(4)の解説でなんで割ったら最小値が求められるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 256 第8章 ベクトル 165 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ。 (2) 辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき,PC・PD |PC をt で表せ. △ (3) ∠CPD=0 とおくとき, coseをtで表せ。 (4) cose の最小値と,そのときのtの値を求めよ。 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2)164のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいか ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 正四面体だから (1) AB= (2,1,2) だから,20 |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC= =2, |AC|=|AB|=3 :.AB.AC=|AB||AC|cos/5 3 1 9 =3.3. 2 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB B △ACD, △ABDも正三角形だから AC·AD=AB·AD=AB·AC= 9 1-10 正四面体の性質 2 よって、PC・PD=912-9t+2 9 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC|-2tAB・AC+AB 257 A 92-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=92-9t+9 だから 正四面体だから (1) PC・PD 18t2-18t+9 cos = |PC|PD| 2(912-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- 1 COS 212-2t+2 すべて等し距離 品 1 +- + 2 <わり算をすることで, 分子の次数を下げる 1 よって,t=1/2 のとき,最小値 1/3 ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは, 右図のように, A 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. B 1-t 演習問題 165 ・PC・PD=(AC-AB) (AD-AB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+LAB 1 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, Nとし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2)|GA, GB GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. このとき 第8章

写真２枚目の疑問に答えていただきたいです。

コ 生物 B 自然免疫の重要な役割の一つが、適応免疫 (獲得免疫) への橋渡しである。 樹状 細胞は、取り込んだ異物やがん抗原などの断片を, MHC (主要組織適合性複合体) 分子にのせてT細胞に提示する。 抗原特異的な適応免疫は、この抗原提示から はじまる。 もともと自己の細胞であるがん細胞は, 遺伝子が変異することで出現する。 が ん細胞が死ぬと、 その細胞は変異によって生じた遺伝子産物を放出する。 樹状細 胞はそれを異物として取り込み, がん抗原として MHC 分子上にその断片をのせ、 T細胞に提示する。 T細胞は, MHC 分子の上に提示されたがん抗原を, TCR (T 細胞受容体)を介して認識して活性化し、 がん組織に向かって移動する。 がん細 胞は,MHC 分子の上に自身のがん抗原の断片を提示しており, 活性化したT 細胞は、TCR を介してそれを認識して(図4)。がん細胞を直接攻撃・排除する。 しかし、がん細胞には免疫を回避するしくみをもつものがある。PD-L1 は,さ (d まざまな細胞の細胞膜に発現 する膜タンパク質であるが, 部のがん細胞にも現れる。 T 細胞の細胞膜に発現する PD-1 が,がん細胞の PD-L1 と結合 すると, T細胞の活性化が抑制 され、がん細胞が免疫を回避 する。 がん抗原 TCR MHC 分子 PD-1 PD-L1 2 がん細胞 活性化したT細胞 回避 図4 活性化したT細胞とがん細胞 問4 下線部(d)のT細胞は,ウイルスなどに感染した細胞を攻撃する細胞でも ある。このT細胞の名称とその免疫反応の組合せとして最も適当なものを 次の①~④のうちから一つ選べ。 9 ② T細胞の名称 キラーT細胞 キラーT細胞 ヘルパーT細胞 免疫反応 体液性免疫 細胞性免疫 体液性免疫 ヘルパーT細胞 細胞性免疫 66-

この問題について質問があります（写真2枚目）

生物 問2 下線部(b)に関連して, Aさんが400mLの献血を行った。献血の血液検 査では、赤血球数が489 ×10個/Lであったが、献血した日の翌朝の血 液検査では,440 ×10個/μLであった。 この結果と1mL=10μLであ ることから,Aさんの献血前の体内の血液量(mL) として最も適当な数値を、 次の①~⑥のうちから一つ選べ ただし、献血後は水分摂取などにより、翌 朝までに血液量はもとの体積まで回復するものとする。また、体内の赤血球 数は4週間かけて徐々に献血前の数に戻ることから、献血後から翌朝まで の赤血球数の増加は無視してよいものとする。 7 mL ① 3000 4000 4500 ④ 5000 5500 ⑥ 6000

この問題について質問があります（写真2枚目）

生物 問2 下線部(b)に関連して, Aさんが400mLの献血を行った。献血の血液検 査では、赤血球数が489 ×10個/Lであったが、献血した日の翌朝の血 液検査では,440 ×10個/μLであった。 この結果と1mL=10μLであ ることから,Aさんの献血前の体内の血液量(mL) として最も適当な数値を、 次の①~⑥のうちから一つ選べ ただし、献血後は水分摂取などにより、翌 朝までに血液量はもとの体積まで回復するものとする。また、体内の赤血球 数は4週間かけて徐々に献血前の数に戻ることから、献血後から翌朝まで の赤血球数の増加は無視してよいものとする。 7 mL ① 3000 4000 4500 ④ 5000 5500 ⑥ 6000

この2問とも解き方が分かりません。 どなたか解ける方、解説していただきたいです🙇‍♀️💦

点を ADを a 6 を用いて表せ。 29 平行四辺形ABCD において,次の問いに答えよ. 問1.24 (1) 辺ABを2:1 に内分する点をP とし, 線分 PD を2:3に内分する 点をQ とする.このとき,AQ=kACであるという. 実数kの値を 定めよ. (2)辺AB を 3:2 に内分する点を P とし,辺 BC を 5:2 に内分する 点をQ とする. 次に, 辺 CD 上に点 R, 辺 AD 上に点Sをそれぞれ PR // BC, SQ // AB となるようにとる. BP=7,BQ=とすると PS,QD を を用いて表せ.

どの部分が　△なのか教えてください🙇🏻‍♀️

5 (2) [証明〕 APODとAQOBにおいて 仮定より、四角形ABCDは 平行四辺形であるから、 AD //BC…① 平行四辺形の対角線は等しい ため、BO=DO (2) のより、平行線の鎮角は等しい から、∠ADO=LCBO…③ 対頂角は等しいから、 LDOP=QOB・・・④ ②③④より、洋の辺と、その 両端の角がそれぞれ等し いため、 APOD=AQOB

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図で, AB // CD // PQ のとき, 次の問いに答えなさい。 (10点引) (1) AP:PD を求めなさい。 [解] AB/CD だから, 10cm xcm ycm. B 20cm AP:PD = 10: = (2)xの値を求めなさい。 [解〕 (1) より, AD:PD= また, AB:PQ= AD:PD だから, (3)の値を求めなさい。 /15cm

循環の問題なんですけど、なんで100X➖10Xなんですか？100X➖Xでは無い理由を教えて欲しいです！

(4) 3.97

この問題のような交点の位置ベクトルの問題って例えばこの問題のAP:PD＝s:1-sのところをAP:PD＝1-s:sとしても答えって同じになりますか？

50 基本 例題26 交点の位置ベクトル (1) | △OAB において,OA=d, OB=とする。 辺OAを3:2に内分する点をC, |辺OBを3:4に内分する点を D, 線分AD と BC との交点をPとし,直線OP 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルをà, を用いて表せ。 (1) OP |指針 (2) OQ 〔類 早稲田大〕 基本 (1)線分 AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-1)として,OPを2つのベクトルを 用いて2通りに表すと, p.12 基本事項から 0, 0, xaと言が1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b>p=p', a=a' (2) 直線 OP と線分 AB の交点 Q は OP 上にも AB 上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると よって OP=(1−s)OA+sŒD=(1−s)ā+ sb, (+) OP=tOC+(1−t)OB=ta+(1−t)b 3 5 3 5 3 3 1-t C 2 a A (1-s)a+sb=ta+(1−t)ỗ +8=-A-Da d=0, 60, ax6であるから1-s=2/23t, 22s=1-tの断りは重要。 BJ これを解いて S= 7 13 10 t= 13 したがってOP=116 3 a+ 13 13 (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると OQ=(1-u)a+uo また,点Qは直線 OP 上にあるから, 0 3 6 → a+ 13 OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって 6 ka+ OQ=k(3 à +336) = kā + 13kb (1-u)a+ub= kā+3kb a = 0, 50, axであるから 1-u= 2 13 a 6 Au- -ka+ 13 13 6 13k, u=33k 13 の断りは重要。 これを解いて k= u= Ha 3 したがって 0Q= a+ +1/36 練習 OAB において,辺OA を2:1に内分する点をL,辺OBの中心 26 AM の交点をPとし、直線QP B

自分でノートを書いたはずなのですが、なぜこうなるのか忘れてしまいました💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

⑤他集団との個体の移入や移出がない。 <ハーディー・ワインベルグの法則> ある集団の遺伝子頻度 A:a=p: q ただし p+q=1 次世代の遺伝子頻度 DA ga PA p²AA pqAa qa pqAa g'aa A : a = 2p'+ 2pq : 292 + 2pq == 2p(p+g):2q(q+p) - p : q A → p²+ p² pq + pd + 2p² = 2 p² + 2pq ap4+pa+92d2=2pq+242 遺伝子頻度は変化しない A:a=2P2+2P4 2P9+202 B 自然選択による遺伝子頻度の変化 PP(p+q) 24 (pta) 環境での生息に不利な遺伝子も持つ個体は減少する 白然選択の影響を受ける =P-4