重複組合せの問題です。教えて欲しいです

練習2 10個の玉を4つの箱 A, B, C, D に分けて入れるとき,次のような入れ 方は何通りあるか。 ただし, 10 個の玉は区別できないものとする。 (1) 玉を1個も入れない箱があってもよい。 (2)それぞれの箱に少なくとも1個は玉を入れる。

写真にあるような、立体の塗り分けの問題についてで、自分なりに手書きの紙のように定石化してみたのですが、これでよいか見ていただきたいです！

173. nを自然数とする。n色の異なる色を用意し,そのうちの何色かを使って正多面体の面 を塗り分ける方法を考える。 つまり、1つの面には1色を塗り, 辺をはさんで隣り合う 面どうしは異なる色となるように塗る。 ただし, 正多面体を回転させて一致する塗り分 け方どうしは区別しない。 (1)正四面体の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要か。 n≧4 とする。この方法は何通りあるか。 (2)正六面体 (立方体) の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要 6 とする。この方法は何通りあるか。 [21 滋賀医大]

数Aの問題です。3つともおしえてほしいです。

[数学A 第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数] 教科書 p.38, 39 練習 32 右の図のように、ある街には東西に6本, 南北に7本の道がある。 北 Q 次の場合、最短距離で行く道順は何通りあるか。 (1) PからQまで行く。 西 (2) PからR を通って Q まで行く。 P (3) PからR を通らずにQまで行く。 R 南 東 研 総 例

この問題及ぼす力と受ける力反対と答えていたんですけど、矢印の先にある方が力を受けている物体でないのはなぜですか？おかしな質問ですいません🙇🏻‍♀️

2 物体が受ける力 切な語句を入れよ。 例題にならって [ 〕に適 例題 りんご 床 F [りんご]が[地球〕から受ける力 力を受ける 物体 力を及ぼす 物体 なんで全部 (1)人がひもを 力 で引いている 反対なの~ 物体 人 F Fr Fa ひも (a) F:〔 ひも 〕が〔 物体〕から受ける力 (b):〔物体]が[ひも 〕から受ける力 (c)F3:[ハ]が[ひも 〕から受ける力 (d):[ひも〕〔人 〕から受ける力

質問です🙋‍♀️ 解説の線を引いているところの式は何を表しているか教えてほしいです🙏🏻

1 ・35 12345 て, 1 141ページ 2 142ページ 3 143ページ 4 144ページ 5 145ページ 5 6/9 【警察官令和5年度】 ある店では定価180円のりんごAと, 定価170円のりんごBの2種類を 売っている。 りんごAは8個より多く買うと, 8個を超えた1個ごとに定価 の2割引, りんごBは10個より多く買うと、 10個を超えた1個ごとに定価 の1割引になる。りんごAをある個数以上買うと, りんごBを同じ個数買う 場合よりも支払う代金が少なくなる場合があるが,このときのりんご Aの最 少個数として、 最も妥当なのはどれか。 111個 2 12個 3 13個 414個 5 15個 【警視庁 平成27年度】

(2)で手書きの紙に書いてあるように解いてしまって、間違ってしまったのですが、そのような間違いを減らすには実際に道筋を考えてみたりするなど、具体的に考えることが大事ですか？

解 74. 立方体 ABCD-EFGH のすべての面に,辺も含めて縦横5 本の線分を等間隔に引き, 格子状の道を作る。 これらの道 を通って, 立方体の表面を点Aから点Gへ行く最短の道筋 について,次の問いに答えよ。 H D + + I EL 点Cを通る道筋は何通りか。 I 辺BC上の少なくとも1点を通る道筋は何通りか。 A B 2辺BC, CD 上の少なくとも1点を通る道筋は何通 りか。 (4) すべての道筋は何通りか。 A [徳島大 医歯薬]

重複組み合わせを考えるときに、記号をCではなく、Hで計算している人はどのくらいいますか？また、二次方程式の解の公式で、bが二の倍数の時とそうでない時の公式をそれぞれ覚えている人はどのくらいいますか？教えてください！

43の解答の(2)のQ－Sの部分(赤い線が引いてあるところ)と(3)の変形がなかなか思いつきません。どのように考えればよいですか？教えてください！

必解 43. a, b, c を相異なる正の実数とする。 (1) 次の2数の大小を比較せよ。 a3+b3, a2b+b²a (2) 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。 (a+b+c)(a2+b+c), (a+b+c)(ab+bc+ca), 3(a+b+c), 9abc (3)x,y,z を正の実数とするときy+2+2+x+x+y のとりうる値の範囲を求めよ。 x y Z 〔東京医歯大・医,歯]

答えではりんご7個、みかん8個と書いてあったのですが、自分が計算したらりんご7個にすると成り立ちませんでした 私の計算のどこが間違ってるか、どのように考えればいいか教えてほしいです お願いします‪( . .)"‬

93 1個150円のりんごと1個80円のみかんを合わせて15個購入し, 100円の箱に入 れて、代金が1800円以下になるようにしたい。 りんごの個数をなるべく多くするに は,りんごとみかんをそれぞれ何個ずつ購入すればよいか。 45 リゴx個 120 みかん15-x個 88 120 45 150x+80(15-x)+100≧1800 150x+1200-80x+100≧1800 10 1500. 680 1800-130012/84/07 1.860 5011702≧500 7756 x≧500 50 250 150 To 入してみると/りんごが とだったら)~ 個 709 50 7,1くらい ×8+80(15,8)+100=1800 200+100640+400(8007 5600 2400510600g 1860¥1800+かん79回 成り立た Bol なんで 1人281 じゃダメ ↓ この不等式を 満間最大の 7 だからし 95

⑴の解き方がわかりません。出来れば説明ありのわかりやすい解説をお願いします。

YOKOHAMA の8文字すべてを1列に並べる。 Y, K, H, M がこの順にある並べ方は何通りあるか。 2OとAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか 。