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Mathematics Senior High

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

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Mathematics Senior High

上の解法を使って95番の問題を解きたいんですが わかる方いらっしゃいますか?

最小公倍数 最大公約数 最小公倍数 最大公約数 と文章題 最小公倍数 2・3・5・7・9450 別解 ②50 13275 15225 630 315 45 105 ↑ 5 9 21 縦に並んだ数の積が最大公約数 270 135 (2)15g 3275 5)25 270 630 135 315 45 105 59 L字型に並んだ数の積が最 (1) 336,756 ポイント最大公約数, 最小公倍数の求め方 最大公約数 ··・・・・ 最小公倍数・・・・ JU, CIU, 630 各数を素因数分解して、 素因数の指数に着目する。 指数の最も小さいものを選ぶ。 指数の最も大きいものを選ぶ。 3281 5/3 95 n は正の整数とする。 n, 175, 250 の最大公約数が 25 最小 公倍数が3500 であるようなnをすべて求めよ。 ポイント② 175, 250, 最大公約数 25, 最小公倍数 3500 のそれぞれを素図 数分解して, 最大公約数と最小公倍数の意味から、nを素因数 分解した形がどのようになるかを考える。 312α (横に並ぶ枚数) 96 縦240cm, 横 312cm の長方形の床に、1辺の長さ4cmの 正方形のタイルを何枚か敷き詰めて, すき間がないようにした い。 タイルをできるだけ大きくするには, α の値をいくらにす ればよいか。 また, そのときタイルは何枚必要か。 ただし は整数とする。 ポイント③ 240=α・ (縦に並ぶ枚数). *(3) E *424 倍数 (1) ✓ 425 (1 426 42

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English Senior High

合っているか確認して頂きたいです。m(_ _)m

EXERCISES. Q 次の各2文が下線部を先行詞とする1文になるよう, a~c()内に適当な語を入れなさい。 (52) 1) This is the hotel. I stayed at it last year. a. This is the hotel (which ) I stayed ( b. This is the hotel I stayed (at 3) Joe is (you, what, call) a genius. what call at ) last year. c. This is the hotel (at ) ( which 2) The girl is my roommate. You got the email from her. a. The girl (who b. The girl (from ) ( ) you got the email (from whom ② 各文の()内の語句を意味が通るように並べかえなさい. 1) Listen carefully to (the teacher, what, is saying). what the teacher is saying 2) This digital camera is (have wanted, I, what). what I have wanted これは去年、私が訪れたホテルです。 のは、その少女からで、私 ) is my roommate. あなたかメールを受け取った you got the email is my roommate. クラスメートです。 あなたにメールを使った小は、 (→53 私のクラスメートです。 先生の言うことは注意して聞きなさい このデジタルカメラは私が欲しかったものです。 ジョーは、いわゆる天才だ you 4) My father has made me (am, what, I) today. what I 2) ) I stayed last year. Kate has a sister who wants to be a tour guide. ケイトにはツアーガイドになりたい妹がいます。 1) ) last year. the lights am 各組の文を関係代名詞の用法の違いに注意して, 日本語に直しなさい. Kate has a sister, who wants to be a tour guide. ケイトには妹がいて、彼女はツアガイドになりたいと思っています。 Takeru said nothing that made his friends angry. タケルは友達を怒らせるようなことは何も言っていない Takeru said nothing, which made his friends angry. タケルは何も言っていない、そのことが彼の友達を怒らせた 父なしでは今日の私はいない 父が今日の私をつくった 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえ, 英文を完成させなさい. 1) 私の母が勤めている会社は丸の内にあります. [works, is, for, my mother] The office my mother works for is 2)ガリレオが述べたことは真実であると証明された. [Galileo, stated, what, had] What Galileo had started (→ in Marunouchi. proved to be true. 3) ジムは私に小説をくれたが,それはおもしろかった. [found, I, interesting, which] Jim gave me a novel, which I found interesting 4) 彼は優勝し,さらによいことに世界記録を破った. [better, what, and, is] and what is better He won first prize, 5) 残念ながら, マイクは以前の彼とは変わってしまった. [he, be, used, what, to] Unfortunately, Mike has changed from what he used to be broke the world record.

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