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Mathematics Senior High

数II積分 線で引いたところはどの計算から出てきたのですか?

基本例題 244 面積の最大 最小 (1) ・ EN 0000 点 (12) を通る直線と放物線y=x2 で囲まれる図形の面積をSとする。 Sの 小値を求めよ。 136230353.100236 基本236 指針▷点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きをmとすると, y=m(x-1) +2 と表される まず,この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, βでSを表す。 このとき,公式f(x-a)(x-B)dx= -1/12 (B-α)が利用できる。 更に, Sをの関数で表し, m の2次関数の最小値の問題に帰着させる。 3% - 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は、方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 ! ...... の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=S{m(x-1)+2-x*}dx=-f(x-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12 (B-α) m+√D__m=√D また B-α=- =√D=√(m−2)² +4 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)”も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/3 検討 B-αに解と係数の関係を利用 01-10-てよい。 7-s-, dar CO ......... YA y=x21 x= (1,2) S a0 ly=m(x-1)+2 点 (1, 2) を通りx軸に垂直 な直線と放物線y=x2で囲 まれる図形はない。よって, x軸に垂直な直線は考えなく 1118 m²-4m+8=D B α, βは2次方程式 x2-mx+m-2=0の解で m± √m²-4m+8 2 RY

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Mathematics Junior High

上半分の空欄2問を至急教えてほしいです!

P.57~56 ab=a√b 32 64 3 二根号がないた 0 チェック 3 平方根の近似値 例題√2=1.414 として 次の値を求めなさい。 (1) √18√18=√3×2=3√2 (2) √800+√800=√20×2 =20√2 =3√2 =20√2 =3×1.414 =20×1.414 =4.242 =28.28 確認問題3 次の問に答えなさい。 (1) √3=1.732 として,次の値を求めなさい。 □① √48 : J4×3 = 4√3 [ 6.928 (2)√62.449 として,次の値を求めなさい。 □①√60000/100°×6 =100/6 [ 244.9 チェック 4 有理化 [例題 次の数の分母を有理化しなさい。 (1) v2_v2×√3 √3 √√3x√3 √6 3 ← 分子と分母に √3 をかける 確認問題4 次の数の分母を有理化しなさい。 √3 27 0(1) 5 (2) 15×15 √7-1717 1/5 5 骨 115 [ 〕 5 AR チェック 5 根号をふくむ式の乗除 (2) 例題 次の計算をしなさい。 (1) √27X√8 =3√3×2√2 =3×2×√3×√2 =6√6 [確認問題5 次の計算をしなさい。 (1) √45×√12 (4) (6√3)² (2) 2√7) ] □ (2) 2√5×3√10 (5) √56÷√7 ② √108 2 〕 □ ② √0.06/6 16 100 1100 ) = 46 3 √18 3√2 (2) 8 □ (3) 3√2 (2)√6×√12 =√6×2√3 =2×√6 ×√3=2×√18 =2×3√2=6√2 (3) √0.02 √2 2 V 100 100 √2 = 10 =1.414÷10 =0.1414 ← 約分 √2 √2×√2 √√2 2 2章 平方根 8 6 -√2+10 と同じ (0,2449 分子と分母に2をかける * 4√2 √2 12x12 2 〕 (3) √54÷3√2 v54_3√6 3√2 3√2 /6 √3 V 2 □ (3) √54×(-3√2) □ (6) √90÷(-3√2) ] 45

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Mathematics Senior High

ベクトルです。 分かる方教えてください🙏

基礎問 244 第8章 ベクトル 158 ベクトルと図形 Ter 平面上に1辺の長さがkの正方形 OABC がある. この平面上に ∠AOP=60° ∠COP=150° OP=1 となる点Pをとり 線分 APの中点をMとする. OA=d, OP= ♪ とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをkを用いて表せ. (2) OC をka, p を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのkの値を求めよ. 精講 (1) 基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, lnl. apがわ かるので, OM をa, j で表せれば解決です ( 151) あるいは, APを求めて中線定理(数学Ⅰ・A77) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なので OC = sa + tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM を で表して, 係数の比が等しくなることを使います。 解答 OM=a+px" (1) |OMP=la+pr 149 1/12(+216円) |ã|=k, |ß|=1, â·ß=|ā||p|cos 60" = だから OM= [R+k+1 yk^²+k+1 4 2 (2) OC sa+ip とおくと, OC・a=0 だから (sa+tp)-a=0 slap+ta.p=0 2k's+kt=0 245 k0 だから, 2ks+t=0 3 次に,OC=|0| | cos150°=-- 2 2(sa+tp).p=-√3k 2(sa p+t|p²)=-√3k ks+2t=-√3k 1-2/3 ①.②より, s=1 3 よって,OC=3a2/3 3-kp 3 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m,nを求 めたあと, 「OC=…..」 と変形する方が少し計算がラクになります。 a) AC-OC-OA-(3-1)-2√3 kp OM=1/12/2+1/12/11 より AC/OM のとき、 ONのとき) ここの変形が ポイント -1=2√3k 3 3 分からないです.. √3-1 k= ポイント ①0ax のとき だから 演習問題 158 ma+nb // m'a+n'b (mnm'n'+0) 2 m:n=m' : n' 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C (6, 3)について, (1) 四角形 ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ。 次の問いに答えよ. (2) (1) のとき, 直線AD 上の点E で CD=CE となるものを求め (3) 2つの四角形ABCD と四角形 ABCE の面積比が4:3のと EがADの内分点であることを示せ。 ただし, ED とする. き, α の値を求めよ. 第8章

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