微分積分の質問です。例外ありとありますが、例外ってなんですか？

3次関数の係数が + J (例外あり)

数II微分 (3)の答えの線で引いた部分を正としているのはどうしてですか？ 虚数解で求めなくても良いのですか？ 実数解だけが答えになるのですか？

0 3次関数f(x)=2x-3 (a+1)x+bx+8 があり、 f'(1) = 0 を満たしている。ただし,a,bは 定数とする。 (1) baを用いて表せ。 (2) f(x)がx=1で極大値をとり, その極大値が25より小さくなるようなaの値の範囲を求めよ。 (3) (2) のとき, 0 x 5 における f(x) の最小値が−8となるようなαの値を求めよ。 (2020年度 進研模試 2年1月 得点率 32.5%)

468の問題のグラフの書き方が変わらないです、、🥲 なんで2枚目のようなグラフになるのですか？xに、1.2.3順番に代入してもこの形にはならなくてよく分からないです良ければ教えて頂きたいです✨

y=-3x+9x-6 183 (1² クラフかさん!! ※468 次の曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 y=x²-5x2+6x 469 次の定積分を求めよ。 *(1) Tr-2ldr (2) 5 2 9- 2 4-6 2+5 >教 p.217 例題 13 →教 p.218 例題 14

微分法の関数の増減と極大極小という範囲です。 解答の線の引いたところのf(3)=-26はどこからきた式ですか？？ わかる方教えてください🥺🥺 1枚目問題2枚目解答

*420 関数 f(x)=x3-3x2+ax+b が x=3 で極小値-26をとるように,定 数α, 6の値を定めよ。 また, 極大値を求めよ。 *421 3次関数 + d が x = -2 で極大値11 をとり x ||

回答での（x-1）²を因数に持つという意味が分かりません。 詳しく教えていただけると嬉しいです。

[改訂版キートレーニングⅠⅡAB受 Training428] 3次関数 y=2x33x12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線ℓ の方程式を求めよ。fra (6.0

赤く囲ったところについて質問です。 2次以上の関数同士がx＝αで共有点をもつとき、接戦の傾きは同じになるのでf´(α)＝g´(α)が成り立つのは分かるのですが、今回3次関数と一次関数なのにこの公式(?)を当てはめることが出来るのは何故ですか？ 一次関数にも接線の傾きなどとい... Read More

不等式への応用 任意の正の数x,yに対して, (x+y)≧ary が成り立つようなaの値の 範囲を求めよ. (* 佐賀大) 110 変数x,yと2つあるので扱いに くい式となっています。 そこで, 精講 と考えてみます。この不等式の両辺は x,yの同 変数を1つにできないか? 次式(ともに3次式) になっているので,両辺を (>0) で割ってみます. 与式は (1+ 2)² ≥ a za.y IC となり, t = とおけば, 1変数tについての不 等式として整理されます。 (>0) で両辺を割ると となり, s = - のおきかえにより, 1変数sの不 y CONTE 等式となりますが,右辺の次数が上のものより高 くなるので,このおきかえは得策ではありません. 上のおきかえをとることにしましょう. 任意の正の数tに対して,(1+t)'≧at が成り 立つようなαの範囲を求めるには,αを原点を通 る直線の傾きとみて、t>0 において y=at がy=(1+t) の下側 にある条件を求めればよいでしょう. また, SÄHM BOR 249 解法のプロセス xC 解答 2変数の同次な不等式 ↓ おきかえ f(t)=(1+t)^-at とし、t>0 において, f(t) ≧0 となる条件を求め てもよいでしょう. これは 別解 でふれることに しましょう. 1 変数の不等式 ↓ y=(左辺),y=(右辺) のグラフの上下関係に着目する ◆x,yがx>0,y>0 の範囲 を独自に動くときのとり 得る値の範囲はt> 0 となる SOHODACIC-37 (3 (1-²1) DIC 031 032 So 両辺をx(0) 割り, y=t(>0) とおき,任意の正の数tに対して

下線部のことで質問です。 なぜ恣意的にpに-をつけてよいのですか？ 私はこう考えたのですが間違えてますかね...

方程式への応用(2) (p+8=\$5X{p+6−bas-)= 3次方程式x+3px+q=0(p,q は実数)において, D=4+q² とす 期間 10g るとき, この方程式の解について,次のことを示せ . [D<0ならば、 異なる3つの実数解をもつ. D=0 ならば, 解のすべては実数解であり, 重解をもつ [D>0ならば,1つの実数解と異なる2つの虚数解をもつ。 ,精講 をかき,x軸との共有点の状態を調べればよく, 極値をもつときは IC 3次方程式x+3px+q=0の解は 3次関数y=x+3px+q のグラフ 極値の符号 を調べることにより,x軸との共有点の状態がわ かります.したがって,本間はまず 極値をもつかどうか f'(x) + f(x) で場合分けをします.y'=3(x+p)ですから, D≧0のときは極値をもたないのですが,本間の に対して, p>0のときは,D=4p+g²>0 と 定符号ですが, p=0 のときはD=g2≧0 となり,1 Dの符号が正であったり,0だったりしますので, p=0 は別扱いとします. p<0 のときは極値をもち,このときは,さら に (極大値)×(極小値) の符号で場合分けするこ とになります. K f(x)=x+3px+q とお く. f'(x)=3x²+3p (i) p<0 のとき,f'(x)=0はx=±√-p を解に STTUN もつ。 154 1-√√-p 0 T 解法のプロセス √-p 0 3次方程式の解の状態 + 3次関数のグラフをかき,エ 軸との共有点を調べる ♫ f'(x) を計算 ↓ 極値をもつかどうか, 極値の符号はどうか で場合分けする 解答 <.40** 245 JE HE 0=5+10+10+1 Sti 100+50 図1 And -√-P O !

質問です。 何故a=x³-3x²と置けるのでしょうか? y=aなので、a=x³-3x²-a、 つまり、2a=x³-3x² a=1/2x³-3/2x² とはならないのでしょうか? 急に変な疑問が出てきてしまって､､ 変な質問かもですが、教え... Read More

例 3次関数y=x-3x2-αと直線y=a の共有点の個数は、 定数aの値によ ってどのように変わるか調べよ。 α = x²-3x² f(x)=x3-32²とすると、 f(x)=3x2-6x =3x(x-2) fl=0を解くと、 x=0.2. よって、<a co < のとき、3個 とおく。 -a=0,-4のとき2個 4>α, 0<agy = 110 0 f(x) + Q f(x) 0 ア X 2 O -4 十

絶対値の中に関数があるとき それがマイナスの傾きの関数であれば正の関数にしてからでないと絶対値の計算は出来ないものですか？ 変数xがあるが故にまだ絶対値の中が負であると確信しているわけじゃないと思ってしまい、 そのまま絶対値の計算してしまいました。 そこについての絶対値の... Read More

練習 ② 64 (1) y=l3-x| 次の関数のグラフをかけ

自治医科大学 2次試験 数学 2021について質問です。 ⑶と⑷の記述の書き方について以下の画像のように記述しました。記述のモレや減点ポイントがないか確認していただきたいですm(_ _)m(答えは全てあっております) また3枚目に添付したのは赤本の解答なんですけど、「減... Read More

128 2021年度 数学 lim cm について考える。 8118 |数学| (30分) 数列{cm} (cm は正の実数値をとる) は, 不等式I: cm² - 14cm² + (49- C 0 を満たすものとする。 1 n+3 以下の設問に答えよ。 = 関数f(x) = x3 14x2 + 49x, 関数gn (x)= ただし, は実数, nは自然数とする。 1 n+3 2) 方程式f(x-gn (x)=0は,x=0以外に 異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 - 自治医科大(医) - 2次 1) 関数y=f(x) の第1次導関数をもとめ, 増減表を作成し, グラフの概形をかけ。 x とする。 x=0以外の2つの実数解をan, bn (an > b) とし, a b それぞれをnの式で表記せよ。 3) , b, それぞれを数列{an} および数列{bn} と考えることにする (nは自然数)。 a, b をもとめ, b+1 > b および an > an+1 となることを示せ。 lim cm が収束する場合, その極限値を求めよ。 210 4) a, b, C の大小関係について考察し, lim c が収束するかどうか判定せよ。 7118