[Ⅲ〕を正の定数とし, xの関数 f(x) を次のように定める。
f(x)=3(x-a)(x-a-2)
次に,xの関数 g(x) を g(x)=f(x) | で定める。 また, y = f(x) のグラフをF.
y = g(x) のグラフをGとし,Fの頂点をP,点Pとx軸について対称な G 上
の点をQ とする。このとき、次の問いに答えよ。次の
(1)点P および点 Q の座標を、 それぞれ a を用いて表せ。
中)
(2)0≦x≦4 における関数 g (x) の最大値をαを用いて表せ。
(3)原点0に対して,∠POQ= 90° となるときのαの値を求めよ。
[I
(4) 定数αが(3)で求めた値であるときに,0≦x≦4において関数 g(x) が最大
値をとるG上の点をAとする。 このとき cos ∠APQ の値を求めよ。
さ