赤い四角の部分が何のために判別式を持ってきているのかわかりません。 3q^2+1 > 0 だから異なる２つの実数界解を持つのは分かりますが、なぜ④が異なる２つの実数解をもつ必要があるのですか？ 教えていただけると嬉しいです。

頭出 例題21 楕円の2接線が直交する点の軌跡 +y=1…① に引いた2本の接線が直交すると 4 点P(p, q) から楕円 ア き,点Pの軌跡を求めよ。 軌跡の問題である。 山 軌跡を求める点PはP(b, q)とおかれている。 かのの関係式を求めたい。 P(b,の) 2 与えられた条件を式で表す。 未知のものを文字でおく 0 x 2本の接線の傾きを考える。 → 接線をyー9=m(x-p) ② の形でおく。 条件の言い換え 《CAction 直交する接線は, 重解条件と垂直条件を利用せよ のと2を連立した方程式を③とすると 例題 20 mの2次方程式 ① と②が接する → (③の判別式)= 0 条件の →のを満たす実数 m が2つある。 しm, ma とすると 条件 より mim2 = -1 (接線が2本ある 3 2の式からか, q以外の文字を消去して, か, qの式を導く。 4 除外点がないか調べる。 解(7) 点Pを通る直線 x=D b が楕円 に接するとき よって, 4点(2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) から, 直交 する楕円の接線 x = ±2, y= ±1 (複号任意) が引ける。 )pキ±2 のとき 接線はy軸と平行でないから, 点 点Pを通る直線は x = p または y-q= m(x-b) 頂点における接線 x= ±2, y= ±1(複号 任意)の交点である。 11 p= ±2 0 -1 P Pを通る直線は yーq= m(x-) y= m(x-b)+q とおける。 0, 2を連立すると x*+ 4{m(x-b)+qド=4 (4m°+ 1)x-8m(mp-9)x+4{(mp-q)°-1}=0…③ 楕円のと直線2が接するとき, 2次方程式 ③ の判別式 を D,とすると 0 x 14m°+1キ0 より, ③ は xの2次方程式である。 D、= 0 D、 - 16m° (mp-g)-4(4m° + 1){(mp-q)°-1} 4 思考のプロセス|

これについて意見を書かないといけないのですが、 意見の書き方教えてください。。🙇‍♀️🙇‍♀️

Date Reading TR 15-18 The solar system* is known to have eight planets: Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, and Neptune. Mars seems to be an especially interesting planet to the scientists who study planets. Robert Zubrin* is one of those scientists. There are two main reasons why he is so interested in Mars. の 5。 One reason is that Zubrin wants to determine if human beings will be able to live on Mars in the future. Though Mars is now a cold and dry planet, 。it is more similar to Earth の- than any other planet in the solar system. So there is a possibility that Mars is a place where human beings can live. In what ways are Mars and Earth alike? First, the soil and atmosphere of Mars is similar to those of Earth. Scientists found that the soil and 10 atmosphere of Mars contains many of the main elements* essential for human life. A Mars exploration rover* named Curiosity has been working on the surface of Mars to gather various scientific information about its environment. Second, the rotation* period of Mars is 24 hours and 39 minutes, which is very close to that of Earth. Third, there are seasons on Mars as there are on Earth. 15 等 The other reason is that, studying Mars, Zubrin thinks we can better predict the future of Earth. It is believed that there used to be a liquid like water on Mars a long time ago. If we can find out how and why Mars has changed into a (A) and (B) place, we may be able to better understand the Earth's future. Zubrin says, “We humans have changed the Earth's environment through our actions and activities. From our research on Mars, 20 we may be able to solve such problems as global warming. Mars may be the key to our survival on Earth." Not only Zubrin but also many other scientists are doing research on Mars. Studying Mars might not seem to be connected with our daily life, but actually it is. New discoveries can influence our future. We should remember that in that regard* Mars is a 25 very important planet for our future. (357 words) Robert Zubrin:ロバート·ズブリン main element:主要元素(人間の生命維持に必要な元素。窒素, 水素など) rotation:自転 (注) solar system: 太陽系 exploration rover : 探査車 in that regard:その点で

要約(日本語で)お願いします🙇‍♀️🙏急ぎです💧 できる範囲で大丈夫です。

Reading 88点 Grammar 30 Writing 10点 100点 Conversation 10 Listening 12点 Reading TR. 15-18 C C 6 The solar system* is known to have eight planets: Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, and Neptune. Mars seems to be an especially interesting planet to the scientists who study planets. Robert Zubrin* is one of _those scientists. There are の two main reasons why he is so interested in Mars. の 5 One reason is that Zubrin wants to determine if human beings will be able to live on Mars in the future. Though Mars is nowa cold and dry planet, it is more similar to Earth than any other planet in the solar system. So there is a possibility that Mars is a place where human beings can live. In what ways are Mars and Earth alike? First, the soil and atmosphere of Mars is similar to those of Earth. Scientists found that the soil and 10 atmosphere of Mars contains many of the main elements* essential for human life. A Mars exploration rover* named Curiosity has been working on the surface of Mars to gather various scientific information about its environment. Second, the rotation* period of Mars is 24 hours and 39 minutes, which is very close to that of Earth. Third, there are seasons on Mars as there are on Earth. The other reason is that, by studying Mars, Zubrin thinks we can better predict the 15 future of Earth. It is believed that there used to be a liquid like water on Mars a long time ago. If we can find out how and why Mars has changed into a (A) and (B) place, we may be able to better understand the Earth's future. Zubrin says, “We humans have changed the Earth's environment through our actions and activities. From our research on Mars. 20 we may be able to solve such problems as global warming. Mars may be the key to our survival on Earth." Not only Zubrin but also many other scientists are doing research on Mars. Studying Mars might not seem to be connected with our daily life, but actually it is. New discoveries can influence our future. We should remember that in that regard* Mars is a 25 very important planet for our future. (357 words) (注)solar system: 太陽系 main element:主要元素 (人間の生命維持に必要な元素。 窒素, 水素など) exploration rover: 探査車 Robert Zubrin : ロバート ズブリン rotation:自転 in that regard :その点で

ここの式変形が分からないので途中式含め教えていただきたいです！(2)です！

(1) 関数 f(x) = (x+a)e*" が, f'(0) =D 3, f"(0) = -2 を満たすとき、 (2) y=e-"cosbx のとき, y"+ 2ay' + (α°+6)y = 0 を示せ。 例題 155 第2次導関数 定数a, bの値を求めよ。 (式変形)… = 0を示す。 , y”を計算して, (__の左辺) y、=-ae" cos bx -be 見方を変える 三** (2) 素直に考えると… もう1度微分するのは大安 一 'sin bx これはもう1度微分しやす。 =ーay-be-a"sin bx ←- =yであるから Action》 第2次導関数f"(x) は, f(x) をxで微分せよ f(x), f"(x)を求める。 (eoxy = bee 闇(1) f(x) = 1·e + (x+a)·bex = (bx+ab+1)e*x f"(x) =D b·eo* +(bx+ab+1)·bebx = 6(bx +ab+2)ebt f(0) = ab+1==3 f"(0) = b(ab+2) = -2 mitni よって 0より ab= 2 これを2に代入すると 6=- 2 16(2+2) = -2 これより a= -4 したがって a= -4, 6= - 2 (2) y=e-ax cosbx 0とする。 y=-ae ax . cosbx+e-ax. (-bsinbx) これに0を代入して整理すると y= -ay-be-a" sinbx 2の両辺をxで微分すると さらにxで微分して をxの式で表し、ゾ- を与えられた等式に して証明してもよい 計算が複雑である。 hol …2 y= -ay' +abe ax . sinbx-be-ax. bcosbx …3 ここで,2より be-ax sinbx = -y-ay これと0を3に代入して整理すると y"=-ay' +a(-yーay)-ピッ したがって y"+2ay' + (α°+6°)y= 0 考のプロセス

下から2列目のandのかかる範囲が分かりません どなたか和訳して頂けないでしょうか😭

because they would like to/have a fixed standard to settle all questions of usage, they come to believe that such a standard exists and controls the whole English language.

⑶がよくわかりません。解説お願いします

エー1 57 空間のベクトルの内精 図 頻出長さがaの立万体 ABCD-EFGH において、 の内績を求めよ。 AB·AC 5)が A-BA 2,3), B( (2) BD·BG HA の座 B 点 AH·EB (4) EC·EG E F 国で考える 画 323 の内容を空間に拡張した問題である。 内積の定義)平面と同様 6=Glcos 0 lction @Action 内積は, ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ BC 交 と AC DVDD 00 T言とあのなす角 例題323 3 始点がそろっていないことに注意。 を|AB| = a, |AC| = /2a, ZBAC = 45° であるから A D 」 AABC はA |C|ZB=90° の直角二等 辺三角形 D B AB·AC = a×/2a×cos45° 180= α° 2BD| = |BG|= V2a, 60° であるから BD·BG = /2a×12axcos60° =a° E G B C A D ABGD は B 正三角形 D ZDBG B C E G F G EB= HC であり、 AAHC は正三角形より ZAHC = 60° D B A 3)|AH| = |EB|= /2a, C AH と EB のなす角は 120° であるから E よって, AH と EBのな AH-EB = /2a×/2axcos120° G F す角は 120° である。 A D 4) |EG| = /2a, C B ACEG でZEGC = 90° より,三平方の定理を利 用する。 EC| = VEG° + GC° = V3a H ACEG において F G V6 V2a 3 3a ACEG は直角三角形で CoS Z CEG 300円 あるから 三 EG | cos ZCEG = EC COS EC-EG-/3a×/2axcosZCEG=2α° よって 9 7章|2空間におけるベクトル

文章の空欄と、下のquestionの答えを教えてください🙇

Lesson 3:"Yes" or "No" Homework Story about Gol D. Roger Directions Read the story about Gol D. Roger out loud, fill in the blanks with the orrect words, and answer the questions. Story (to do) (to be) It was a clear, bur sad day. The city streets were packed with peopie waiting to see him, the mysterious King of the Pirates, Gol D. Roger. Affer his adventures on the Grand Line, he /as finally captured by theWorld Government. he scared? No. As he walked towards his death, Gol D. Was Roger was smiling. Members of the Pirate King's crew stood in the crowd, watching Tneir captain walk with his hands in chains. They didn't want to seehim die. They cried. he sad? No. NAS Everyone waited quietly as the Pirate Kina climbed the stairs to the to the fall platform. After he sat down, someone in the crowd shouted to Gol D. Roger, "Pirate King! You still have your treasure! Where is it?! Where is the One Piece?!" Gol D. Roger laughed and said, you want my treasure? You can have it. Go find it!” Just before he died, the Pirate King inspired everyone to go seek the treasure and explore the world. After Gol D. Roger's death, pirates from everywhere went looking for the One Piece. For years, many people talked about the day the Pirate King died, asking each other, Because of the Pirate King's action, Luffy's story began. you there that day? you see Gold Roger?" Questions 0 What does "capture” mean? What does “inspiration” mean? を補らえる,補まえる. を補度にする 霊感 Write I question that you want to ask Gol D. Roger: How did the Pirate King's crew react to seeing him? How did the Pirate King feel when he was walking towards his death? | 3."Yes" or "No" Questions Games

11の問題はなぜ答えが4番になるのか教えてください！

M 11. By the time the manager arrives, the repairman ( ) the computer. roM 004 の fixed の will have fixed si 2 had fixed ③ was fixing 〈立命館大) ア ロ 12. I remembered that I ( T 、 ) my umbrella at the coffee shop. / >004 の leave 2will leave 3 have left の had left く淑徳大) ロ 13. “T'm going to New York this fall." “How nice! I ( ) there once." O had gone 2gone 3 have been ④ been 〈魔浮大) ロ 14. We ( ) each other for ten years. 004 00 O are knowing 2 have been knowing V o (asw \Jsdh ④ know mnotai Vod 3 have known odvM <金城学院大

11の問題はなぜ答えが4番になるのか教えてください！

M 11. By the time the manager arrives, the repairman ( ) the computer. roM 004 の fixed の will have fixed si 2 had fixed ③ was fixing 〈立命館大) ア ロ 12. I remembered that I ( T 、 ) my umbrella at the coffee shop. / >004 の leave 2will leave 3 have left の had left く淑徳大) ロ 13. “T'm going to New York this fall." “How nice! I ( ) there once." O had gone 2gone 3 have been ④ been 〈魔浮大) ロ 14. We ( ) each other for ten years. 004 00 O are knowing 2 have been knowing V o (asw \Jsdh ④ know mnotai Vod 3 have known odvM <金城学院大

2番で、aがゼロでない時a＞0かつ…って書いてあるのですが、なぜa＞0になるのですか、教えてください。

頻出 明数 f(x)= x°+ax + 4x-3 が極値をもつとき, 定数aの値の範囲 を求めよ。 明新 f(x) = ax+(a-2)x が単調に増加するとき, 定数aの値の範 囲を求めよ。 定義に戻る (極大 y=f(x) (1) 3次関数f(x) が極値をもつ (f(x) =D0 となるxが存在し, その前後でf"(x)の符号が変わる。 (2次方程式 f'(x) =D 0が 異なる2個の実数解をもつ, (2) 単調に増加する →すべてのxに対してf'(x) 20 B 極小 5 ソ=f(x) 章 B x Action》 3次関数の極値に関する条件は,f'(x) =0 の判別式の符号を考えよ f(3)=0 , 極値をも 要条件である。 園(1) f(x) = 3x。+ 2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x) =D 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 f(x) = 0 の判別式を Dとすると D>0 ) 8a+24=0 = -3 D ="-12 4 (a+2/3)(α-2/3)>0 d-12>0 より, 求める aの値の範囲は a<-2,/3, 2/3 <a 2) f(x) が単調に増加するための条件は, すべての実数x に対して f'(x) 20 となることである。 ここで x=-1 で よって :3 で極小値を を確かめなけれ こい。 Point参照 a<-23, 2/3 <a f'(x) = 3ax° + (α-2) 問題の条件を満た る。 77 a=0 のとき f(x) = -2 となるから,不適。 4) aキ0 のとき 最高次の係数3aが0に なるかどうかで場合分け する。 f(x) = 0 の判別式を Dとすると a>0 かつ D= -12a(a-2)ハ〇 ① 0より S(x) のグラフを考える 4 yニr a(a-2) 2 0 と a>0 であるから 7, 4)より, 求めるaの値の範囲は D<0 または D=0 a22 a22 x 216 (1) 関数 f(x) = x°+ax+ ax-2 が極値をもつとき, 定数aの値の範囲を 求めよ。 =1で極小離を 庁求めよ。 (2 関数 f(x) = ax -3x+(a-2)x が単調に増加するとき, 定数aの値の 範囲を求めよ。 | O」ニ 獣数SEE 思考のプロセスー