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Mathematics Senior High

数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか? S2nー1(2nー1は小文字)のところ(一番最初)から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい。 S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ・・・・・・・・・・・・・・ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

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English Senior High

解説読んでも全然ピンとこないです。解説お願いします。全文お願いします。

英文分析 1. [only + 副詞 (句・節)〕 + 疑問文の形式の倒置形 文の形の倒置形でしたね。 本文も, not only で始まっていますから、 後ろが does it only は否定的な意味を持つ副詞で, 〔only + 副詞 (句・節)〕で始まれば後ろが疑問 provide という疑問文の形式の倒置になっています。 また、本文では [not only A but B) の熟語が使われていますが, but Bがずいぶん と後ろにありますから見落とさないようにしてください。 2. 仮定法らしき文の中に疑問文の形がでてきたらifの省略の合図 本文では S provide no substitutes までがSVOの一つの完全な文なのに、突然 should が出てきます。 そこでifの省略を予測できたかどうかがポイントです。(if S should V〕の倒置は他の倒置より難しい場合があります。というのは普通の仮定法と は違い主節には次のように様々な形を取りうるからです。 If S+should+V, + 直説法 : S will V / Scan V / S may V / SV * 「直説法」・・・あることを事実として述べるときの動詞の形。 +仮定法 : Swould / could/might V + 命令文 : V 本文では, if a mother or father should be unable to care for his or her child の if が省略されて倒置になっています。 また,主節に直説法の文が置かれていて, おまけに 助動詞が入っていませんから、難しく感じたかもしれません。 3. could/would / might は,形は過去形でも意味は現在 本文最後の箇所に突然 could が登場します。 これは 「can の弱め」として使われてい ます。 if節のない仮定法と考えてもOKです。 つまり「よい環境に無かったので結束 していなかったが、もしよりよい環境ならば、おそらく結束していただろう」という意 味です。 つまり in better circumstances が if節の代わりになっていると考えればいい わけです。 このようにif節のない仮定法はよく出てきますが、ほとんどの場合,主語 か副詞 (句)がif節の代わりになっていますので覚えておいてください。

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