解説お願いします。 なぜOAベクトルとOBベクトルの単位ベクトルを用意したのですか？ 単位ベクトルじゃなくてもとからあるOAベクトルとOBベクトルを使って二等分線のベクトルを表すのはだめなのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

ref: 3255464 例題 26 角の二等分線 ★★ OA = (4,2), OB = (1, 2) とするとき, ∠AOBの二等分線と平行な 位ベクトルを求めよ。 段階的に考える MA 例題 2 AB AI- 思考プロセス I. ∠AOBの二等分線上の点Cについて,OCOA OBで表す。 OA OB 方法1) OC = + LOA OB (方法2) C を辺AB上にとり, AC:CB=OA: OB を利用 Ⅱ. 求める単位ベクトルは± OC AOCI (方法1) 0 ( 方法2) 'A'B' T+AT C A B A'CB' はひし形 Action» 角の二等分線は、2つの単位ベクトルの和を利用せよ 解 |OA| = √4°+2=2√5, |OB|= √12+(-2)=√5 段内 思考プロセス A [解] ∠] IA 交 248 8 1 OA = 2√5 2/5 (42) √5 =(42)=1/13 (21) OB=1/11 ( OA, OBと同じ向きの単位ベクトルを OA', OB' とすると Re Action 例題 8 と同じ向きの単位ベク (1,-2) a 例題 24 = トルは, とせよ」 ゆ 20 |a| ここで, OA'+OB'OC とすると, OC は ∠AOBの二等 分線と平行なベクトルとなる。 == 0C= 1/15(2,1)+ /5 (2, 1) + (1. -2) = (3√55) OCはひし 形 OB'CA' ol A ま IA 次 248 の対角線よ り B' 2 2 ∠AOC = ∠BOC ここで |OC|= 3√√5 5 + 5 =√2 14+ A 5 d 1 求める単位ベクトルは± 3/10 10 3/10 10 10 10 10 10 OCであるから 平行なベクトルである から同じ向きと逆向きの 2つを考えなければなら ない。 (別解 IA 248 ∠AOBの二等分線と AB の交点をCとすると AC:CB = OA:OB=2√5:52:1 Poi よって OC = OA+20B 2+1 (2. - 3/3) 2 求める単位ベクトルは土 OĆ |OC| であるから B OA=|OA| =2√5, OB = OB =√5 13/10 10 10 10 ). (3/10 √10 |OC| 22+1 UTA 10 2/10 練習 26 OA(3.

作図の画像より、 線分BGが、(BE*BF)/(BE+BF)であることを、証明して頂けませんか？ なお、BC=BDになります。 よろしくお願いします。

C E B R 60° 60° G F D

（2）のBEの長さを求める問題はなぜ4√10-6 ではなく、3√10-3になるのか教えてください。

存在 3・10 (月) 図形1 直角三角形の内接円 44 8.1 AB=15,BC=12,∠C=90°の△ABCがあり, ∠Bの 二等分線と辺 ACの交点をDとする。 また, △ABCの 内接円を0とし, その中心を点とする。 (1) AD: DC を最も簡単な整数の比で表せ。また、 線分 CD の長さを求めよ。 $7012 F (2)円の半径を求めよ。 また, 直線 BOと円0の2つの交点のうちに近 い方をEとするとき、 線分BEの長さを求めよ。 (3) 2辺AB、BCに接し、かつ円0に外接する円の半径を求めよ。 (1) AD:DC=15:12 AC=1225-144 CD=9x土 q =√81 (2)△ABCの面積は、 2 x 9x1 = 54 6 12m 2 27 + 9r 2 + 15r =54 18 36r. (3) E 円〇 方べ BE △Bo@ O@= =54 54 r = XR 8 また、BEの長さは△△ BD= 4 2 144-16 1160 4.10. OB2=92+32 90 (7)=3510 ED=6 よって、 BE " 4: 10-6. B=3510-3.

（1）（2）の答えはこれであってますか？また、（3）のやり方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

3・11 (火) 図形2 どんな定理・性質が使えそうか? 右の図のような △ABCがあり, ∠BACの二等分線と 辺BCの交点をDとすると,BD=2,DC=3となった。 また,辺 AC上に AE: EC=1:5 となる点Eをとり 直線DEと直線ABの交点をFとする。 さらにAB=α とする。 (1) 辺 ACの長さをを用いて表せ。 (2) 線分 AF の長さをαを用いて表せ。 S 13 E B 2③D C 3 (3) 4点A,DC, Fが同一円周上にあるとき, αの値を求めよ。 また,この とき、△ABDの面積をS, 四角形 ADCFの面積をとする。 の値を 求めよ。 (1) AB:AC=2:3 a:AC=2:3 2AC=3a 3 A C. Za 2 (2) AB:AF=5:3 a:AF=5:3 5AF=3a AF. 3a 5 a. AF:DC=EA:ED 3 ¾a: 3 = ½a: - (3) B a 3a [5] LE # AA C △AEF CODECである。 AC.12/23のだから、 4 2 AE - 3 ax = 1a, 5 5 carta EC= ax

中学生の問題です。 書き込みがあり申し訳ありませんが解説して頂けると幸いです。

7 図8において,線分ABを直径とする円Oの円周上に点Cをとり, △ABCをつくる。 ∠ACB の二等分線と辺ABとの交点をD,円Oとの交点のうち,Cではない点をEとする。さらに,線分 BE上に,CB//DFとなる点Fをとり, FからABと平行に引いた線分とCE, AEとの交点を それぞれG, Hとする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1) ABCD∽△DBFであることを証明しなさい。 図8 A H 不 ○ E G D ○ B 12) AC=6cm, BC=3cm のとき, GHの長さを求めなさい。 36 9 45 315 2√5 10√5 9 -6- F

やりかたを教えて欲しいです。

11. 右の図のように, 二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの 中点をそれぞれ M, Nとし,BNとCMとの交点をDとすると, ADBC は 二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。 M 」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】(2点×6) B (証明) MBCと△NCB において, 仮定から, よって, AB=AC MB = 1/12 1/2AB ア イ NC=12121 MB= BC は共通 …② AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから, <MBC = 4 ウ I がそれぞれ等しいから, ① ② ③より, AMBC ANCB したがって, カ <MCB= ∠ オ が等しいから, DBCは二等辺三角形である。

Aの座標がなぜ(3a,3b)となるのか(3はどこから来たのか)教えて欲しいです。お願いします🙇🏻‍♀️

と x=-4 解答 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直 YA (S-1-)+(-)- 二等分線をy軸にとると,線分三事二食(A(34,36) BCの中点は原点Oになる。 A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) 0),C(c, とすると,Gは重心であるから, 3G(a, b) と表すことができる。 (G(a,b) B C (-c, 0) "00 ((c,0) x A(a,

数IIの軌跡の問題です 問題97、98にある棒線部分の「円1、2上にある」とは どうして分かるのでしょうか？

例 98 点に連動する点の軌跡 ①のののの x+y=9上を動くとき,点A(1,2)とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHARTL & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、 p.158 基本事項 1 161 xだけの関係式を導く 0 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し, P,Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 1・1+2s1+2s 3 13 3 軌跡と方程式 s'+t2=9. ① (s, t), 11. A 1・2+2t_2+2 (1,2) 2+1 3 y= 2+1 3 -37 3x-1 よって s=- t= 2' 3y-2 2 こんに内分 これに代入すると(1)+(32) - 9 =9 ゆえに w+ li with 5h3. =4 ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (1/3/2/3) 半径20円 3' P(x,y) 3 つなぎの文字s, tを消 去。 これにより、 P の条 tug(xの方程式)が得 int 上の図から,点Qが [円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

立面図の三角形の高さってどうやって求めるのですか？

投影図と表面積 5 Gp.34~35-例題2, 4 (6点×2) 次の問いに答えなさい。 J- (1) 右の図は,ある正四角錐の投 影図である。立面図は1辺の長 さが4cmの正三角形である。 この正四角錐の表面積を求めな さい。 <宮城一部略〉 (立面図) (平面図)

この問題で２枚目の写真のAP＝の丸をつけてあるところの式がわからないので教えて欲しいです🙇🏻

A 157" 右の図のような ∠C=90°, AC=4, BC=3の直角三角形において,∠Cの二等分線 と対辺AB の交点をPとする。 このとき, AP の 長さを求めよ。 A P B