pp60 (2) 青丸で示したようにAの上にバーがつくにはなぜですか

と白球1個を取り出す場合 Aから赤球を2個取り出す確率は 2C2 1 5C2 = 10 Bから赤球1個と白球1個を取り出す確率は 3C1 × 4C1 4 7C2 7 したがって,このときの確率は 20 (2)1人目と同じ箱を選んだときに,当たりくじ 引く確率は 1人目と異なる箱を選んだときに,当たりくじ いから を引く確率は 3 PE(A)× PE(A) 10 5 3 - 1/2 × 1/2+1/+ × 10/15 10 3 510 = 0.375 8 したがって, 1人目と異なる箱からくじを引く 場合のほうが,当たりくじを引く確率は大きい。 82個のさいころを投げ PE(A)× × || 58 1386 4 (+PE(A) 29 29 38 0.36111･･･ 13/16 詳細解答 233 52= 25 (個) (ii) 百の位に3がくる場合 十の位に3または4がくる場合は,一の位は, 5つの数字の何がきてもよいから 2×5=10 (個) 十の位が2の場合は,一の位は1以上の数がく ればよいから 4個 したがって 10 + 4 = 14 (個) (i), (ii)より, 全部で 25+14= 39 (個)

？下線部を教えて下さい。3×3×2と思ったのですが、なぜ3^2になるのでしょうか。

310 基本 例題 9 例題 9 (全体)･･･でない)の考えの利用 000 大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大]基本で 指針▷ 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。 そこで, (目の積が4の倍数)=(全体)(目の積が4の倍数でない) として考えると早い。 ここで,目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2]目の積が偶数で,4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで、他は奇数 早道も考える CHART 場合の数 わざ (Aである) = (全体) (Aでない)の技活 解答 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 3つのうち、2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目 であるから (32×2)×3=54(通り)? [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって, 目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) NO 1積の法則 (63 と書いてもよ い。) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば積 は偶数になる。 4が入るとダメ。 OD ( |和の法則 08000F (全体) (...でない) L

この問題の答えが27゜なんですが、どうして18゜ではないのか教えてください🙇‍♀️💦

(6) 右の図のように、CA=CBである二等辺三角形ABC とBC=BD である二等辺三角形 BCD がある。 ∠BAC=81°, BDC=63° のとき, ∠ABDの大きさを 求めなさい。 63 B 81 C

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

11 数学Ⅱ R6前3-4/4 8 3点A(2, 1), B5, 2), 3, 4)を頂点とする三角形が二等辺三角形であることを示しなさい。 [参考] 教科書 P.39] 9 2点A(-1, 4), B2, 7) を結ぶ線分ABについて、 次の点の座標を求めなさい。 参考 教科書 P.40~42] (1) 線分ABを1:2に内分する点Pの座標 X= 2x(-1)+(x2 い 1+2 =2+2=04 y= 2×4+1×7 い 1t2 8+7 (2) 線分ABを12に外分する点 Q の座標 x= -2×(-1)+1×2 (-2 2 = 15 -2×4+1×7 g 1-2 -8+7 =1 4 2+2 = 4 (3) 線分ABの中点Mの座標 2 j=4+7 2 プ 2 10 3点A(0,5), B2, 4), α(4, 3)を頂点とする△ABCの重心Gの座標を求めなさい。 参考 教科書 P.43] 0+2+4 x= y=5+4+(+3) 3 3 63 2 =2 3 G(2.2)

全部わかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

11 数学Ⅱ R6前5-2/4 3 次の連立不等式の表す領域を図示しなさい。 [ 参考 教科書 P.62~P.63] y<x (1) ly>-x y=x yニーズ yミーx+3y=-x+3 境界線を含まない。 [x-y-30 (2) [2x+y-60 y=-2x+8 fx2+y2>25 (3) Ly<x-4 1 =x-4 [x2+y2 <16 (4) [x2+(y-2)2<4 (5) (y≥ 3 y≦x+1 x2 境界線を 5 O 境界線を含まない 10 境界線を含まてよい。 10 境界線を含)。

解説お願いします

16 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 また, 硬貨を投げて, 表ならば2だけ,裏ならば1 だけ左まわりに、この正方形の辺上を動く点 Pがある。 頂点Aを出発点とするとき 硬貨 を3回投げて、点Pがちょうど頂点Aに到達 する確率を求めよ。 → P.63 練習問題 12 B 視点 まず いたく C 考察 1 17 見分けのつかない箱 A, B に10本ずつくじが入っており,Aには当た りくじが5本, Bには当たりくじが3本含まれている。 このとき, 次の 問に答えよ。 c Z (i) (ii) を (1) 1人目が箱を1つ選び、その中から1本くじを引いたところ、当た りであった。このとき, それが箱Aの当たりくじである確率を求めよ。 (2 (1) のように1人目が当たりくじを引いたとし, それを箱に戻さない とする。 次に、2人目が箱を1つ選び, その中から1本くじを引く。 このとき, 1人目と同じ箱からくじを引く場合と, 1人目と異なる箱 からくじを引く場合では, どちらのほうが当たる確率が大きいか。 (iii) (iv) て 場 18 2個のさいころを投げて、出た目の大きいほうを得点とするゲームを行 考

あおまるのところがわからないです

56 例題 応用 8 ある病原菌を検出する検査法が, 事後確率 (2) 陽性と判定されたときに、 実際には病原菌がいない確率 解 取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると 病原菌がいるときに,陰性と誤って判定してしまう確率は1% 病原菌がいないときに,陽性と誤って判定してしまう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から 1個の検体を取り出して検査するとき,次の確率を求めよ。 (1) 陽性と判定される確率 4 | 期待値 赤球 10個, 白 いる袋から1個の 黒球を取り出す 100円の賞金が このときこ る賞金額は, 1 その額は、賞金 5 700 × P(A)= 1 100 P(A)= = 99 100 P(B)= 99 100 2 P(B)= [100] 10 となる。これ (1)検査で陽性と判定されるのは,次の2つの場合である。 7 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩B, (ii) の事象は AnBで表され, これらは互いに排反であるから そこで, ると,①の P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) = P(A)× P(B)+P(A) P(B)(1) 15 一般に, そのうち P(A2),. = 1 99 99 × + 2 297 10000 100 100 100 100 (2)求める確率は,条件付き確率 PB (A) であるから また、 20 ある数量 P(A∩B) 198 297 2 PB(A)= ÷ P(B) 10000 10000 3 という値 問15 例題8で,陰性と判定されたときに、 実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 を数量 → P.63 練習問題 11 25 問16

Q.答えが108/343なのですがなにが違うのかわからないです

す。 あれば、 練習問 題 B つうち,320 いてもよい。 8 赤、青、黄、緑、紫の5個の球を円形につなぎ合わせて首飾りを作るとき, ■かって着 9 P.6310(i) (回数 練習問題 63 1 赤白 2 赤有 10 11 数 15 10 何通りの作り方があるか。 a,b,c,d,e,f,gの7文字を1列に並べるとき,次のような並べ方 は何通りあるか。 (1) a, b, c のどれもが隣り合わない。 (2) a, b, c の文字が, a がbより左, bがcより左に並ぶ。 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し、色を調べてから袋に戻す。これを3回繰り返すとき,取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では, 良品を良品と正しく判定する確率が99%であり、不良品を不良品と正 しく判定する確率が99% であるという。このとき、次の確率を求めよ。 (1)この製品が品質検査で不良品と判定される確率 (2)不良品と判定された製品が本当に不良品である確率 3. 赤赤 21 48 3144. 12 と と 場合の数と確率 4.3 4.3 * 712 124 7(2 24 4(2 49 7(2 12/4243 217217763 32 343 回数 12 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。 点Pは,1枚の硬貨を 投げて表が出ると + 2だけ移動し, 裏が出ると+1だけ移動する。 この とき、次の問に答えよ。 赤 2 白白 20 (1) 硬貨を4回投げて, 点Pが4回目に座標5の点にちょうど到達する 確率を求めよ。 3 赤赤 412 412 3(2 (2)点Pが座標 3以上の点に初めて到達するまで硬貨を投げる。このと き, 投げる回数の期待値を求めよ。 7(27(2 5(2 13 袋の中に赤球4個, 白球2個がある。 袋から1個の球を取り出し、色を 記録して袋に戻す。 これを繰り返し, 赤白どちらかが3回記録されたと ころで終了とする。このとき,終了までに球を取り出す回数の期待値を 求めよ。 43.433/2 D 4 (i)(ii)より 312 3236 347

5/54が答えだとダメな理由が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 64 ベイズの定理 00000 袋Aには赤球 10個, 白球 5個, 青球3個袋Bには赤球8個, 白球4個, 青球 16個袋Cには赤球4個 白球3個, 青球5個が入っている。 3つの袋から無作為に1つの袋を選び、その袋から球を1個取り出したところ白 球であった。それが袋から取り出された球である確率を求めよ。 基本63 指針 である。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をW とすると, 求める確率 P(WA) は条件付き確率 P(A)= P(W) よって,P(W), P(A∩W) がわかればよい。 まず, 事象 Wを次の3つの排反事象 [1] Aから白球を取り出す。 [2] Bから白球を取り出す。 [3] Cから白球を取り出す に分けて、P(W) を計算することから始める。 また P(AW)-P(A)P (W) 袋A, B, C を選ぶという事象をそれぞれA, B, C とし、複雑な事象 解答 白球を取り出すという事象をWとすると P(W)=P(A∩W)+P(B∩W)+P(COW) =P(A)P (W)+P(B)」(W)+P(C)P(W) p=2.5 /1 4 1 3 + + 3 18 3 18 3 12 5 54 排反な事象に分ける <加法定理 <乗法定理 A B C AnW BOW Cow WS 54 27 2 1 = -34+ 12/7+ 1/2-1/101 4 よって、求める確率は Pw(A)= P(A∩W)_P(A)P (W) 5 1 10 = ÷ P(W) P(W) 54 4 27 ( ベイズの定理 検討 上の例題から,Pw(A)= P(A)P (W) P(A)P^(W)+P(B)P₂(W)+P(C)Pc(W) が成り立つ。 一般に、n個の事象 A1, A2,..., A. が互いに排反であり、そのうちの1つが必ず起こる ものとする。 このとき, 任意の事象Bに対して、 次のことが成り立つ。 P(A)P(B) P(A)= P(A1)P, (B)+P(A2)Pi, (B)+....+P(A)P. (B) (k=1, 2,......,n) これをベイズの定理という。このことは、B=(AB)U(A∩B)U...... U (A0B) で、 AB, A2B,...... ABは互いに排反であることから,上の式の右辺の分母がP(B) と一致し、 Pr (A)= P(BA) P(A∩B) P(B) かつ P(A∩B)=P(A) PA, (B) から導か P(B) れる。

この問題がわかる人教えてください

各生徒の身長 145 149 150 154 156 158 159 160 161 161 162 162 163 163 165 166 167 169 170 172 (単位cm) (1)下の度数分布表を作成したとき, ①〜③に入る値を求めなさい。 身長の階級(cm) 階級値(cm) 度数(人) 145 以上~150 未満 147.5 150 ~ 155 152.5 155 ~160 157.5 ① 160 ~165 162.5 ② 165 ~170 167.5 ③ 170 ~ 175 172.5 計