73.1 指針に書いてある角AOB、点Oはどこのことを示しているのですか？

414 基本例題 73 三角形の傍接円,傍心 △ABC の ∠B, ∠Cの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のことを 証明せよ。 (1) I を中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 指針 (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にある を利用する。 I から, 辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線IP,IQ, IR を下ろし, これら の線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると「∠B,∠Cの外角の二等分線と∠Aの二等分線は1点で交わる」とい うことである。点I が ∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1) での円を △ABCの傍接円といい, 点Iを頂角 A内の傍心という。 ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にある 解答 Iから,辺 BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ, IR を下ろす。 口 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから IP=IQ A IP=IR ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP ⊥BC, IQ⊥AB, IRICAであるから, I を中心とし て、辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 IQ=IR であるから,点Iは∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は,点Iを通る。 〔類 広島修道大] 基本68 検討 傍心傍接円 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つの頂点におけ る外角の二等分線は1点で交わる。この点を(1つの頂角内の)傍心とい う。また,三角形の傍心を中心として1辺と他の2辺の延長に接する円 が存在する。この円を,その三角形の傍接円という。 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心,垂心,内心,重心と 傍心を合わせて、三角形の五心という。 練習 △ABCの頂角 A内の傍心を 072 P 3 --- 7 -*- BAC 1 指 !

空欄テ,ト、ナ,ニ、ヌ,ネ,ノについてです。 2枚目にも書いているように、私は両辺に6を掛けてから計算したのですが、項数求めるところでn²>1428となり答えがあいません。何が間違えているのか分からないのでよろしくお願いします。見にくくてごめんなさい。

数学ⅡI･数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) 次のように、1から始まる1個 2個 3個の奇数の列を順に並べてできる 数列 1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ... U 5個 1個 2個 3個 4個 を {an} とする。 この数列を、次のように群に分け、順に第1群, 第2群,第3群, ..….とする。 1 |13|1,3,5 |1,3,5,7|1,3,5,7,91, ….. 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 ここで,nを自然数とするとき,第n群はn個の項からなるものとする。また, jkを自然数とし、第n群に含まれる項α)と同じ値の項が,第1群から第n群ま でにちょうどk個あるとき, 第n群に含まれる項a, を 「k回目に現れる α;」のよ うに表現する。例えば、第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり, 「4回目に現れる3」 のように表現する。 1.3.5.7 +2+2 (配点20) (1) 第n群の最後の項をnを用いて表すと は数列{an}の第 である。 とき回目に現れる1は数列{an}の第 21 { n (l+n) Shinti 10回目に現れる1は数列{an}の第市 項である。また,kを自然数とする 第9項さいごは、anの3×9×10=45 1 1 -k²- オ) カ = k (k-1) + 1 = = = K²=-=- k + 1 項である。 第n群に含まれる項の和は に現れる1までの和は 1 ケ (-1)(1+R-1)+1 -k³ 項である。 +1 -k² + =1+(n-1)2=20-2+1 であり, 1回目に現れる = n 1 サ =20-1 であるから、数列{an}の初項からk回目 n(x+2n-1)=½nxxn = n² =k+/ =k+ */ //(k-1)(2R-2+1) (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) -32 + (k-1)k (2k-1) 11 ( ア の解答群 On-1 1 ク (n-1)² Ⓒ/n(n-1) ②n+1 76 (2) を自然数とするとき､1回目に現れる3は第 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n² ② (n+1)^ Ⓒ/ n(n+1) ⑤/1/21(n+1 +1)(n+2) ⑩ 1/12n(n-1)(2n-1) ⑦/1/n(n+1)(2x+1) ③ / (n+1)(n+2)(2n+3 ) あり, N ヌネノである。 3 2n-1 2022 ({R-ÉR) (²k-1)/12138 2 2 ~ 3 k²³² - / k²= 1/k² + (k = {K² - {k² + ék 110 21 220 2310 目の項であり、数列{an}の第 チ ·(1+0) 31+z²+2 f (3) 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 S>2023 となる最小のn をNとすると、数列{an}の第N項 αN は第 群のナニ番目の項で 第群に含まれる項の和r². 初項から最後までの保和は、 ////(m+1)(2m+1 数学ⅡⅠ･数学B -1² + 42n+1 タ グマ ス ·1+ 群の to 番 2 項である。 17万 {m(mer) (2mi+1) >2023 6m(+1)(2nit1) (m+1)(24ct() >1 m=18のとき12654> 121 m=1710710 <120 x 1934×12 1386

このいちばんの問題なのですが今これは分詞を勉強しているので答えは②か③しかないなって考えちゃってます🥺実際受験の時にはバラバラ出てるので今の考え方はできないと思うんですけどこの場合どう判断するんですか？1か4でも当てはまりそうな雰囲気あって…

が来る。 O Practice ( berobianos biknos of col 1 英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びなさい。 1. There is ( natural healing. 1 a large amount of evidences 3 grown evidence CURRAN 1sbianos C vionnel, bus are ibiw doow st212 el juanmaqs sdl rol mat od ar ) that recovery from this disease can occur partially or completely through no evidence growing 4 plenty of evidences ...... nadstil 2062 <早稲田大 >

ベクトルの問題です。 写真の赤い線のところがどうしてAGとADを使うのか分からないです🙇‍♀️教えてください。

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺ABを2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心をG とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをA, AC を用いて表せ.また, DG : GE を求めよ. (解答) (1) 条件より, AP= / AB, AQ=1/13 AC, AR=/3/3 AD である。 I Gは三角形 PQR の重心であるから、 AĞ= AG=1/3 (AP+AQ+AR)=1/31/AB/AC/AD/AB+/AC+AD 8-)-(002)-0 ≤ 0)-ÃO-80-8/ 0 0-20-30-54 2 =kl = 1 AB+ / AC+ / AD) +(1-k)AD 9 2 5 15 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DE = DG (k は実数) とおける. これより、 AE=kAG+(1-k) AD MA+AO=HO =KAB+RAC+(1-AAD +(1—7k)AĎ 一方, E は平面ABC 上にあるから、 これを解くと,k=となるから,①より, 6 5A+1A=IA 文系 数学の必勝ポイント・ ( 西南学院大 ) JA+U+AO= ... 平面と直線の交点 D R AE=sAB+tAC (s,tは実数) 2 ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから○○ fsk=s かつ cock=t かつ 0=1-1723k 35 9 さらに,k= よりDE=1 DG となるから, DG:GE=7:2 G A EP -) (16-16-8) | 2012 BCE) 88-8-8) AE=AB+ACK ² ORUCTURE GAZ Q .01 (TO 解説講義 平面と直線の交点は、求めたい点に関して (I) 直線上の点であること ( 解答の①) (ⅡI) 平面上の点であること ( 解答の ②) に注目して2つの式を立てて、 その2つの式で係数比較をすることが定番の解法である. (I) 直線上の点であること (Ⅱ) 平面上の点であること に注目して2つの式を立ててみる B

学校の授業でわからないまま終えてしまいました。 月曜日にはプリント提出なのでぜひ解説と答えを教えてくださる方お願い致します😢 (自信がない部分は消しました)

4章2次関数の入口 ⑤⑤5 この正方形の1辺長さを8cmに変えて、考えてみましょう。 点Pが動いた距離をcm とすると、 x AP= となるので △APQ = xx8-xx1/12/2 △APQ の面積が6cm28cm²、10cm² となるxの値を みつけよう。 IC 012 S027632 TH " (ア) 表 △APQ の面積を Scm 2 3456 式 AQ= (イ) 式と解を確認 △APQ の面積が6cm2となる場合 It 8-x 式 x18-x) 2 解x = △APQ の面積が8cm² となる場合 It 解x = 解x = △APQ の面積が10cm² となる場合

学校の授業でわからないまま終えてしまいました。 月曜日にはプリント提出なのでぜひ解説と答えを教えてくださる方お願い致します😢 (自信がない部分は消しました)

4章2次関数の入口 下の図のような1辺が6cmの正方形 ABCD で、 点PはAを 出発して辺AB 上をB まで動きます。 2 3 また、点Qは点PがAを出発するのと同時にDを出発し、 Pと同じ速さで辺DA 上をAまで動きます。 A P (ア) 表 B となる。 △APQ の面積は IC 0 So D 点P が動いた距離を x cm とすると, CREATED HOJD AP=-X, AQ = 6 - PURASES Cat C 1/12xx(6-4cm² △APQ の面積をScm² とする。 0 01AA △APQ の面積が4cm2 となるxの値をみつけよう。 123456 x(6-2) 2 となる。 CO J

[線分AC上にあるときに線分CPの長さが最小となる]ことはわかるんですけど、なぜそのことにより角度が求められるのかが分かりません。どうして点 P が線分 AC上にあるとわかったら角度pbcがわかるのですか。お知恵を貸していただきたいです。🙇🙇🙇

ある二 ② 「3つの内角のうち,1つの内角 が90°より大きい三角形」 ③ 「すべての辺の長さが等しく, す べての内角の大きさが等しい多 角形」 (2) ① 定理 ④定理 ⑦ 定理 ⑩0 定理 0 ② 定理 ⑤ 定理 ⑧ 定理 二等辺三角形と正三角形の定義。 ■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺 という。 形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と (2) カ めでなくても、証明できるようにしてお ■に図がない場合は,必ず図をかこう。 D F ③定義 ⑥ 定理 ⑨ 定理 ←問題文から 与えられた条件 △ACPと△AQP において, より, PC=PQ ・① 中心Aから円上の点までの距離 ①〜③ より 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいので, AGDA = △EBA 125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと, ∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x とおける。 △ABP において, 内角の和は180° であるから, ∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP) =180°-(2x+90°-x) =90°-x よって, ∠ABP=∠APB したがって, △ABP は二等辺三角 形である｡ よって, AB=AP (2) ∠PBC=22.5° (3) ∠PDC=30° 解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径 AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが 線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と なる。 (3) (1)より, AB=AP 四角形 ABCD は正方形より, AB=AD AP=AD

(ウ)の変形の仕方を教えて欲しいです！ 私がすると白で書いたようになってしまいます、、

A5+2=artas- -=A5+ A4 Aq an+2=an+1+αn 300 (ウ)(イ)り, as=a7+a6=(α6+as)+a6 = 2a6+as=2(as+a₁) + as = 3a5+2a4=3(a₁ + a3)+2a4 =5a4+3a3=5(a3+ a₂)+3a3 1²6=8a3+5a₂=8(a2+a₁)+5a₂_0520 1342+8=13×2+8×1=34 (通り)

この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20

中学３年生の数学です。 （20）の問題が解説を読んでも分からないです。 なので、わかりやすく解き方を教えてください。

(19) 右の[1] のように,∠B=90° AB=3cm, BC=5cm で [1] ある直角三角形ABCがある。 点PはAを出発し、 秒速 1ctn で, 上のBを通ってCまで動く。 また、右の 〔図2] は、点PがA を出発してから秒後の APCの面積を1cm²として の 関係をグラフに表したものである。 点 () が (図2)の線分 ST 上にあるときをxの式で表しなさい。 (2) (3) (4) 14 3 80 21 1 秒 1 3 22+12 2 (20) (19) 点Qは点Pより2秒早くAを出発し,一定の速さで辺 AB上をBまで動く。 このとき, (19) の 〔図 2) , 点PがAを出発 してから秒後の△AQCの面積をycm² として△AQCの面積の 変化のようすを表すグラフをかき入れると、右の 〔図3] のように なる。 AQCの面積がAPCの面積と最初に等しくなってから, 次に等しくなるまで何秒かかるかを求めなさい。 (1 6秒 3 2 5 2 25 2 z-15 x+20 5cm (142) y (cm³) S B 〔3〕 y(cm²) S -P 3cm T A (秒) (II (1₂) T