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Mathematics Senior High

なんで2Kπではなくてkπなんですか

の定理 (1-2)10 000 基本 95, p.383 基本事項 日本 1+i 索数 +i. 104 複素数の乗の計算(2) OOOOO nの値を求めよ。 1 =√2 を満たすとき,200+ 1 [ 日本女子大 2 の値を求めよ。 (中部大) 385 (2) 極形式の累乗の形。 CHART 複素数の累乗にはド・モアブルの定理 (1+ その後にドモアブルの定理を適用。 また 実数部がり その作式は、分母を払うとその2次方程式になる。 条件式を極形式で表してド・モアブルの定理を適用。 97.103 10 1+i √√3+i n倍 iを極形式で表す。 anb", マブルの定理。 (coso+isine)" =cosno+isinno √2 (cos+isin) π 2(cos +isin) ―1/12 (cosisin) * = √2 ①が実数となるための条件は n ゆえに12(kは整数) よって (1)の分母を実数 化するとうまくいかない。 ((*) (comb(一部) +isin(一部) sin 12 ① 虚部が 0 よってn=12k n sin 27-0 12=0 ゆえに、 求める最小の自然数nはk=1のときでn=12 2 =√2の両辺にzを掛けて整理すると z2-√2z+1=0 nizi+02 √2±√(√2)2-4.1.1 _ √2±√2i sin6=0の解は (kは整数) 32 ・モアブルの定理 形式で表す。 (2) z+ <πの範 これを解くと z= = z=- H 2 -i ■は自然数) よってz=cos(土) +isin (土) (複号同順) zを極形式で表す。 ここで, 0=± とおくと π 1 220+ 20 =(co =(cosO+isine)20+(cosO+isin0)-20 -10=2-5 2 【cos(-200)=cos200, sin(-200)=-sin 200 = (cos 200+isin 200)+{cos(-200)+isin(-200)} =2cos200=2cos cos{20×(+)}= =2 cos(±5)=2 cos 5л=-2 104 (1) √3+3i)" のい が実数となる最大の負の整数nの値を求めよ。

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Mathematics Senior High

画像のように「ちょうど〜」みたいなかんじの文だとこのような式になるのでしょうか。 何かの公式だったりするのですか?

138 第1章 場合の数と確率 B問題 □ 113 ○か×で答えるクイズが5題ある。 1題ごとに硬貨を投げて,表が出ればO 裏が出れば×と答えるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (2)3問以上正解となる。 (1) すべて不正解となる。 *114 A, B, Cの3人がある検定試験に合格する確率は, それぞれ 3 1 4'2' あるとする。3人のうち,少なくとも1人が合格する確率を求めよ。 58 で *115 A の袋には白玉7個と赤玉4個, Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入ってい る。 次の確率を求めよ。 (1) A, B の袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき, 玉の色が異なる確率 (2) A の袋から1個, Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 じである確率 □ 116 2つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は 2 である。 (1) この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき,次の場合 の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。 106 (1)Aが2勝1敗となる。 (2) Aが少なくとも1勝する。 (1) 出る目の最小部が3以上である。 *117 袋の中に赤玉1個, 黄玉2個, 青玉3個が入っている。 1個取り出してもと にもどす試行を3回行うとき, それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 2

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