【数3・極限】青で囲んだところが分かりません！どう計算したんですか！教えてください！

24 第2章 極限 71 ||<1 のとき limnr"=0 である。このことを利用して、 次の無限級数の和 n→∞ を求めよ。ただし,|x|<1 とする。 *(1) 1/3 + 2/2 + 2/7 3 9 (2) 1+2x+3x2+・・・ +++ n ・+・ ・+ 3n n-1

2枚目画像のR（S＝２）のところで、確率を求めている式の真ん中の3！/2！が何をしているのかがわかりません。教えてください。

第3問 場合の数 確率 【解説】 以下では, 東方向への移動を 南方向への移動を 西方向への移動を 北方向への移動を↑ とし,点Aから出発する経路と4種類の矢印の並べ方を対応さ せて考える.例えば,→→→ という並べ方に対しては次図の (a)の経路が対応し、という並べ方に対しては次図 の (b) の経路が対応する。 逆に,点Aから出発する経路を1つ定め ると,それに対応する矢印の並べ方が1つ得られる。 (コ) B B 「よりも左側に↓があるものの個数を考える。 まず、 、 、 の並べ方が, -=35 (通り) あり、その各々に対して4個の□への 1, 1, 1, ↓の配置の、 仕方が 4, 1, 1, ↑ *1, 1, 1. t 1. 1. L. 1 の3通りずつあるから, 北方向への移動を3回, 南方向への移動 を1回 東方向への移動を3回行うような移動の仕方の数は、 例えば、4個のと3の一の並べ 35通りのうちの1つとして。 ローローロー 35x3 105 (通り)。 四 南北の4枚のカードから無作為に1枚を引く 2 がある。 このとき、条件を満たすように 3の1と1個のを口へと配置す ることで. A (b) (1) 点Aを出発し, 5回の移動後に点Bにいる移動の仕方の数は 1. 1. →,,の並べ方の個数であるから, 5! = 10 (通り)。 2!3! 同じものを含む順列 (2) 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方のうち、 点Cを通るものは、点Aから点Cに移動するまでに2回, 点 から点Bに移動するまでに5回の移動をすることになる。 点Aから点Cまでの移動の仕方の数は1の並べ方の個数 であるから. のもののうち、αが、 . が ...... あると これらのものを並べてでき 順列の総数は、 (通り) mimi (n=m₁+m+ +m₂) 2!=2 (通り)。 である。 この各々に対して,点Cから点Bまでの移動の仕方の数は 「. の並べ方の個数だけあるから, =5 (通り)。 よって, 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方 のうち,点を通るものの数は, (通り). また北方向への移動を2回, 西方向への移動を1回 東方向 への移動を4回行うような移動の仕方の数は 1. 1.←→,→ →の並べ方の個数であるから, とき 引き力は4通りあり、これらはすべて同様に確からしい。 よって,, . 1.の移動が起こる確率はすべてである。 ただし、試行を行った点において、道がない方向のカードを引い た場合は移動ではなく Stay が起こる。 (3)点Aを出発し、5回の試行後に点Bにいるのは、 が2回, が3回起こる場合である。 (1)より,その確率は、 -1-1-11 [1] →1→1→ 11-1-1- の3通りの並べ方が得られる。 (4)( (4) 点Aを出発し、7回の試行後に点Bにいるような事のうち. Stay がちょうどk 回 k=0.2) だけ起こる事象をR(S=k) と す。 まず、R(S-2)のうち, D, を過るものについて考える. このとき、最初の2回の試行でDに到達する必要があるから、 が2回起こればよく、その確率は、 Stay がちょうど1回だけ起こると 残りの6回の試行では、7回の行に にいるように移動することができ ない。 また, Stay が3回以上起こると 残りの4回以下の試行ではBに することができない。 (+ さらに、残りの5回の試行で その事は、 が起これば試行でD, からBへ到するに (+)(4)-10(4) よって、 R (S2) かつ 「D, を通る」 確率は, 8. 105 (通り) ... 次に,R(S-2)のうち、D, を通らずにDを通るものについ て考える。 次に,f, f, f. 4.,,の並べ方のうち、3個目の このとき、最初の3回の試行でD, を通らずに D2 に到達する必 25- はが3回起こる必要があり、残りの2 回でStay. つまり「がない」が起 こればよい D, D, D, B

(6)の答えが何故これになるかが分かりません。 赤の斜線が答えです。

図1 地形図 ABラインは図2 40m 図1は,A~D地点の標高と位置関係を表している。また,図2は,A~C地 点でボーリング調査を行った結果をもとに地層の重なりを表したものである。この 地域の地層は,上下の逆転やずれはなく,各層は平行に重なっており、ある一定の 方向に傾いている。 また, それぞれの地層には、化石は見られなかった。 15X2 E 火山灰 の 火山が噴火 (1) ② 5点x 100m 90m 100m- 0 B' A 高さをかいちゃう! 10-15= 31のP -90m B 80m- 70ml C 60m_ 50m 地表からの深さ m tex ②たときの噴火の YO 1080 Z: 泥の層 70-10=60 (1) 100 60. 20-70 551 火山灰の層 いが分かるから 80 -50 (2) 30.60- 。 。。 FRO ° 。。 °° 140 ○ れきの層 6277 35 [m〕 40-50 I 。 (3) O O 60 ° 330- 50 ° 砂の層 55 40 ° 60 。 o o (3) 10mから15 (4) 50 10mあげたらいっしょ! (1) 図2からわかるように、調査の結果,砂の層れきの層火山灰層,泥の 層の4つの層が見られた。 ① 4つの層のうち, 鍵層として利用できるのはどの層か。 ② ①のように考えられる理由を簡単に書きなさい。 Q (2) B地点で,きの層の上部は,地表からの深さが何mのところにあるか。 (3)C地点で,火山灰の層は、標高何mから何mの間にあるか。 (4)この地域の地層は,北,南, 東,西のうち,どの方位に向かって低くなってい るか。 (5) 図2のX~Zの各層を, 堆積した順に並べなさい 4 Aとくと比べる D地点でボーリング調査をすると, 火山灰の層はどこにあるか。 解答欄の図 に斜線で示しなさい。 (4) 南 (5) X - 2 3 (6) 地 10 [m〕 40- 地表からの深さ m 20 30 8888 o (1) (2

至急お願いします💦💦 この問題が分かりません、、 特に（2)(3)(4)が分かりません😣 (1)と(5)は答えを確かめたいです。 どうかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

の山にそって上昇し, 山頂を越えてふもと まで下降した。 図と表をもとにあとの問い に答えなさい。 ただし, 空気の体積変化は 考えないものとする。 また, 100m上昇 するごとに,湿度が100%未満の空気は 1.0℃温度が下がり、湿度が100%の空 気は0.5℃温度が下がる。 一方、下降する ときは同様の割合で温度が上がるものとし て考えなさい。 図 20°C 0m 1500m 3500m 表 気温 [℃] 0 5 10 15 20 25 30 35 飽和水蒸気量 〔g/m〕 4.8 6.8 9.4 12.8 17.3 23.1 30.4 39.6 0m (1) 上昇を始める前の20℃の空気の露点は何℃ですか。 (2) 上昇を始める前の20℃の空気の湿度は何%ですか。 小数点以下を四捨五入して整数 で答えなさい。 (3) 山頂に達したとき, 空気1m中にふくまれる水蒸気量は何gですか。 (4) この空気が山頂を越えてふもとまで下降したとき, 空気の温度は何℃になっていますか。 また、このときの湿度は何%ですか。 それぞれ小数点以下を四捨五入して整数で求めな さい。

漸化式の問題です。(1)の解説の波線より上まではわかるのですが、波線以降が理解できないので解説お願いします。

次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) α1=2, an+1=3an-2 *(3) α1=1, an+1=9-2an (2) a1=1, an+1= 1 3 *(4) a1=0,2an+1-3

中学受験、てこの問題です。 支点をどこにおけばいいのかわからなくなってしまいました。 すみません、答えがありません。 お願いいたします。

30m ST 5 47. (4 g 20 cm 30 cm 50 cm 150 g 5 120 g 6000

化学基礎です 解説ください

分子量 M の物質1g中の分子の個数をNとしたとき, 分子量18の物質 100g中にあ る分子の個数を表す式として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 100N ② 100M 100MN ③ 100N 18M 18N 18 18M ④ 18N 18M ⑤ (6) ⑥ 100M 100N 18MN 100 13

答えを教えてください。

きすう ぐうすう (8) 奇数と奇数の和は偶数になる。このことを,文字を使って下の ように途中まで証明した。 この証明を完成させなさい。 (証明) m, nを整数とすると,2つの奇数は 2m+1, 2n+1 と表される。このとき、 2数の和は, (2m+1)+(2n+1) (8) (2m+1)+(2n+1)

この問題を教えて欲しいです。答えは、全て正しいです。

klであるとき, O(nk)+O(n)=O(m²) が成り立つことを示せ. (*) 次に,必要に応じて(*)を用いることにより, 以下の (1)〜(9) が正しいか否か を判定せよ. ただし, n は自然数を動くものとする. (1) 5 = O(1). (2) n+2=0(n). (3) 0(n)=O(n2). (4) O(m²)+O(m²)=O(n°). (5)O(2n2+3n+1)=O(n²). (6)3+O(n2)=O(n4). (8) O(m3)+5m²=O(n3). (7)-n3=O(n4). (9)5m^-10n+0(2n2+3n)=3n+0(m²).

重さ10kgのウラン燃料を用いて、原子力発電を行います。発電時のエネルギー変換効率が30%であると仮定します。この発電で得られる電力は、何Wh（ワット時間）でしょうか？ギガ（G,109）やメガ（M,100）を用いて答えてください。なおウラン燃料のエネルギーは同じ重さの石油（... Read More