2枚目の画像の極限を求める部分から以降全然分かりません。 なぜ極限を求める必要があるのか、置き換えるのはなぜか、どうしてそういう式変形になるのか、分かりません。 この分野の問題は1度も自力で解けた試しがないので初歩的な質問ですいません。

xy平面上で媒介変数 0 を用いて x=0-sin0 (+=1 ly=1-cos0 (0≤0≤2л) TES れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と +1+³+ (1) Cのグラフをかけ. T#04d の角 (2) 点Pの座標を求めよ. をなすとき,

英検の英作文添削をお願いします。 1行5語に合わせたり、削ったりしているので、段落や空間等は気にせずに添削をして頂きたいです。

I don't think scare people's salaries should be based on their job performance. I have two reasons. In the first place, It should be changed from their performance to age. As they get older, many people will have their family, so they need a lot. of money. If their salavies base on age, they can live in peace. In the Second place, some people don't have the skills. For example, people who have disability may not have enough skills. If their salaries be based on r their age, they can't get enough money. Last of all I think people's salaries had better be based on their age. It has a lot of benefit than being based on their job performance. Mary people can live in peace

図の楕円についてです。（x y）＝P（X Y）とおいてあるので、xy座標から-26.6°回転した場所にXY座標が引かれるような気がするのですが、なぜこのようになるのでしょうか。良ければ教えてください。

第8章 行列の対角化の応用 例題2 つぎの2次曲線の標準形を求め,曲線の概形をかきなさい｡ (2) x² - 4xy – 2y² = −6 (1) 5x24.xy + 8y2 = 36 (2) → 考え方 基本的には2次形式の標準形と同じように求めることができる. 5 IC 解答▷ (1) 方程式は、Az=(xy) (22) (4) - -2 8 -入 -2 =0 より (-4)(入-9) = 0 固有方程式 15-2- よって,固有値は入 = 4,9 と求められる. 8-A/ (i) 入=4 のとき 正規化した固有ベクトルは (ii) 直交行列 P= 1/12 (12) として、 z=Py,すなわち、(T)=P(Y) とおくと, √5 ¹x Az = 'y('PAP)y = (X_Y) (1 9) (¥) = 4X² +9Y² = 36 = 9 のとき 正規化した固有ベクトルは となる. よって, 図 8.1 のような 右理や YA 0 -2 図 8.1 3 = 36 と表される. X² y² 3² + =1(楕円)となる. 2² 1 V5 1 √5 (2²) X (答) + X2 y² 32 + =1, 図示した結果を図 8.1 に示す. 22 X Memo I 1 P = = 1/16 (²21) √5 cos 0 sin 0 - sin 0 cos A は原点まわりに8= 26.6° 程度の回転を表す行列. イ

質問です。何故絶対値Fのグラフは画像のようになるのでしょうか？？ 絶対値なのでグラフが上下にあるのは分かるのですが、何故t軸の下を含めないのかがわかりません。。 一応次のページに問題解答も載せました、

ya 最--- 3 -1 0 11/ 2 最小 2 2 t ⓒ=tとおいたらtの 変域に注意。 y=f(x) | のグラフ (数学Ⅰ) 518 ICTA y=f(x)のグラフで, y≧0の部分はそのま まとし,y<0 の部分 をx軸に関して対称に

(2)の②、③が分かりません。　教えてください🙇

から符号で選びなさい。 AはBより暖かく, CはDより暖かいイAはBより暖かく, DはCより暖かい ウ. BはAより暖かく, CはDより暖かい I 電源装置 A (2) 抵抗の大きさが8Ωの電熱 線Aと抵抗の大きさのわから ない電熱線B,Cがある。 こ の3つの電熱線A~Cのうち 2つを選ぶ3通りの組み合わ せについて,それぞれ図Iのような直 列回路と,図ⅡI のような並列回路をつ くり、電流計を流れる電流の大きさを 電熱線の組み合わせ 直列回路 並列回路 測定した。 表は, 測定段階の途中のものである。 図のX,Yは電流計, 電圧計のいずれかであ り、電源の電圧の大きさはいずれも24Vであるとして,次の ①~④に答えなさい。 ① 図Iで,端子Pは何ですか。 最も適当なものを、次から符号で選びなさい。 ア 電流計の+端子 イ電流計の-端子 A 2819 -9.6 電圧計の+端子 14.4 ② 電熱線Bの抵抗の大きさは何Ω ですか。 ③ 表のQにあてはまる値は何Aですか。 金属などのように, 電気抵抗が小さく電流が流れやすい物質を何といいますか。 電熱線 AU 0000 T X DはCより暖かい エBはAより暖かく, 電熱線 JAWATAN STOPNÉ P 0000 電流計の値 [A] II Y 電源装置 200 9.0A 電圧計の一端子 A Q 電熱線 AとB 8 9.0 電熱線 2.6. AとC 1.2 aban 0000 Y X BとC = 11 FIREAR 3W10421J TR Dolm Bin Stola 1 1 41603/2 3W

数IIです お願いします🙏

72 610 00000 基本例題 244- 面積の最大 最小 (1) 作用と飲作はソード"で囲まれる図形の面積をSとする 小値を求めよ。 指針点 (1,2) を通る直線の方程式は, その傾きをm とすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BSを表す が利用できる。 このとき,公式f'(x-a)(x-B)dx=1/(a-α) 6 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ....... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m−2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線①と放物線y=x2は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β (a <β) とすると s=Sm {m(x-1)+2-x2}dx=- =-f(xーmx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/(B-α) _m+ √D _m-√D = √D=√ (m−2)²+4 2 また B-α=- したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-u)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)=1/3 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって (B-α)²=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 a YA y=x² (1,2), x= IS 点(1,2)を通り軸に垂 な直線と放物線y=x"で まれる図形はない。よって 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 y=ms-1 <α, βは2次方程式 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=12 (B-α) において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 =1/(B- a+β=m, aβ=m-2 B x2-mx+m-2=0の解で »*1²=__=_s=—=— (B-a)² = — _ ((B-a)²³)³ = = = {(m − 2)² + 4)}²} ≥ 1/1 •4 ² = 1 {3} S= m± √√m²-4m+8 2 m²4m+8=D 練習 ③244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x²+4x+5で囲まれる mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 p.382 EX19

-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

⑴のグラフの書き方がわかりません

41 5 左端を固 された。 固 巨離のとこ 答えよ。 - 40 142 定在波ともに振幅 1.0cm, 波長 4.0cm, 速さ20cm/s で, x軸の正の向 きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻 AA t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。これらの波 の周期をT〔s], m=0, 1,2,...とする。 y (cm) 1 -1 3 X(1) t=-Tにおける合成波を描き,節の位置を x≧0においてm で表せ。 4 (2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻をで表せ。 ヒント 140 px グラフをy-x グラフに直して考える。 12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。 -* (cm) 8 波の伝わり方

3-2,4-2の答えを教えてください💦

11 数学Ⅱ R5前2-2/4 13 P(x)=x3+3x2+x-3のとき,次の式でわったときの余りを剰余の定理を用いて求めなさい。 [参考] 教科書 P.22] (1) x-2 ((2)=23+3×2²+2-3 =8+3×4-1 =19 したがって余りは19 (2)x+2 P(-2)=23+3×(-2)+(-2)-3 =8+(-12)+(45) 11 したがって余りーい。 4 次の式が P(x)=x-(a+3)x2+(3a+2)x-2aの因数であるかどうかを調べなさい。 ただし, a は実数とする。[参考 教科書 P.23] (1) x-1 (1)=パー(a+3)x1 (30+²)×1-20 =(a+3)x1+(3a+2)×1-2a = 1 - (a + 3) + Bat 3 = 2 a 20 (-a-3+3a+2-2 ファー11P(大)の因数である。よってx-aはP(x)の因数である 150x32x32x2を数分解を必ずかくこと。 [場教科書 P.23] - (2) x-a P(a)=a^²-(a+3)xa²+(3a+2) - a²-a³_-3a²+ ¾a²- PA =-3a²+3a² ya-ga

2枚目の付箋を貼った行がわかりません

次関数 (1)の解 S+AS+ 7 曲線 y=x2 (-2≦x≦1) 上の相異なる3点をA(a, a²), B (6,62), C(c, c2) とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし,<bc であるものとする. (1) △ABCの面積Sをa,b,c を用いて表せ. (東北大) (2)a,b,c を上述した条件の下で動かすとき, Sの最大値を求めよ. CARA <(1) の考え方> 点Bを通りy軸に平行な直線と直線ACとの交点をDとし, △ABC を △ABD と ABCD に分割して考える. 3点A, B, C は相異なる点で, その左右の位置関係も判 明している. 直線 AC の方程式は, y=(c+a)x-ac .....1 ここで,点Bを通りy軸に平行な直線と直線AC との 交点をDとすると, Dのx座標は6となる. また, ① に x=6 を代入すると, y=(c+a)b-ac =ab+bc-ac より, D のy座標は ab+bc-ac である. したがって線分BD の長さは、 BD=(ab+bc-ac) =(b-c)a-(b-c)b -2 (70365 =(a−b)(b-c) ◎おうとなる。 よって, △ABCの面積Sは, S=△ABD+△BCD BD B LD -)-(1+08) I-0- SA 4X4 YA =1/12(a-b)(b-c){(b-a)+(c-b)} =1/12(a-b)(b-c)(c-a) 0 1 6x=b² <=@ BD ADAN (Bのx座標 =/(a−b)(b-c)(b-a)+(a−b)(b-c)(c-b x 2点A(a, a2), C(c, c2) を通る直線 _c²-a²ª_(x−-a)+d² y= Ac y=(c + a)x-ac c-a _(c+a)(c/a) c-a (x-a)+ a² =(c+a)(x-a)+a² =(c+a)x-ac =(c+a)x-ac (Cのx座標)一 (c+a) (-a) žá²+² (Bの座標 必ず面積分割すること (②2)の <--2 関係 (2)の解 a. (i (ii であ a= NAJC よ + One (1)のよ 学ぶべ AB= すこS -2≤