教えてください。 (見にくいかもですが2番です)

あるクラスで募金を行ったところ, 募金箱の中には, 5円硬貨と1円硬貨はあわせて36枚 入っていた。募金箱の中に入っていた5円硬貨と1円硬貨の合計金額をa円とするとき, a は4の倍数になることを, 5円硬貨の枚数を6枚として証明しなさい。 箱に入っているみかんを, 何人かの子どもで同じ数ずつ分けることにした。1人6個ずつ 分けると8個足りず, 1人5個ずつ分けると5個余る。箱に入っているみかんの個数を』 個として方程式をつくりなさい。 また, その方程式を解いて, みかんの個数を求めなさい。 X+8 X-5 6 5 X=70 70個 1辺の長さが2cmと 8cmの正方形があります。面積がこの2つの正方形の面積の和になる 正方形をつくるとき, 1辺の長さは何 cmになりますか。

この連立方程式の解き方を教えてください！

ス = 30 60 t f0 k t2+¢ = 32 70 16 116

中学2年生で、2章連立方程式です。 答えを見ても、全く分からなかったので解説と正しい答えを教えてください。

0.3.c-0.7y=3 5 2 3 1 4

教えてください！

4c-5 =x-1 3 (22 2-3 2 c+1 3 ニー 問 1-8- 3c-1 2c-5 ニ-5 2 5

（2）と（3）がわかりません！ （２）の答えがアとウ　イとオ　エとカ （3）の答えが2：3です 高校1年生です

4イオン 次のア~カのイオンについて,あとの問いに答えよ。 で ア 水酸化物イオン イリン酸イオン ウ アンモニウムイオン カ カルシウムイオン (1) それぞれのイオン式を書き,単原子イオンと多原子イオンに分類せよ。 2 電子の総数が等しいものの組み合わせをすべてあげ, 記号で答えよ。 ③イとカでできている化合物全体の電荷が0になるのはどのようなときか。最 エ 硫化物イオン オ 硫酸イオン 小の比(イの数: カの数)で答えよ。

至急解答お願いします‼︎!

(5) 6個の約数をもつ自然数のうち、4番目に小さいものを求めよ。 (6) 3つの数 24, 36, A(A<200)があり、その最大公約数は12で、最小公倍数は216である。 Aの値を求めよ。

(2)の解説で最小公約数を利用する理由はなんですか？単元名が約数と倍数だからというもの以外で説明をお願いしたいです。

例題103 倍数,互いに素に関する証明 自然数aに対し, aとa+1は互いに素であることを証明せよ。 aは自然数とする。a+5 は4の倍数であり,a+3は6の倍数であると OO00 本例題 389 基本事項3, 5 p.388, 389 基本事項 1,5 OLUT: OLUTION CHART O 倍数である,互いに素であることの証明 m, nを自然数として a+5=4m, a+3=6n と表される。そして, 「aの倍 数かつもの倍数ならば, a とbの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 ……の とは, 2* が ………の また,aとbが互いに素のとき「ak がbの倍数ならば, kはbの倍数」である ことを利用してもよい (別解参照)。 (2) 互いに素である → 最大公約数が1 最大公約数をgとおいて, g=1 であることを証明すればよい。 自然数 A, Bについて AB=1 → A=B=1 を利用する。 る。 解答 (1) a+5, a+3は, 自然数 m, nを用いて a+5=4m, a+3=6n , 別解(1) 0, ②から が素因数3 16 は素因 いから, n 2個もつ。 すなわち と表される。 a+9=(a+5)+4年4m+4=4(m+1) a+9=(a+3)+6-6n+6=6(n+1) I よって, ① より a+9は4の倍数であり,②より a+9は6 の倍数でもある。 したがって, a+9は4と6の最小公倍数 12 の倍数である。 (2) aとa+1の最大公約数をgとすると の 2と3は互いに素であ から, m+1は3の倍 である。よって, m+1=3k(kは自然 と表される。ゆえに a+9=4(m+1) =4·3k=12k したがって, a+9は 倍数である。 の 因数5 は素因 a=mg, a+1=ng (m, nは互いに素な自然数) と表される。 50は素 かもた 因数 5 a=mg を a+1=ng に代入すると mg+1=ng (n-m)g=1 aを消去する。 すなわち n, m, gは自然数であるから, この等式を満たすのは, n-m=1, g=1 の場合のみである。 したがって, aとa+1の最大公約数は1であるから, aと a+1 は互いに素である。 linf. 0を含まない連続する2つの整数は互いに素である。 *aとa+1が負の も,同様に成り三 OL は4の位新であり a+3は hし

二つわからないところがあります。 かけて-714.たして13になる数を求める際はどうやって求めてるか。 地道に当てはめていけばでるが、数が大きすぎて時間がかかる。この数の出し方はあるのか。 また、Q2どうしたら＝21.-34になるのか解き方を忘れたので教えてください。

10a= 106+130 a=b+13 ……③ Step0 O3の連立方程式を解く ③を2に代入すると, 閉10 ) 13) 63D7TT生 h?+136-714=0 因数分解の公式 足してす 714 なる2数は, x+ (a+b)x+ab=0 全(x+a) (x+b) =D0 34と-21なので (+346-21=0 Lは b>0より,03D 2T 2 3に代入して, a=21 + 13 = 34 よって, A=340, B=210である。 AとBの和は,340+ 210=550となるので, 2が正答である。 08 テ確認しよう →最大公約数と最小公倍数をもとにした式の立て方 正答 2

この問題のy＝2a3b〜のところからよく分かりません！解説お願いします！あしたテスト前nanoでお願いします🙇‍♀️

21126 2|xと 108 との最小公倍数が1080 となるような自然数 x を求めよう。 から, 9(2 . オとなる。 *と 108 との最大公約数をgとすると, x=gx", 108=gy' となる自然数 x', y' (x', y' ア 108, 1080 を素因数分解すると 108=24 イ 1080=2 は互いに素)が存在する。このとき, gx'y'=|カキクケであるから, x'=| コサである。 また,y'は108の約数であるから, y=2°.3 (4, bは, 0<as ア, 0<bs イを満たす整数) と表されるが,x', y'が互いに素であることから, a= シである。 ゆえに,求めるxの値は小さい順にスセ ソタチ ツテト 1080 である。 S°DA

解き方を教えてください❗

[最大公約数と最小公倍数] ともに2けたの2つの自然数は, 最大公約数が15で, 最小公倍数は 300 です。この2つの自然数を求めなさい。