高一数学です。 なぜ2×2!になるんですか？ 横に説明があったけどよくわかりません。2！だけではダメなんですか？

組み合わせの問題です。アからウまでは解けたのですが、エが分からないので解説お願いします。

1円に内接するn角形F (n>4) の対角線の総数は 3つからできる三角形の総数は 1本である。 また,Fの頂点 Fの頂点4つからできる四角形の総数は 個, □個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点 で交わらないとすると, Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるものの総数は 個である。 p.389 EX 21、

アデニンとチミンが2本の水素結合でアデニンとシトシンが3本の水素結合なのは分かるんですけど、それぞれXとY遠いて、それを足したら3.1×10の9乗になる式がよく分かりません。そもそもDNAの構造を理解できていないような気がします。お願いしますします🙏🏻

問5 DNA (デオキシリボ核酸)は二重らせん構造を形成しており,分子鎖間の塩 基どうしで水素結合をしている。 このとき、アデニンとチミンの間には2本の 水素結合,グアニンとシトシンの間には3本の水素結合が形成されている。ヒ トのDNAにおいて, 3.1 x 10° 個の塩基対が存在し, 塩基総数のうちアデニ ンの占める割合が30%であるとき、このDNAに存在する水素結合の総数は、 何個か。 最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 25 15 3 ① 3.7 × 10° ② 4.0 × 10° ③ 7.4 × 10° 7.4 × 10° ④ 8.1 x 10° ⑤ 1.5 x 1010 AL

(1)を教えてください 答えはウです メモは気にしないでください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ウ イオンの 100円 エイオンの 6 酸・アルカリとイオンについて調べるため、次の実験1,2を行いました。 これに関して、あとの (1) (3)の問いに答えなさい。なお、実験1.2で用いたすべてのうすい水酸化ナトリウム水溶液の濃度は 等しく, すべてのうすい塩酸の濃度も等しいものとする。 実験 1 NaOH) 17.3 1100 (1) 実験1では, うすい水酸化ナトリウム水溶液にうすい塩酸を混ぜ合わせたことで, 中和の反応が起 こった。これについて、次の(a), (b)の問いに答えなさい。 試験管AEの水溶液中に含まれるイオンの総数を棒グラフで表すと、 どのようになるか。 次 のア~エのうちから最も適当なものを一つ選びなさい。 ①5本の試験管A~E を用意し、 図1のように. ある濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液を、そ れぞれの試験管に 4.0cmずつ入れた。 ② 試験管A~E に、 それぞれ異なる体積のうす い塩酸を加えて、それぞれの試験管の水溶液を赤 一色と青色のリトマス紙につけた。 表は、 その結果 をまとめたものである。 表で、 リトマス紙のよう すが 「○」であるものは色の変化があったことを、 「x」であるものは色の変化がなかったことを、そ うすい塩酸 A B C D E 46 すい水酸化ナトリウム水溶液 れぞれ表している。 表 01 強 +10) ( 試験管 AA B C D E 加えたうすい塩酸の体積(cm'] 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 赤色リトマス紙のようす ○ x × × 青色リトマス紙のようす × x × ○ 0 0 ABCDE ABCDE 0 0 ABCDE 試験管 試験管 ABCDE CART (b) 試験管Cの水溶液中に含まれているイオンをすべて、イオンを表す化学式で書きなさい。 Na CL 79.5(2) 次の文章は、実験2でろ紙にしみこませた硝酸カリウム水溶液について述べたものである。文章中 x y | にあてはまるものの組み合わせとして最も適当なものを、あとのアーエのうち から一つ選びなさい。 硝酸カリウム水溶液は中性の水溶液で、pHの値は (KNO3)は、水にとけるとイオンに分かれる 酸イオン (NO」)に電離する。 X である。 溶質である硝酸カリウム であり、水中でカリウムイオン(K*)と硝

［2］は3の二乗×3で［1］は3の三乗だけなのはなぜですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

346 基本例題(全体)(･･･でない)の考えの利用 0000 |大,中, 小3個のさいころを投げるとき 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 指針 〔東京女子大] 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで、 (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない 偶数の目は2または6の1つだけで、他の 2つは奇数 基本 500円 て,1 いもの CHART 場合の数 早道も考える (Aである) = (全体) (Aでない)の技活用 わざ 解答 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216(通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 積の法則 (63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち,2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2) ×3=54 (通り) [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は (株) 216-81=135 (通り) (全体)(･･･でない) 検討 目の積が偶数で、4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 MOTO (DO) -D) (S+S+1) 大,中, 小さいころの出た目を(大,中, 小) と表すと, 3つの目の積が偶数で、4の倍数 にならない目の出方は,以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数, 奇数,2または 6 ) =(奇数, 2 または 6,奇数) ****** 3×3×2 通り よって 3×2×3 通り =(2または6,奇数,奇数) ****** (32×2)×3通り 2×3×3 通り 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると、次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数3°通り (ii) 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り →→ (1つの目が4で, 残り2つの目が奇数 +1)(1+C)(I+g) ← →(1×32) ×3通り」 合わせて五 27+81 +27 =135(通り)

解説がわからないとゆうことは勉強不足だと思うんですけどどなたかなぜ6C4になるのかを詳しく教えてくれませんか？

1 1)t+1/2 =2√5のとき,t2-2t+1 -2 + = 1 2 t2 3 4 である. 2)pg を実数とする. 放物線y=x2+px+gをx軸方向に -1,y軸方向に3だけ平行移動し,さ らに,y軸に関して対称移動すると放物線y = x2 -4 +5 と一致する. このとき,p= 5 g= 6 7 である. 3) 3辺の長さが3, 5, 6である三角形の面積は 8 ✓ 9 10 である. 4) 10個の玉を A,B,Cの3人で分ける. どの人も少なくとも2個の玉をもらうものとすると,分け 方の総数は 11 12 | 通りである. ただし, 10 個の玉は区別できないものとする. 14 個ある. 5)1386 と 5940 の正の公約数は全部で 13

他の問題でも標準正規分布（0,1）と出てきたのですが、この（0,1）は決まり文句ですか？

| 152 第2章 統計的な推測 例題 正規分布の応用 37 ある学校の入学試験は,入学定員500人に対し受験者総数は 2880人で 600点満点の試験に対し,平均が276点,標準偏差が 84点であったと いう。得点の分布を正規分布とみなすとき, 合格最低点は約何点と考 えられるか。小数第1位を四捨五入して答えよ。 解答 得点を点とする。 確率変数Xが正規分布 N (276,842) に従うとき, Z= X-276 84 は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 合格最低点は, 受験者 2880 人の得点を高い順に並べたとき, 上から500番目の 得点である。その点数を x とすると P(X≧x)= ゆえに, 0.5 500 2880 xo-276 84 ≒0.1736 よってP(Zz^ x0-276 =0.1736 (<0.5) 84 =0.1736 であるから 84 px-276=0.3264 正規分布表より, p(0.94) = 0.3264 であるから xo-276 =0.94 84 よって x=354.96 したがって, 合格最低点は約355点圏

1番最後の条件付き確率の問題が分かりません。 5回全て投げる場合では、表が3回裏が2回でる並び替えで考えて、(3)は5!/3!2!で10通り なので(4)では最初の2回で表1回裏1回が出なければいけないかつ、残りの表2回裏1回があるからそれの並び替えを考えました。 表⇒裏 ... Read More

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回投 げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に -1点を 加える。はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定め る。 持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。 ・持ち点が再び0点にならない場合は,コインを5回投げ終わった時点で終 了する。 2回から 1/2×1/2 こ (1) コインを2回投げ終わって持ち点が2点である確率は であ る。また, コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は オ である。 C₁-(+)·(1) 2 C₁ + (±)² + ( 1 ) = 2 × 4 のみ (2)持ち点が再び0点になることが起こるのは,コインを 回投げ終 わったときである。コインを キ回投げ終わって持ち点が0点になる 確率は である。 ①う 2以上 ううお (3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は である。 (4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき, コインを2回投げ終 ス わって持ち点が1点である条件付き確率は である。 セク 3/3+82 41 5回投 $4 63 3 C₁ (3) <3× おか 8

この問題、⑵は仕切り棒を使う問題と理解できるのですが、⑴は理解できません、 まず4個の数字から3個の数字を選ぶっていう動作必要じゃないですか？

384 基本 例題 32 重複組合せの基本 解答 00000 | 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。 (1)1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき、 作られる組の総数を求めよ。 (2)x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 指針 /p.383 基本事項 重要34、 基本事項で示した Hy=n+r-1C を直ちに用いてもよいが, nとrを取り違えやすい。 慣れるまでは,○と仕切り」による順列の問題として考えるとよい。 (1)1,234の異なる4個 (4種類) の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 -> →3つの○と3つの仕切りの順列 (2) x, y, zの異なる3個 (3種類)の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 (1) 3つの○で数字, 3つので仕切りを表し, 1つ目の仕切りの左側に○があるときは 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 3つ目の仕切りの右側に○があるときは を表すとする。 数字 1 数字 2 (1) 例えば, 001101 1234 (1,1,3)を表し、 101010 1234 基 ((1) 全 (2) か 指 数字 3 解答 数字 4 このとき, 求める組の総数は, 3つの○と3つの | の順列 の総数に等しいから 6C3=20 (通り) (2,3,4)を表す。 (2) 6つの○でx, y, z を表し、2つので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 6つの○と2つの | の順列 の総数に等しいから 8C6=gC2=28 (通り) (2)例えば, 00010100 xyz xyz を表す。 ○ と を使わない重複組合せの別の考え方

イなんですけど、 どうして、左3枚の選び方？を考えなくていいんですか？？

本 22 本題 27 じものを含む順列 ①①① 色のカードが4枚, 青色のカードが3枚, 黄色のカードが2枚, 白色のカード 1枚ある。 同じ色のカードは区別できないものとする。 10枚のカードを左から右へ1列に並べる並べ方は全部で このうち、 左から3枚の色がすべて同じものは通りある。 通りある。 [類 立命館大 ] /p.367 基本事項 3 並べるものに同じものが含まれる順列については, p.367 基本事項3の公式を用いる。 n個のもののうち、個は同じもの, 4個は別の同じもの, 個はまた別の同じもの, ・であるとき, それらn個のもの全部を使って作られる順列の総数は nСp×n-pСq×n-p-qCr×....... n! なお、公式はどちらを使ってもよい。 p!q!r!... (イ) 左から3枚の色が赤赤赤, 青青青となる各場合 について, 右の残り7枚の並べ方を考え, 最後に 和の法則を利用する。 (p+gtrt=n) 赤 or 青 この部分だけ、同じ ものを含む順列 375 章 組合せ 10! (ア) 4!3!2!1! 10・9・8・7・6・5 3･2･1･2･1 =12600(通り) 分母の1! は書かなくて もよい。 10.9.8.7 別解 10C4X6C3 ×3C2X1C1= 6.5.4 ×3×1 4･3･2･1 3.2.1 3C2=3C1=3 =12600 (通り) (イ) 左から3枚の色がすべて同じものには, 赤が3枚並ぶ 黄色と白色のカードはと 場合と青が3枚並ぶ場合がある。 [1] 左から赤が3枚並ぶとき 残り7枚は, 赤1枚, 青3枚, 黄2枚, 白1枚を並べ る。 [[2] 左から青が3枚並ぶとき 残り7枚は,赤4枚,黄2枚, 白1枚を並べる。 したがって、求める順列の総数は 7! 7! + 113!2!1! 4!2!1! もに3枚未満であるから, 除外できる。 7･6･5･4 7.6.5 2.1 2.1 ++ =420+105 和の法則 525 (通り) 別解 CXCX3C2X1C1+Ca×32×1 として求め てもよい。