎖は400で割り切れない。 [2] が偶数のとき (−1)=-1, (-1)=1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)"+1=2 2は400で割り切れない。 [1], [2] より, 19" +21” が400で割り切れるような正の整数nは存在しない。

73.3 これでも記述大丈夫ですよね？？

118 日 基本例題73 線分の内分点外分点、重心室1000 3点A(5,4),B(0, -1), C(8, -2) について,線分 AB を 2:3に外分する。 をP, 3:2に外分する点をQとし、△ABCの重心をG とする。 (1) 線分 PQ の中点 M の座標を求めよ。 (2) 点Gの座標を求めよ。 (3) APQS の重心が点G と一致するように, 点Sの座標を定めよ。 p.113 基本事項 ④,⑤5 指針 座標平面上の3点A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) について > nxi+mx2 ny₁+my² 線分ABの内分点 m+n m+n 線分 AB の外分点 解答 (1) 点Pの座標は (2) 練習 73 |-nxi+mx2 m-n -3.5+2.0 -3・4+2・(-1)) 2-3 2-3 点Qの座標は (-2.5 +3.0 -2.4+3・(-1)\ 3-2 9 9 から よって, 線分PQの中点 M の座標は (*) (15+(-10) 14+ (-11)) 2 2 (2) 点Gの座標は y+y2+ys △ABC の重心 x+x2+x3 3 3 (3)S(x,y)として, APQS の重心と点Gのx座標、y座標をそれぞれ一致させる。 |から " -nyi+myz m-n (15,14) 5+x 3 5 すなわち (12/28) 3 2' (5+0+8+(-1)+(-2)) すなわち ( 13.1/28) 3' (3) S(x, y) とすると, (1) から, △PQSの重心の座標は (15+(-10)+x 14+(-11)+ど)から(3) これが点Gの座標と一致するとき よって (-10, -11) ALL (DS-də+²µà)8= 13 (3+y 3' 3 x=8, y=-2 すなわち S(8,-2) 内分点の公式でnを -n におき換えた形 21-684-10-200 (*) 2点 (x1,y1, x2, を結ぶ線分の中点の座標: 1 3 重要 81. 1A x₁+x₂ ₁ + y₂ 2 2 内分点の公式で, m=n=1 としたもの。 (2)2点A(-1,-3), B を結ぶ線分AB を 2:3に内分する (1−1)であるという。このとき, 点Bの AUTA 重心の座標は、3点の平均 とイメージしておけばよい dan+ 0x (1) 3点(1,1),B(3,4,62) にいて、線分ABを3:2に内分する をP, 3:2に外分する点をQとし, △ABC の重心をG とする。 このとき, 3点P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ。 I ! 頂

73.3 これでも記述大丈夫ですよね？？

118 日 基本例題73 線分の内分点外分点、重心室1000 3点A(5,4),B(0, -1), C(8, -2) について,線分 AB を 2:3に外分する。 をP, 3:2に外分する点をQとし、△ABCの重心をG とする。 (1) 線分 PQ の中点 M の座標を求めよ。 (2) 点Gの座標を求めよ。 (3) APQS の重心が点G と一致するように, 点Sの座標を定めよ。 p.113 基本事項 ④,⑤5 指針 座標平面上の3点A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) について > nxi+mx2 ny₁+my² 線分ABの内分点 m+n m+n 線分 AB の外分点 解答 (1) 点Pの座標は (2) 練習 73 |-nxi+mx2 m-n -3.5+2.0 -3・4+2・(-1)) 2-3 2-3 点Qの座標は (-2.5 +3.0 -2.4+3・(-1)\ 3-2 9 9 から よって, 線分PQの中点 M の座標は (*) (15+(-10) 14+ (-11)) 2 2 (2) 点Gの座標は y+y2+ys △ABC の重心 x+x2+x3 3 3 (3)S(x,y)として, APQS の重心と点Gのx座標、y座標をそれぞれ一致させる。 |から " -nyi+myz m-n (15,14) 5+x 3 5 すなわち (12/28) 3 2' (5+0+8+(-1)+(-2)) すなわち ( 13.1/28) 3' (3) S(x, y) とすると, (1) から, △PQSの重心の座標は (15+(-10)+x 14+(-11)+ど)から(3) これが点Gの座標と一致するとき よって (-10, -11) ALL (DS-də+²µà)8= 13 (3+y 3' 3 x=8, y=-2 すなわち S(8,-2) 内分点の公式でnを -n におき換えた形 21-684-10-200 (*) 2点 (x1,y1, x2, を結ぶ線分の中点の座標: 1 3 重要 81. 1A x₁+x₂ ₁ + y₂ 2 2 内分点の公式で, m=n=1 としたもの。 (2)2点A(-1,-3), B を結ぶ線分AB を 2:3に内分する (1−1)であるという。このとき, 点Bの AUTA 重心の座標は、3点の平均 とイメージしておけばよい dan+ 0x (1) 3点(1,1),B(3,4,62) にいて、線分ABを3:2に内分する をP, 3:2に外分する点をQとし, △ABC の重心をG とする。 このとき, 3点P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ。 I ! 頂

(3)の①の解説をお願いします。 答えは0.6秒から0.8秒となっていますが、なぜそうなるのかが分かりません。

挑戦 コースを行いました。 図1は, 斜面上の台車に記録テープをつ け､1秒間に50回打点する記録タイマーで運動のようすを記 録したもので, 5打点ごとに印をつけて長さをはかりました。 図2は、この記録テープを5打点ごとに切って並べたものです。 図 1 図2 0.6- しゃめん 斜面とそれに続く水平面で、台車の運動を調べる実験 挑戦コース 記録テープ ※数字の単位はcm A B 17 -2.4→ 5.4 -9.6- .... C 1. 長さ 10 cm ✔ 5 (1) (2) -15.0 0 へいきん はや (1) 図1で, ①AB間, ②AC間の台車の平均の速さはそれぞ れ何cm/sですか。 (4) (2) 図2の記録テープ1本分の長さは、何を表していますか。 (3) 図2より, ① 台車の速さが一定になったのは,記録を開始 して何秒から何秒の間ですか。 また②そのときの速さは 何cm/sですか。 (4) (3)のとき台車が行っている運動を何といいますか。 (3) 1 (2) (1) 2 秒から cm/s cm/s 秒 cm/s KH10